初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 生活中的軸對稱探索軸對稱的性質(zhì)（導學案）

1、探索軸對稱的性質(zhì)【學習目標】1.經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。2.理解在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等。3.對應角相等的性質(zhì)，會利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。【教學過程】一、指導自學軸對稱的性質(zhì)：（1）對應點所連的線段被對稱軸 ；（2）對應線段 ，對應角 。（3）軸對稱圖形變換特征是不改變圖形的 和 ，只改變圖形的位置。（4）成軸對稱兩個圖形，它們對應線段或其延長線相交，交點在 上。二、互動解疑 扎字實驗如圖，將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14這個數(shù)字，將紙打開后鋪平(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系? (2

2、)在扎字的過程中,點E與點E重合,點F與點F重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E的線段EE與直線l有什么關(guān)系?連接點F與點F的線段呢? 線段AB與線段AB有什么關(guān)系?線段CD與線段CD呢? (4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由. 總結(jié)：軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中：1. 2. 3. 跟蹤練習：1、以下結(jié)論正確的是（ ） A兩個全等的圖形一定成軸對稱 B兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形 C兩個成軸對稱的圖形一定全等 D兩個成軸對稱的圖形一定不全等2下列說法錯誤的是（ ） A等邊三角形是軸對稱圖形; B軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等; C成軸對稱的兩條線段必在對

3、稱軸一側(cè); D成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分.3如圖，兩個圖形關(guān)于直線MN成軸對稱(1)A，B，C，D的對稱點分別是 ，線段AC，AB的對應線段分別是 ，CD ，CBA ，ADC ；(2)延長線段AB，EF，則它們延長線的交點在 上三、達標檢測（滿分30分，每題5分）1經(jīng)過軸對稱變換后所得的圖形，與原圖形相比( ) A形狀沒有改變，大小沒有改變 B形狀沒有改變，大小有改變 C形狀有改變，大小沒有改變 D形狀有改變，大小有改變2下列關(guān)于軸對稱性質(zhì)的說法中，不正確的是( ) A對應線段互相平行 B對應線段相等 C對應角相等 D對應點連線與對稱軸垂直3如圖，ABC與DEF關(guān)于直線l對

4、稱，且A108，F(xiàn)32，則B的度數(shù)為( ) A32 B40 C50 D1084如圖所示，將一張A4紙折過去，使其頂點A落在E的位置，BC為折痕，若量得EBF110，則ABC （5題）（4題） 5.已知RtABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是B，如圖所示，則與線段BC相等的線段是 ， 與線段AB相等的線段是 與B相等的角是 ， 因此，B= 6如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的對稱圖形是六邊形ABCDEF，下列判斷錯誤的是( ) AABAB BBCBC C直線lBB DA120思考提升7如圖，點P在AOB內(nèi)，點M，N分別是點P關(guān)于AO，BO的對稱點，若PEF的周長是30cm，求MN的長8已知：如圖，ABC 中，CAB=90，AC=AB，點