初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊（2023年新編）第21章 二次根式二次根式乘除法教學(xué)設(shè)計

1、212 二次根式的乘除法第一課時教學(xué)內(nèi)容（a0，b0），反之=（a0，b0）及其運用教學(xué)目標(biāo) 理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它們進行計算和化簡由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=（a0，b0）并運用它進行解題和化簡教學(xué)重難點關(guān)鍵 重點：（a0，b0），=（a0，b0）及它們的運用難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出（a0，b0）教學(xué)過程一、知識導(dǎo)入二次根式的定義:二次根式的性質(zhì):二、情境導(dǎo)入，初步認識質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！ 1.計算下列式子.并觀察他們之間有什么聯(lián)系?2.問:從上面的計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如何用a

2、，b表示？成立的條件是什么?一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為=（a0,b0）.反過來，=（a0,b0）. 3.討論與思考一下幾個問題？問題1：問題2：問題3：注意：化簡：【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生利用=（a0,b0）直接化簡即可.【教學(xué)說明】注意引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握積的算術(shù)平方根應(yīng)用的條件：a0，b0.由上例可得以下規(guī)律：例題講解：【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式=（a0,b0）.小試牛刀：4.二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。根號外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)例題講解：（學(xué)生練習(xí)，老師點評） 如何化簡二次根式？（學(xué)生先獨立思考，踴躍發(fā)言）化簡二次根式的步驟：（教師總結(jié)）1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾

3、個平方數(shù).2.應(yīng)用公式3.將平方項化簡關(guān)鍵：將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“偶次方因式”根式運算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。例題化簡：（學(xué)生練習(xí)，老師點評）課堂練習(xí)小試牛刀：化簡 先計算，再化簡ABC變式1：如圖，在ABC中, C=900, AC=10 cm, BC=24cm, AB2=AC2+BC2。求 : AB.綜合練習(xí)：1、 的成立的條件是（ ）2、如果： 求 的值：課堂總結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）=（a0，b0），=（a0， b0）及其運用1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的“課時作業(yè)”部分.這節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生通過具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出=（a0,b0），并學(xué)會它的