初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 生活中的軸對(duì)稱探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 學(xué)案

1、探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 學(xué)案班級(jí)： 姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；2理解軸對(duì)稱的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；3運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)去解決問題，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握軸對(duì)稱的性質(zhì).【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié)：找共性創(chuàng)設(shè)情境 尋求共性問題：（1）同學(xué)們，這個(gè)單詞中的哪些字母可以看成軸對(duì)稱圖形？它們分別有幾條對(duì)稱軸？（2）什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？怎么判斷兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？探究活動(dòng)一：動(dòng)手操作 感知共性兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)如圖，將

2、方格紙沿直線對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：標(biāo)記出A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，思考以下4個(gè)問題：（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？（2）設(shè)折痕所在直線為，連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？ （3）線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？（4）C與C有什么關(guān)系？D與D呢？說說你的理由.探究活動(dòng)二：觀察圖形 驗(yàn)證共性軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線段呢？ （3）線段AD與線段AD有什么關(guān)系？線段BC與BC呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系? 3

3、與4呢？說說你的理由.第二環(huán)節(jié)：證共性展示交流 證明共性活動(dòng)一：網(wǎng)絡(luò)畫板 精確驗(yàn)證活動(dòng)二：幾何推理 驗(yàn)證共性已知：如圖，ABC與DEF關(guān)于直線對(duì)稱.求證：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段都被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角也相等.第三環(huán)節(jié)：用共性反饋應(yīng)用 總結(jié)提升題組訓(xùn)練（一）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖1、作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn).如圖，已知直線和點(diǎn)A，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A/.2、如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱的A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1對(duì)應(yīng)）。3題3、如圖是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半.2

4、題4題NS4、將軍飲馬問題唐朝詩人李頎的詩古從軍行開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題如圖所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的N點(diǎn)出發(fā)，走到河邊飲馬后再到S點(diǎn)宿營(yíng)請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？題組訓(xùn)練（二）利用軸對(duì)稱性質(zhì)解決問題1、如圖，ABC與A/B/C/關(guān)于直線對(duì)稱，則B的度數(shù)為（ ） 2、如圖，若ABC與A/B/C/關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB/交MN于點(diǎn)O，則下列說法中不一定正確的是（ ）A/C/ B/C/ MN D. BOB/O3、如圖，四邊形ACBD是軸對(duì)稱圖形，直線CD是對(duì)稱軸，若AC6cm，BD8cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為_cm.4、如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A/處，點(diǎn)B落在B /處，若2420，則圖中1的度數(shù)為_.4題1題2題3題課堂小結(jié)：課后作業(yè)：（必做題）：P120 習(xí)題（選做題