初中數(shù)學北師大九年級上冊（2023年修訂） 圖形的相似兩個三角形相似的條件3教案

1、探究兩個三角形相似的條件第3課時 郫都區(qū)紅光思源學校 歐紅霞 一、教學目標：1、知識與技能：（1）掌握三角形相似的判定方法3。（2）會用相似三角形的判定方法3來判斷、證明及計算。2、過程與方法：以問題的形式引入，創(chuàng)設一個有利于學生動手和探究的情景 ，師生互動，從而達到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感與價值觀要求：（1）通過探索相似三角形的判定方法3,體現(xiàn)數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.（2）通過對判定方法的探索，發(fā)展學生思維的靈活性，進一步培養(yǎng)邏輯推理能力。二、教學重點：掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”三、教學難點：判定方法的推導及運用四、教學過程：（一）學情診

2、斷1.如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是（）AAED=B BADE=C CAD:DE =AC:BC DAD:AC =AE:AB 2.三邊分別是：3、4、5和6、8、10的兩個三角形，他們相似嗎？（二）探究合作判定三角形相似還有沒有其它條件呢？畫ABC與ABC，使、和都等于給定的值k.（1）設法比較A與A的大小。（2）ABC與ABC相似嗎？說說你的理由.按照上面的步驟進行，為了節(jié)約時間，一個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值。（教師課前布置預習作業(yè)，小組成員拿出準備好的三角形）學生根據(jù)畫出的相似三角形的圖形及在畫相似三角形中的“發(fā)現(xiàn)”進行相互

3、交流，教師給予適當?shù)膸椭?，后由學生展示、講解畫出來的相似三角形【師】經(jīng)過大家的親身參與體會，你們得出的結論是什么呢？【生】結論為A=A,ABCABC,理由是：A=A， = 根據(jù)“兩邊成比例及夾角相等的兩個三角形相似”可知：ABCABC.【師】其他組的同學的結論相同嗎？【生】相同.【師】經(jīng)過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法判定定理3：三條邊成比例的兩個三角形相似?；顒幽康模豪斫獠⒄莆杖切蜗嗨频呐卸ǘɡ恚骸叭叧杀壤膬蓚€三角形相似”。 活動效果：通過學生活動對三角形相似的判定3有了系統(tǒng)的了解，通過學生自己的探索和教師對知識的系統(tǒng)教學，加深了學生對知識的記憶。（三）思想交流判定三

4、角形相似的定理3如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。即：三邊對應成比例的兩個三角形相似。教師板書：幾何語言 ABCA1B1C1（四）成果運用例1 在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm試證明ABC與ABC相似。例2 已知： 求證：BAD=CAE。AADCEBEDBC（五）達標檢測1、甲三角形的三邊長分別是9，6，12，乙三角形的三邊長分別是4，6，8，則這兩個三角形（ ） A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.無法判定是否相似2、當x=_時，邊長為3，4，6和邊長分別為8，12，x的兩個三角形相似；3、如下圖，小正方形的邊長均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是( ) A BC （六）課堂小結：本節(jié)課你有哪些收獲?三角形相似與全等的三種常用判定方法的區(qū)別和聯(lián)系 (教師幻燈片展示)（七）基礎鞏固1 .判斷下列說法是否正確？并說明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等邊三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一個角是100 的兩