人教版九年級數(shù)學下262實際問題與反比例函數(shù)教學設(shè)計

1、人教版九年級數(shù)學下26.2實責問題與反比率函數(shù)授課方案人教版九年級數(shù)學下26.2實責問題與反比率函數(shù)授課方案PAGEPAGE7人教版九年級數(shù)學下26.2實責問題與反比率函數(shù)授課方案PAGE人教版九年級數(shù)學下26.2實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容運用反比率函數(shù)的看法、性質(zhì)解析息爭決簡單的實詰問題：例1和例22內(nèi)容解析本課內(nèi)容是學習反比率函數(shù)看法和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，綜合運用反比率函數(shù)的看法和性質(zhì)解決簡單的實詰問題，是對反比率函數(shù)看法和性質(zhì)的進一步堅固和提高例經(jīng)過研究修建圓柱形煤氣積蓄室的實詰問題，抽象為幾何中圓柱的體積問題；例2經(jīng)過研究卸載貨物問題，抽

2、象為工程問題這兩個問題的解決思路都是將包括在實詰問題中的兩個成反比率關(guān)系的變量抽象出來，成立反比率函數(shù)模型，從而運用反比率函數(shù)的看法和性質(zhì)進行解析問題息爭決問題經(jīng)過本節(jié)課的學習，深入對反比率函數(shù)的理解和認識，提高運用反比率函數(shù)知識解決實詰問題的本事，表現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值鑒于以上解析，本節(jié)課的教育要點是：將實詰問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題，運用反比率函數(shù)的看法、性質(zhì)解析息爭決一些簡單的實詰問題二、目標和目標解析1目標1運用反比率函數(shù)的知識解決簡單的實詰問題；2經(jīng)歷“實詰問題成立模型解決問題”的過程，意會數(shù)學建模思想，發(fā)展學生解析、解決問題的本事和數(shù)學應(yīng)用的意識2目標解析完成目標1的標記是：經(jīng)過對圓柱形煤氣積

3、蓄室的底面積、高和體積三者之間的關(guān)系商討，抽象得出反比率函數(shù)關(guān)系，運用反比率函數(shù)知識解決實詰問題完成目標2的標記是：能依據(jù)在運輸過程中運輸效率、運輸時間與運輸總量三者關(guān)系的自主研究，成立反比率函數(shù)模型，發(fā)展學生解析、解決問題的本事，加強學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識，感覺到數(shù)學的應(yīng)用價值三、教育問題診療解析學生前面已經(jīng)學習過正比率函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)，能夠運用這些函數(shù)思想解決一些簡單的實詰問題但將實詰問題抽象為數(shù)學問題，而且正確地成立相映的函數(shù)模型，對學生來說存在必定的難度本節(jié)課運用反比率函數(shù)解決實詰問題也不例外學生也許存在從實1/7人教版九年級數(shù)學下26.2實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計際

4、問題中抽象反比率函數(shù)時，比較例系數(shù)理解不透、對兩個變量的反比率關(guān)系掌握禁止的問題所以在成立反比率函數(shù)關(guān)系時，要認真解析實詰問題所給出的條件，正確抽象出常量和變量，正確理解變量之間的關(guān)系,判斷兩個變量的積是一個常量同時，在解析問題的過程中，要注意變量在實詰問題中的取值限制本課的教育難點是：將實詰問題中變量間的反比率關(guān)系抽象為反比率函數(shù)，并能利用反比率函數(shù)的性質(zhì)解決實詰問題四、教育過程設(shè)計1復(fù)習發(fā)問，引入新課問題1回首一次函數(shù)和二次函數(shù)的學習過程，在學習了反比率函數(shù)的相關(guān)看法和性質(zhì)后，接下來應(yīng)當研究什么？如何研究？師生活動：學生思慮，教師與學生一同回首正比率函數(shù)、一次函數(shù)及二次函數(shù)的研究過程，指出

