初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 整式的乘除同底數(shù)冪的乘法2

1、第一章整式的乘除1同底數(shù)冪的乘法金堂縣平橋?qū)W校鄧發(fā)康教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題2過程與方法：能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感，通過與同伴合作，經(jīng)歷同底數(shù)冪的乘法過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.3情感與態(tài)度：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式求解同底數(shù)冪。教學(xué)方法：講授法、舉例法、歸納法。教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：

2、 通過此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力.教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶七年級(jí)上冊(cè)課本中有關(guān)乘方的知識(shí)，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，弄明白.在最初回憶時(shí)，或許學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維上的盲點(diǎn)，教師根據(jù)具體情況，可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進(jìn)行引導(dǎo)，如，你是怎樣知道的？.而學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，一定要積極進(jìn)行思考，切不可僅聽取他人意見.這個(gè)內(nèi)容是探索新知識(shí)的主要依據(jù)，絕不能省略.第二環(huán)節(jié)探究新知以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問

3、題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論.在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計(jì)算就是空洞的符號(hào)，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實(shí)際的課程，事實(shí)上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實(shí)世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號(hào)表示手段，深刻地揭示了存在于一類實(shí)際問題中的共性，有助于人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí).本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點(diǎn)，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，這是一種非常簡潔的方式.探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨(dú)立思考，在教學(xué)時(shí)要盡量留給學(xué)生更多的時(shí)間與空間，讓他們充分發(fā)揮個(gè)人的主體作用.用字母表達(dá)式體

4、現(xiàn)一般的規(guī)律性，學(xué)生不是首次接觸，如原來所學(xué)的各種幾何圖形面積公式就是一種體現(xiàn).在本節(jié)課中，讓學(xué)生從數(shù)字入手，首先研究可以寫成怎樣的乘積形式，呢？如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換為分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的形式，進(jìn)而又換作字母的形式，由學(xué)生個(gè)人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié)論共享，使全班在認(rèn)識(shí)上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達(dá)式.由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事，多數(shù)同學(xué)完全可以理解.字母表達(dá)式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)，隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴(kuò)大，這一條件不起作用.讓學(xué)生能識(shí)別并記憶表達(dá)式特征是關(guān)鍵.第三環(huán)節(jié)鞏固落實(shí)以基本習(xí)題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判別、

5、應(yīng)用所學(xué)字母表達(dá)式，以達(dá)到鞏固新知的作用.參照教材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：是乘法運(yùn)算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對(duì)于（3）題中“”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？你會(huì)處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.例題是落實(shí)基本知識(shí)的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識(shí)，理解不透徹往往會(huì)為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩，所以在處理例題時(shí)，可設(shè)計(jì)一連串的問題串，由淺入深地進(jìn)行剖析、分解，這樣的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生以表達(dá)式為依據(jù)，根據(jù)表達(dá)式特征會(huì)對(duì)形式變化的習(xí)題進(jìn)行分析，從而找到突破口，實(shí)踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對(duì)問題的分析、解決能力，使自己在不知不

6、覺中進(jìn)步.例題中后兩個(gè)是難點(diǎn)，（3）題中或許會(huì)出現(xiàn)對(duì)“一”的不理解，無從下手，此時(shí)可與（1）題比較，負(fù)數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號(hào)的，所以此時(shí)的“”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié)應(yīng)用提高1完成課本“想一想”：等于什么？2通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處.3獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法.4處理隨堂練習(xí)第五環(huán)節(jié)拓展延伸寫成冪的形式： （1）；（2）；（3）.面對(duì)底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會(huì)遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)師生互相交

7、流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受.活第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)1完成課本習(xí)題中所有習(xí)題.2. 拓展作業(yè)：你能嘗試運(yùn)用今天所學(xué)的同底數(shù)冪的乘法解決下面的問題嗎（1）；（2）教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1.要把所學(xué)知識(shí)與未學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來學(xué)生的知識(shí)體系是一步步建立起來的，怎樣通過引導(dǎo)能讓學(xué)生把已熟悉的知識(shí)與未學(xué)知識(shí)巧妙聯(lián)系起來是在教學(xué)過程中必須深入思考的環(huán)節(jié).在教學(xué)中的復(fù)習(xí)回顧不能僅限于上堂課中所學(xué)知識(shí)的蜻蜓點(diǎn)水式回憶，而應(yīng)把有利于學(xué)生自主探究新知的已有知識(shí)作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，從而為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.2.要把培養(yǎng)學(xué)生的能力放于學(xué)習(xí)的首位學(xué)習(xí)知識(shí)的過程不能簡單的理解為“教學(xué)”的過程，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)