初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 整式及其加減 代數(shù)式

1、2代數(shù)式1理解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系2在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義重點理解代數(shù)式的概念，能用代數(shù)式表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系難點學(xué)會求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際含義一、情境導(dǎo)入課件出示問題：如圖為一階梯的縱截面，一只老鼠沿長方形的兩邊ABC的路線逃跑，一只貓同時沿階梯(折線)ACB的路線去追，結(jié)果在距離C點 m的D處貓捉住老鼠，已知老鼠的速度是貓的eq f(8,9)，你能求出階梯AC的長度嗎？教師：要想解決這個問題，讓我們先來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容代數(shù)式二、探究新知1代數(shù)式的概念課件出示問題：(1)一個三角形的三條邊的長分別是a，b，c，則這個

2、三角形的周長為_；(2)張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是_歲；(3)圓的半徑是R厘米，它的面積是_學(xué)生獨立完成后匯報答案教師點評、分析：像這樣用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式課件出示練習(xí)：指出下列各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式(1)x1；(2)2x1；(3)；(4)57；(5)m.學(xué)生思考后舉手回答教師：通過以上練習(xí)，同學(xué)們進(jìn)一步了解了代數(shù)式的概念，那么它與等式、不等式的區(qū)別是什么？書寫時要注意哪些要求？學(xué)生討論交流，教師指導(dǎo)、評價2列代數(shù)式課件出示問題：用代數(shù)式表示：(1)x的3倍與3的差；(2)x的2倍與y的和；(3)a與b的和的平方；(4)2a的立方學(xué)生匯報答

3、案后，教師講評：列代數(shù)式時，先找出題目中表示運算關(guān)系的詞，然后理清關(guān)系，分清運算順序，最后按代數(shù)式的書寫格式規(guī)范地列出代數(shù)式補充書寫規(guī)范：(1)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；(2)實際問題中含有單位時，如果運算結(jié)果是和或差形式的代數(shù)式時，用括號把代數(shù)式整個括起來，再寫單位課件出示練習(xí)：一輛汽車以80 km/h的速度行駛，從A城到B城需t h如果該車的行駛速度增加v km/h，那么從A城到B城需多少時間？學(xué)生思考后匯報答案，教師點評教師：通過上面的練習(xí)，同學(xué)們思考一下，實際問題中該怎樣列代數(shù)式呢？關(guān)鍵是什么？學(xué)生分小組討論后匯報答案，教師點評并進(jìn)一步指出：(1)列代數(shù)式，要以不改變原

4、題敘述的數(shù)量關(guān)系為原則(代數(shù)式的形式不唯一)；(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備，一定要牢固掌握3求代數(shù)式的值課件出示問題：下圖是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)(1)請寫出圖的輸出結(jié)果；(2)你能寫出圖的轉(zhuǎn)換步驟嗎？學(xué)生舉手回答，教師進(jìn)一步講解：我們知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性，如6x3中x可取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)(字母)的值時，如x5，則6x3就是一個確定的值一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值課件出示練習(xí)：當(dāng)x7，y4，z0時，求代數(shù)式x

5、(2xy3z)的值學(xué)生解答并寫出解答過程，教師點評并提出問題：求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？學(xué)生：求代數(shù)式的值的步驟：(1)代入；(2)計算教師點評，并指出求代數(shù)式的值時需注意：(1)格式規(guī)范；(2)適當(dāng)添加括號；(3)靈活運用整體代入三、舉例分析例(課件出示教材第81頁例題)學(xué)生獨立完成后，教師講評，并提出問題：代數(shù)式10 x5y還可以表示什么？四、練習(xí)鞏固1教材第82頁“隨堂練習(xí)”第13題2教材第84頁“隨堂練習(xí)”第12題五、小結(jié)1怎樣列代數(shù)式？2怎樣求代數(shù)式的值？3列代數(shù)式時應(yīng)該注意哪些事項？六、課后作業(yè)1教材第83頁習(xí)題第1，2題2教材第85頁習(xí)題第2，3題代數(shù)式是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)本節(jié)課通過生動的實例，導(dǎo)入新課在教學(xué)過程中，講練相結(jié)合，使學(xué)生深刻了解列代數(shù)及求代數(shù)式的值的意義. 在課堂上，讓學(xué)生充分觀察、思考、分析和討論，幫助學(xué)生在不斷地糾錯、歸納、創(chuàng)新中學(xué)習(xí)新知識利用實際例子，引出代數(shù)式在實際背景下