初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形三角形的高線 (自動保存的)

1、三角形的高線 北師大版七年級下第四章第1節(jié)第四課時簡陽市江源鎮(zhèn)九年義務(wù)教育學(xué)校 胡華課題三角形的高線授課人胡 華教學(xué)目標(biāo)知識技能 (1)認(rèn)識三角形的高線；(2)能畫任意三角形的高線。(3) 了解三角形三條高所在直線交于一點。過程與方法通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動手動腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力。情感與態(tài)度通過折紙,畫圖等活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,提高學(xué)生的識圖技能,使學(xué)生的思維變得更靈活。教學(xué)重點三角形高線的概念，會畫任意三角形的高.教學(xué)難點畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高和三角形高的應(yīng)用.授課類型新授課課時1教具三角板、多媒體

2、課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課課堂引入1什么是三角形的中線、三角形的角平分線？ 2你還記得“過直線外一點畫已知直線的垂線”嗎？3過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎？從三角形的一個頂點向它對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.讓學(xué)生回顧上節(jié)課的三角形的兩條重要線段，從而自然引入另一條重要線段三角形的高線培養(yǎng)學(xué)生善于找到新知識與舊知識的聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程.實踐探究交流得出新知探究1：銳角三角形的高線利用銳角三角形紙片：(1)你能畫出這個三角形的高嗎？(2)你能用折紙的方法得到它嗎？圖1(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)

3、系呢？小組討論交流如圖1，AD是ABC中BC邊上的高；BE是ABC中AC邊上的高；CF是ABC中AB邊上的高銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，并相交于一點探究2：直角三角形的高線 圖2 (1)你能畫出這個三角形的高嗎？(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？畫一個直角三角形，并嘗試畫出它的高直角三角形也有三條高，如圖2，RtABC的三條高分別是AB，BC，BD，即AB是BC邊上的高，BC是AB邊上的高，BD是AC邊上的高直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另外兩條高分別是直角三角形的兩條直角邊；這三條高也相交于一點，這個交點不在三角形的內(nèi)部，而與這個直角三角形的直角頂點重合結(jié)論：直角三角形有三

4、條高，這三條高也相交于一點探究3：鈍角三角形的高線(1)你能畫出這個三角形的高嗎？(2)你還能用折紙的方法得到它嗎？(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？小組討論交流圖3 鈍角三角形的三條高線，有一條在三角形的內(nèi)部，另外兩條在三角形的外部，我們可以通過畫圖得到它如圖3，AD是BC邊上的高，CF是AB邊上的高，BE是AC邊上的高雖然這三條高不相交于一點，但是，這三條高線所在的直線相交于一點，這個交點在三角形的外部綜合銳角三角形、直角三角形的高線的性質(zhì)，可以得出：三角形的三條高所在的直線交于一點.充分讓學(xué)生動手操作、畫圖等，掌握銳角三角形高的意義、作法和性質(zhì)；讓學(xué)生經(jīng)歷操作實踐的過程，發(fā)現(xiàn)知識、學(xué)

5、習(xí)知識、掌握知識；這樣既讓學(xué)生感受到知識的形成過程，印象深刻，同時也提高了學(xué)生的實際操作能力直角三角形的高，特別是兩直角邊上的高，學(xué)生掌握是難點，因此讓學(xué)生充分討論交流，教師適時引導(dǎo)，通過對比，聯(lián)系三角形高的意義，確認(rèn)直角三角形高的特殊性，進而得出三條高相交于一點的性質(zhì)鈍角三角形的高及性質(zhì)，對學(xué)生來說更加困難，充分讓學(xué)生動手畫圖、小組討論、展示交流，緊扣三角形高的意義和過一點作已知直線的垂線的方法，再加上教師的點撥，多種感知活動交錯進行，達到掌握知識的目的，同時聯(lián)系對比三種三角形的高線的位置，概括三角形高線的性質(zhì)，有利于學(xué)生提高概括能力和表達能力應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例:例. 如圖4，在ABC中，BC

6、邊上的高是 ，AB邊上的高是 ；在BCE中，BE邊上的高是 ，EC邊上的高是 ；在ACD中，AC邊上的高是 ，CD邊上的高是 。圖4在多個三角形的組合圖形中，訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力，進一步深化對高的理解，最后通過計算，對高的性質(zhì)加以應(yīng)用，同時也為解題過程的書寫奠定基礎(chǔ)通過練習(xí)，及時鞏固本節(jié)知識點，使學(xué)生更熟練地運用它們.課堂練習(xí)練習(xí)(一)分別指出下列圖中ABC 的三條高。BCABCD練習(xí)（二）下列各組圖中哪一組圖形中AD是ABC 的高( ) 練習(xí)（三）1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形2.三角形的三條高相交于一點，此點一定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)會了哪些方法？ 高銳角三角形直角三角形鈍角三角形條數(shù)333位置都在三角形的內(nèi)部直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，還有一條高在三角形內(nèi)部夾鈍角兩邊的高在三角形的外部，另一條高在三角形的內(nèi)部垂足在相應(yīng)頂點的對邊上是直角的頂點在斜邊上在夾鈍角兩邊的延長線上在鈍角的對邊上交點在三角形的內(nèi)部在直角頂點在三角形的外部圖形通過讓學(xué)生自己