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1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 絕對(duì)值不等式及柯西不等式選修課件 理第1頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第六章不等式第五節(jié)絕對(duì)值不等式及柯西不等式(選修45)第2頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四考情展望1.考查含絕對(duì)值不等式的解法.2.利用不等式的性質(zhì)求最值.3.利用柯西不等式求一些特定函數(shù)的最值第3頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四主干回顧 基礎(chǔ)通關(guān)固本源 練基礎(chǔ) 理清教材第4頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四基礎(chǔ)梳理第5頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四2絕對(duì)值不等式的解法(1)含絕對(duì)值的
2、不等式|x|a與|x|a的解集:第6頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第7頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第8頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四1不等式|x2|x2的解集是()A(,2)B.(,)C(2,)D.(,2)(2,)基礎(chǔ)訓(xùn)練解析:|x2|x2同解于x20,x2.第9頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四2不等式|x22|2的解集是()A(1,1)B.(2,2)C(1,0)(0,1)D.(2,0)(0,2)解析:由|x22|2,得2x222,即0 x24,所以2x0或0 x2,故解集為(2,0)(0,
3、2)第10頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四3若不等式|kx4|2的解集為x|1x3,則實(shí)數(shù)k_.答案:2第11頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四4已知關(guān)于x的不等式|x1|x|k無(wú)解,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案:(,1)解析:|x1|x|x1x|1,當(dāng)k1時(shí),不等式|x1|x|k無(wú)解,故k1.第12頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四5若3x4y2,則x2y2的最小值為_第13頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四試題調(diào)研 考點(diǎn)突破精研析 巧運(yùn)用 全面攻克第14頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,
4、星期四調(diào)研1(1)不等式|x2|x1|0的解集為_考點(diǎn)一 含絕對(duì)值不等式的解法自主練透型第15頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四(2)(2015西安質(zhì)檢)若關(guān)于x的不等式|xa|1的解集為(1,3),則實(shí)數(shù)a的值為_答案2解析原不等式可化為a1xa1,又知其解集為(1,3),所以通過(guò)對(duì)比可得a2.(3)如果關(guān)于x的不等式|x3|x4|a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(1,)解析注意到|x3|x4|(x3)(x4)|1,1|x3|x4|1.若不等式|x3|x4|a的解集是空集,則有|x3|x4|a對(duì)任意的xR都成立,即有(|x3|x4|)mina,a1.因此,由
5、不等式|x3|x4|a的解集不是空集可得,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,)第16頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四自我感悟解題規(guī)律第17頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四調(diào)研2對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,若|x1|1,|y2|1,則|x2y1|的最大值為_答案5解析解法一:|x2y1|(x1)2(y2)2|x1|2|y2|21225.當(dāng)且僅當(dāng)x0,y3時(shí),|x2y1|取最大值5.解法二:|x1|1,1x11,0 x2.又|y2|1,1y21,1y3,從而62y2.由同向不等式的可加性可得6x2y0,5x2y11,|x2y1|的最大值為5.考點(diǎn)二 絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用
6、師生共研型第18頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四名師歸納類題練熟第19頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四若存在實(shí)數(shù)x使|xa|x1|3成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案:2,4解析:|xa|x1|(xa)(x1)|a1|,要使|xa|x1|3有解,可使|a1|3,3a13,2a4.好題研習(xí)第20頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四考點(diǎn)三 柯西不等式的應(yīng)用師生共研型第21頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第22頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四1用柯西不等式求最大(小)值,一要?jiǎng)?chuàng)造使用定理
7、的條件,二要注意等號(hào)成立的條件2用柯西不等式求最大(小)值的關(guān)鍵是構(gòu)造其特征名師歸納類題練熟第23頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四好題研習(xí)第24頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第25頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四名師叮囑 素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu)第26頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四(1)逆向問(wèn)題可正向求解,以本題為例,求出不等式的解集后,與已知不等式的解集作比較,便可建立關(guān)于a的方程(2)不等式恒成立,常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,本題充分利用絕對(duì)值定義零點(diǎn)分段法化為分段函數(shù),數(shù)形結(jié)合可求最值思想方法絕對(duì)值不等式中逆向問(wèn)題的求解策略第27頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第28頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第29頁(yè),共33頁(yè),2022年,5月20日,23點(diǎn)6分,星期四第30頁(yè),共33頁(yè),2
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