初中數(shù)學北師大八年級上冊 一次函數(shù)《一次函數(shù)之面積問題》教學設計正式2

1、一次函數(shù)專題（2）一次函數(shù)之三角形面積問題教學設計成都市樹德實驗中學清波校區(qū) 蘭輝教材分析本節(jié)既是在一次函數(shù)圖象、性質(zhì)的基礎之上對平面直角坐標系內(nèi)三角形面積的進一步研究，又是前面所學知識的深化和應用，還為研究二次函數(shù)中三角形面積或四邊形面積奠定了基礎。學情分析在本節(jié)課學習之前，學生已較好地掌握了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及解決簡單的函數(shù)面積的相關(guān)內(nèi)容，但對求平面直角坐標系中任意三角形面積的方法還沒有靈活掌握，且方法單一。因此本節(jié)課中教師適當?shù)匾龑е?，讓學生合作交流、自主探索獲得與一次函數(shù)相關(guān)的三角形面積的解法。教學目標分析知識與技能目標通過本節(jié)課的學習，了解一次函數(shù)中與三角形面積

2、有關(guān)的常見的基本圖形，掌握在一次函數(shù)中求三角形面積的解題策略、基本方法。過程與方法目標指導學生進一步利用圖形直觀，學會觀察、分析，利用“割補求面積（鉛錘法）”有意識地在平面直角坐標系內(nèi)尋找并利用橫平豎直的線，將一般三角形的面積問題轉(zhuǎn)化特殊三角形，并通過有關(guān)計算解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、割補法等數(shù)學思想方法。情感與態(tài)度目標通過學生的合作、交流、展示、分享，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，享受學習的過程，感受成功的快樂，增強學習的自信心與合作學習意識。教學重難點1.教學重點：建模以及“割補求面積（鉛錘法）”的靈活運用。2.教學難點：對較難的圖形進行合理的割補，選擇最佳解題途

3、徑。模教式學教學組織形式教師講解小組討論學習教學媒體電腦、投影儀、黑板教學流程教學環(huán)節(jié)活動內(nèi)容設計說明引入直線與軸，軸分別交于和,則= 直線與軸交于,直線與軸交于,兩直線相交于,則= 如圖，已知三點，則= 復習引入探究分析例：如圖：直線過, QUOTE A6,3、C2,1 ，直線外有一點 QUOTE B4,3 ,求BxOAyCDE分析：一題多解，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力。比較不同方法的優(yōu)劣，優(yōu)化思路和方法，培養(yǎng)學生的分析、判定、決策能力。小結(jié)（鉛錘法）我們可以過點B作平行于軸的鉛直線，交于，則把的豎直高作為的底，的水平寬作為高，則的面積即可看成是構(gòu)建一般模型，引導學生思維從一般向特殊的轉(zhuǎn)化，并形成

4、方式、方法。變式練習1、若直線為已知直線，怎樣找鉛直線來計算 ABC 面積呢？2、若直線為已知直線，怎樣找鉛直線來計算 ABC 面積呢？一題多解來驗證1題討論總結(jié)2題自主完成已知直線過點,，直線外有一點，求了解學生對本課所學知識的消化吸收，靈活運用的情況，知識內(nèi)化，提升能力。拓展延伸已知直線過點A-2,y1，直線外有一點，在軸上是否存在一點P,使 QUOTE SABP=34SABC ? 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由大膽嘗試能力探究已知直線過點A-2,y1，直線外有一點，在直線上是否存在一點P,使 QUOTE SABP=34SABC ? 若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理

5、由此題備用：可靈活利用課堂的剩余時間2.激發(fā)學有余力的學生的學習興趣，拓展思維，提升能力。課堂小結(jié)請你談談你本節(jié)課的收獲一次函數(shù)中求三角形面積利用“割補求面積（鉛錘法）”的解題策略、基本方法歸納梳理，畫龍點睛，培養(yǎng)學生概況總結(jié)能力課后作業(yè)附后教學板書略教學反思一次函數(shù)專題（2）一次函數(shù)之三角形面積問題復習1、直線與軸，軸分別交于和,則= 直線與軸交于,直線與軸交于,兩直線相交于,則= 3、如圖，已知三點，則= 二、探究分析例：如圖：直線過, QUOTE A6,3、C2,1 ，直線外有一點 QUOTE B4,3 ,求三、變式練習1、若直線為已知直線，怎樣找鉛直線來計算 ABC 面積呢？2、若直線

6、為已知直線，怎樣找鉛直線來計算 ABC 面積呢？3、已知直線過點,，直線外有一點，求四、拓展延伸已知直線過點A-2,y1， QUOTE B2,y2 ，直線外有一點，在 軸上是否存在一點P,使 QUOTE SABP=34SABC ? 若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由五、能力探究：已知直線過點A-2,y1，直線外有一點，在直線上是否存在一點P,使? 若存在，求出點P 的坐標；若不存在，請說明理由小結(jié)：作業(yè)：割補求面積（鉛垂法）： 1.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，則AOB的面積為_2.如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B，點P的坐標為(

7、-2，2)，則SPAB=_ 如圖，直線AB：y=x+1與x軸、y軸分別交于點A，點B，直線CD：y=kx-2與x軸、y軸分別交于點C，點D，直線AB與直線CD交于點P若SAPD=，則k=_4.如圖，直線經(jīng)過點A(1，m)，B(4，n)，點C的坐標為(2，5)，求ABC的面積5.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四邊形OABC的面積6.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C(1，2)，坐標軸上是否存在點P，使SABP=SABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由7.如圖，已知直線m的解析式為，與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，且BAC=90，點P為直線x=1上的動點，且ABP的面積與ABC的面積相等（1）求ABC的面積；（2）求點P的坐標8.如圖，直線PA：y=x+2