5、這些函數(shù)在生活中有遍布的應(yīng)用，以惹起學生對本節(jié)課的研究內(nèi)容及研究形式的關(guān)注設(shè)計企圖：進一步熟習函數(shù)學習的基本過程和形式，點明研究的內(nèi)容2創(chuàng)辦情境，自主學習問題2市煤氣企業(yè)要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣積蓄室1積蓄室的底面積S單位：m2與其深度d單位：m有如何的函數(shù)關(guān)系？2企業(yè)選擇把積蓄室的底面積S定為500m2，動工隊動工時應(yīng)當向地下掘進多深？3當動工隊按2中的規(guī)劃掘進到地下15m時，企業(yè)暫時改變規(guī)劃，把積蓄室的深度改為15m相映地，積蓄室的底面積應(yīng)改為多少？結(jié)果保存小數(shù)點后兩位師生活動：學生認真讀題，獨立思慮，弄清這是一個對于圓柱體積的應(yīng)用題,追憶圓柱體的體積公式，借助其體積公

6、式v=sh，實驗判斷1問中的函數(shù)關(guān)系教師能夠經(jīng)過設(shè)置以下問題,指導(dǎo)學生逐漸解析,最后經(jīng)過成立反比率函數(shù)模型解決問題1這個問題能夠轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題嗎？需要用到哪些知識？2在1中包括哪些量?哪些是常量?哪些是變量?你能寫出S與d的關(guān)系式嗎？你能從函數(shù)的角度來解說這個關(guān)系式嗎？3在2中把積蓄室的底面積S定為500m2，從函數(shù)角度來看，你怎么理解？把積蓄室的深度改為15m又是什么意思呢？在此活動中，教師應(yīng)要點關(guān)心：能否從實詰問題中抽象出函數(shù)模型；2/7人教版九年級數(shù)學下26.2實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計能否利用函數(shù)模型解說實詰問題中的現(xiàn)象；能否獨立思慮，自主研究設(shè)計企圖：讓學生獨立思慮，自主研究，從實

7、詰問題中抽象出數(shù)學問題，經(jīng)過找尋變量之間的關(guān)系，成立反比率函數(shù)模型體驗反比率函數(shù)是有效描繪事實世界的重要手段3新知應(yīng)用，解決問題問題3碼頭工人每日往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完成恰巧用了8節(jié)氣間1輪船抵達目標地后開始卸貨，均勻卸貨速度v單位：噸天與卸貨天數(shù)t單位：天之間有如何的函數(shù)關(guān)系？2因為碰到緊急狀況,要求船上的貨物不超出5天卸載完成,那么均勻每日最少要卸載多少噸?師生活動：學生在獨立思慮,教師當令發(fā)問，在這個問題中常量是什么？變量是什么？能否切合反比率函數(shù)的模型？假如是反比率函數(shù)，那么其比率系數(shù)是什么？在此基礎(chǔ)上，學生寫出均勻卸貨速度v單位：噸天與卸貨天數(shù)t單位：天之間的函數(shù)關(guān)系式教

8、師指導(dǎo)學生從函數(shù)角度出發(fā)，該如何理解“不超出5天卸載完成”，并進行討論，追求解決問題的形式學生溝通展現(xiàn)，教師對學生中出現(xiàn)的不一樣樣解法賞給討論，并規(guī)范書寫過程設(shè)計企圖：在問題2的基礎(chǔ)上，研究工程問題中存在的反比率函數(shù)，讓學生進一步體驗反比率函數(shù)是有效描繪事實世界的重要工具，讓學生豐饒認識到數(shù)學的應(yīng)用價值4堅固新知，學以致用練習：教科書第15頁練習1設(shè)計企圖：堅固性練習,利用反比率函數(shù)解決實詰問題中相關(guān)體積的問題,使學生體驗運用新知，單獨解決問題的快樂5反省小結(jié)，產(chǎn)生形式教師與學生一同回首本節(jié)課所學主要內(nèi)容，并請學生答復(fù)以下問題：1如何經(jīng)過成立反比率函數(shù)模型解決實詰問題？2在運用反比率函數(shù)解決實

