初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 圖形的相似集體備課公開課教案（上課→評(píng)課）

1、新都區(qū)新徽弘儒學(xué)校教師公開課教案（上課評(píng)課）教 研 組初中數(shù)學(xué)組上課教師鄒佳君上課時(shí)間科 目數(shù)學(xué)班 級(jí)評(píng)課時(shí)間參加人員 張雨琪 李定路 丁志君 熊覓 沈小熙課 題一線三等角教學(xué)目標(biāo)掌握一線三等角的幾種模型，了解一線三等角的在中考中的考點(diǎn)。會(huì)構(gòu)造一線三等角，會(huì)應(yīng)用一線三等角解決的有關(guān)問題。3、通過一線三等角的復(fù)習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重點(diǎn)掌握一線三等角的幾種模型，并能運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)構(gòu)造一線三等角模型解決問題教學(xué)方法及措施教法：以“探究式學(xué)

2、習(xí)”為主，突出學(xué)生的主動(dòng)性、參與性，讓學(xué)生通過觀察特點(diǎn)分析歸納總結(jié)得出結(jié)論，初步掌握探究的學(xué)習(xí)方法。 學(xué)法：積極參與交流探討，從學(xué)習(xí)中感受樂趣，及時(shí)地歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。教學(xué)過程修訂、增減板書課題，出示目標(biāo)課題：一線三等角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握一線三等角的幾種模型;2.會(huì)構(gòu)造一線三等角模型；3.會(huì)利用一線三等角解決問題.(重點(diǎn)與難點(diǎn)）二、自學(xué)指導(dǎo)看學(xué)案上一線三等角的模型并完成以下問題： 1.完成學(xué)案上的一線三等角模型的幾個(gè)結(jié)論。 2.完成學(xué)案一線三等角的有關(guān)問題。 3.完成類型一，類型二，類型三 三個(gè)例題。先學(xué)1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師巡視2.檢測(cè)，老師爭(zhēng)對(duì)以上三個(gè)模型加以總結(jié)。三、例題精

3、講類型一：三角齊見，模型自現(xiàn)例1類型一概述：該例是典型的“一線三等角”試 題，由于模型的框架已搭建，因此降低了試題的起點(diǎn)該著重考查學(xué)生在圖形變換過程中的觀察理解、直觀 感知、推理轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)能力和思想 類型二：已知兩角構(gòu)一角例2 如圖，在正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（ ） 變式訓(xùn)練： 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+m分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)C（2,0）。（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是 ；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PC，若CPA=ABO，則m的值是 。 類型二概

4、述：上述兩道題雖分別以四邊形和一次函數(shù)為命題背景，但圖形的共性較明顯: 均將原有 “一線三等角”模型中的一角進(jìn)行了隱藏，而這就要求學(xué)生理性地從圖形的角度進(jìn)行思考與聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)其中最本質(zhì)的特征，挖掘蘊(yùn)含在圖中的幾何模 型兩道題均較好地體現(xiàn)了對(duì)“四基”的綜合考查， 提升了學(xué)生思維的層次性和靈活性 類型三 一角獨(dú)處，兩側(cè)添補(bǔ)“矩形大法”例3 如圖，在ABC中，BAC=60，ABC=90，直線， 與之間的距離是1， 與之間的距離是2， 、分別經(jīng)過A、B、C，則邊AC的長(zhǎng)為_。 類型三概述：上述題雖呈現(xiàn)的背景不同，但都蘊(yùn)知識(shí)技能、思想方法、數(shù)學(xué)模型于圖形之中題中的 “特殊角”是解題的關(guān)鍵，也是搭建模型框架的基礎(chǔ)，更是學(xué)生解題思路的來源與“腳手架” 這兩道題實(shí)質(zhì)上都是考查學(xué)生利用模型進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力，同時(shí)也有效地檢測(cè)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的把握情況四、當(dāng)堂訓(xùn)練每個(gè)類型相對(duì)應(yīng)的的變式訓(xùn)練五、課堂小結(jié)1.掌握一線三等角的幾個(gè)模型。2.會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行構(gòu)造一線三