初中數(shù)學北師大七年級上冊（2023年修訂） 有理數(shù)及其運算 數(shù) 軸

1、 數(shù) 軸（一）主備人：黃德軒上課時間： 年 月 日第 節(jié)【學習目標】（1）能正確的畫出數(shù)軸，并能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；（2）了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；（3）會借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.【學習重點】（1）會畫數(shù)軸，并表示有理數(shù)；（2）理解相反數(shù)的概念；（3）利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.【學習難點】利用數(shù)軸體會數(shù)形結合的思想.【學習過程】一、情景引入，激發(fā)興趣問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（ ） （ ） （ ）問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和處分別有一棵柳樹

2、和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境想一想：由上述兩問題你得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?二、探究新知，明晰概念請同學們閱讀課本的第27頁，閱讀完后填空：1.畫數(shù)軸的基本步驟是：（1）畫 ；（2）在直線上 ；（3）選取 ；（4）規(guī)定 ，就得到了 .請你按步驟畫一條數(shù)軸:2.+2可以用數(shù)軸上位于原點 邊 個單位的點表示（數(shù)軸上標出）；-5可以用數(shù)軸上位于原點 邊 個單位的點表示（數(shù)軸上標出）；在原點左邊個單位的點表示 （數(shù)軸上標出）；在原點右邊個單位的點表示 （數(shù)軸上標出）；三、例題示范，落實雙基例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示

3、什么數(shù)？E例2：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：，-5，0，5，-4，-通過以上兩題你得到什么結論？【結論】正有理數(shù)是用原點 的點表示，負有理數(shù)是用原點 的點表示，0用原點表示.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 表示.想一想：（結合例1、例2）2與-2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？與，5與-5呢？觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如果兩個數(shù)只有 不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)為 .若一個數(shù)記為，那么它的相反數(shù)就記為 .（2）在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點， .例3： 3的相反數(shù)是 ；-2的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)是 ；是 的相反數(shù)，0的相反數(shù)為 .

4、在數(shù)軸上距離原點2個單位長度的點表示什么數(shù)？ .讀作 ，它的值為 ；= ；讀作 ，它的值為 . = ；= ；= .議一議：小學已經(jīng)學過如何比較數(shù)的大小，現(xiàn)在引入負數(shù)后，數(shù)系擴大到了有理數(shù)，那么如何比較有理數(shù)的大小呢？請同學們結合例2的數(shù)軸進行思考.你的【結論】：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 的總比 的大；正數(shù) 0；0 負數(shù)；正數(shù) 負數(shù).例4：比較下列每組數(shù)的大?。海?）-2和+6 ； （2）0和； (3)和-4； （4），與2四、課堂檢測，過手訓練1.在數(shù)軸上的點分別表示下列各數(shù).回答：（1） 與 互為相反數(shù)； 與 互為相反數(shù)；（2）用“”號把它們連接起來： .2.（1）點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度,且位于原點左側,若將A向右移動4個單位長度,在向左移動1個單位長度,此時A點所表示的是什么數(shù)?(2)B點所表示的數(shù)是A點開始時所表示數(shù)的相反數(shù)，做同樣的移動以后, B點表示什么數(shù)?五、反思總結，提升能力：通過學習，你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)了嗎？能認識相反數(shù)了嗎？能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小嗎？活動探究：小明的家（記為A）與他上學的學校（記為B）、書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學