9、詰問題的過程中要注意什么問題？設(shè)計企圖：經(jīng)過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容息爭決問題的過程與形式，堅固對反比率函數(shù)的性質(zhì)的認識，進一步提高應(yīng)用反比率函數(shù)解決實詰問題的本事6部署作業(yè)教科書第15頁練習第2題、第3題，習題262第7題五、目標檢測設(shè)計3/7人教版九年級數(shù)學下26.2實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計1已知某小區(qū)要規(guī)劃修建一個面積為200m2的矩形草坪1寫出其長y單位m與寬x單位m之間的函數(shù)表達式2當草坪的長為20m時，求寬為多少?當草坪的寬為8m，求其長為多少?3假如要求草坪的長不小于16m，其寬至多要多少?設(shè)計企圖：進一步讓學生意會從實詰問題中成立函數(shù)模型的過程，并用反比率函數(shù)解決實詰

10、問題2某氣球內(nèi)充滿了必定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P千帕是氣體體積V立方米的反比率函數(shù)，其圖象如以以下列圖：1寫出這個函數(shù)的解析式；2當氣球的體積是08立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？3當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？設(shè)計企圖：檢測學生能否依據(jù)圖象，判斷反比率函數(shù)的解析式，并應(yīng)用反比率函數(shù)的性質(zhì)解決實詰問題實詰問題與反比率函數(shù)同步試題北京市第二十中學王云松一、選擇題1以下函數(shù)中，y是x的反比率函數(shù)的是ABCD觀察目標：觀察反比率函數(shù)的界說答案：B解析：由反比率函數(shù)的界說，應(yīng)選B.2已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之

11、間的關(guān)系用圖象約略可表示為4/7人教版九年級數(shù)學下26.2實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計ABCD觀察目標：矩形的面積一準時，長是寬的反比率函數(shù)答案：A解析：由矩形面積公式，可知xy=10，又x、y均為正數(shù)，應(yīng)選A.3如圖，OPQ是面積為2的等邊三角形，若反比率函數(shù)的圖象過點P，則它的解析式為ABCD觀察目標：觀察依據(jù)已知條件求反比率函數(shù)關(guān)系式答案：B解析：由等邊三角形的軸對稱性及三角形面積公式，可求得點P的橫縱坐標之積為2，聯(lián)合反比率函數(shù)的意義，應(yīng)選B.二、填空題4京沈高速公路全長658km，一輛汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則這輛汽車行完滿程所需時間th與行駛的均勻速度vkm/h之間的函數(shù)

12、關(guān)系式為觀察目標：反比率函數(shù)專家程問題中的應(yīng)用.答案：解析：由行程=速度時間，變形可得，所以5完成某項任務(wù)可獲取500元酬勞，假如由x人合作完成這項任務(wù)，試寫出人均酬勞y元與人數(shù)x人之間的函數(shù)關(guān)系式觀察目標：依據(jù)已知條件列反比率函數(shù)關(guān)系式.5/7人教版九年級數(shù)學下26.2實詰問題與反比率函數(shù)教育設(shè)計答案：解析：，可求得關(guān)系式為：6工人師傅將一個底面半徑為10cm，高為20cm的圓柱形鉛塊，加工成底面半徑為20cm的圓柱形，則它的高變成_cm觀察目標：運用反比率函數(shù)解決相關(guān)圓柱體積問題答案：5解析：由圓柱的體積公式，可知在體積必定的的狀況下，圓柱的高與底面半徑的平方成反比，聯(lián)合反比率關(guān)系式，可求

13、得圓柱的高為5cm三、解答題7小店東離學校的間隔為3600米，他每日騎自行車上學時的均勻速度為v米/分，所需時間為t分1均勻速度v與時間t之間有如何的函數(shù)關(guān)系？2若小東到學校用時15分鐘，那么他騎車的均勻速度是多少？3假如小東騎車的速度最快為300米/分，那他最少需要幾分鐘抵達學校？觀察目標：將實詰問題抽象成數(shù)學問題，運用反比率函數(shù)加以解決答案：1；2v240；3t12解析：由速度、行程、時間三者的關(guān)系，可知；當t確準時，代入關(guān)系式可求得v，當v確準時，代入關(guān)系式可求得t8學校食堂開學初購進一批瓶裝液化石油氣，此刻知道：按每日用氣6升計算，一學期按150天計算恰巧用完.若每日的用胸襟為x升，那么這批石油氣能用y天1寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系；2畫出函數(shù)圖象；3