初中數(shù)學-初中數(shù)學10.2教學設計學情分析教材分析課后反思

1、等腰三角形（1）教學設計學生課前準備：一張等腰三角形紙片（供上課折疊實驗用）； 教師課前準備：制作好的幾何畫板課件和兩張等腰三角形紙片。本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：探究活動一，推理出等腰三角形的性質(zhì)定理；第二環(huán)節(jié)：探究活動二，從一個實際問題入手推理出等腰三角形的判定定理； 第三環(huán)節(jié)：操作題，從一個習題引申出的變式題；第四環(huán)節(jié)：自我檢測； 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；教學過程設計意圖導入：1、問題情景：向同學們出示精美的建筑物圖片（多媒體利用課件展示建筑物的三角展示）形圖片吸引學生的注意力，激創(chuàng) 設問題：1、這些圖形中都有什么幾何圖形？發(fā)學習興趣。情境2、是特殊的三角形嗎？

2、2、引入新課：第二張幻燈片中的圖片有等腰三角形嗎？第二張幻燈片中的圖片是學引 出再次通過精美的建筑物圖片，從中抽象出等腰三角形。校后面的貴和花園，讓學生在課題欣賞圖片的同時，不僅體會到數(shù)學圖形的美，并感受到數(shù)學就在我們的身邊。第七環(huán)節(jié)：送給同學的三句話。教學過程設計一、探究活動一：教師活動：1、拿出事先準備好的等腰三角形，通過折一折，接著介紹等腰三角形的定義以及有關(guān)邊、角的概念。 通過折一折，讓學生結(jié)合圖形2、自己動手折一折，你會得到的結(jié)論是什么?學習相關(guān)概念，加深對等腰三AA角形中各元素的認識，為探究A等腰三角形的性質(zhì)打下基礎。BDCBDB (C)D C學生活動：1、學生先自己折，將結(jié)論寫在

3、導綱中，之后小組內(nèi)交流。2、組內(nèi)交流結(jié)束后，讓學生代表將組內(nèi)的結(jié)論反饋給老動 手師。操 作 教師活動：動畫演示等腰三角形的腰在變化的過程中， 兩個底角的變化。探 究活 動教師活動:通過剛才的折一折和動畫演示說明一個命題是真命題是否嚴謹，從而引出對等腰三角形的性質(zhì)定理進行證明的必要性。通過動畫效果演示等腰三角 形的腰和底角的變化情況，讓學生直觀感受等腰三角形的 性質(zhì)。讓學生感受到命題要做為定理證明的必要性學生活動：先自己思考，之后小組活動，組內(nèi)交流做法。 一個班集體人多，老師顯得勢小組派代表上黑板交流做法。教師活動：在證明”等邊對等角”的過程中，大家還有什么發(fā)現(xiàn)？學生活動：上黑板講解自己的思路；

4、師生共同得出：等腰三角形的定理 1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角” ）單力薄，要充分發(fā)揮小組內(nèi)講解的方式，兵教兵的做法，提高課堂的效果和對學生的關(guān) 注度。讓學生經(jīng)歷命題的證明過程， 培養(yǎng)學生數(shù)學表達能力，以及分析推理論證能力，并體驗輔助線在幾何論證中的作用。學生活動：做鞏固練習。鞏固練習一：1、已知等腰三角形的一個底角是80，則其余兩角為.2 、已知等腰三角形的一個角是80 ，則其余兩角為.3、已知等腰三角形的一個角是 100，則其余兩角為4、等腰三角形的周長為 13cm，其中一邊長為 3cm，則該等腰三角形的腰長為.教師活動：答案進行訂正。數(shù)學來源于生活：應用舉例，強化訓練1

5、、如下圖 1，這是一個屋頂?shù)慕孛鎴D，通過測量，工人師傅已經(jīng)知道它的兩邊AB 和 AC 是相等的.工人師傅在測量了B 為 30以后，并沒有測量C ，就說C 的度數(shù)也是 30.他們的說法對嗎？請說明理由.如圖 2,現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到及時鞏固等腰三角形的性質(zhì)， 并體驗分類討論的思想在解 題中的應用。讓學生體會數(shù)學知識來于生活，應用于生活。了橫梁BC 的中點D，然后在AD 兩點之間釘上一根木樁， 他們認為木樁是垂直橫梁的.你認為他們的說法對嗎？ 請說明理由.ABC圖1探究活動二：問題：如圖， 位于在海上 AB 兩處的兩艘救生船接到O 處遇險動 腦船只的報警，當時測得0從一個實際的

6、問題出發(fā)，讓學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的AB緊密練習，也為判定定理的推出做好預設。想 想A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不 能 同 時 趕 到 出 事 地 點 （ 不 考 慮 風 浪讓學生主動參與到教學過程探 究學生活動：1、先自我思路，之后分組討論?；?動2、小組代表發(fā)言，交流討論結(jié)果，并對猜想二的結(jié)論加以證明。中，體驗數(shù)學學習的樂趣，經(jīng)歷自主探索和合作交流的過 程，形成積極的學習態(tài)度和情教師活動：對學生的發(fā)言及時的評價，做好方法的總結(jié)。 感。師生共同歸納得出：等腰三角形的定理 2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡“三線合一” ）（知一線得兩線）幾

7、何語言：（在ABC 中，AB =AC, 點 D 在 BC 上、AD BC訓練學生文字語言與符號語A言之間的互換，及培養(yǎng)學生歸納概括能力。 BAD= CAD， CD =BD。BDC、AD 是中線，ADBC， BAD = CAD。、AD 是角平分線，ADBC，BD=CD。學生活動：鞏固練習。鞏固練習二：1、 如圖，在ABD 中，C 是邊 BD 上的一點，且ACBD，AC=BC=CD.A求證：ABD 是等腰三角形；求BAD 的度數(shù)練習的設計目的是讓學生對于剛剛學過的等腰三角形性質(zhì)定理靈活的運用。BCD2、ABC 中， AB=AC, 且 BD=BC=AD，則A 的度數(shù)為.學生活動：做完后先組內(nèi)交流，之

8、后學生代表黑板講評過程。三、操作題：如圖，ABC 中， AB=AC, 且 BD=BC=AD，則A 的動 手度數(shù)為；沿著BD 剪下，再剪一刀就將ABC操 作分割成三個等腰三角形，將剪痕畫在下圖中.能 力提 升教師活動：想一想怎么做，先自己做之后組內(nèi)交流做法。學生活動：1、將自己的做法畫在黑板上。2、 有不同做法的學生相互補充。教師活動：總結(jié)規(guī)律通過學生的講，讓培養(yǎng)學生的推理能力，也將小組的合作的成果展示給學生。這道題是鞏固練習二的第二 題的一個變式題，練習二這一題給操作題做了一個鋪墊，通過這一題，使學生認識到從復雜圖形中分解出等腰三角形 是利用性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵， 培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力和 滲透

9、方程思想。四、自我檢測：1 、 等腰三角形一個角為 70 , 它的另外兩個角自 我為。檢測2、等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為 為鞏固學生對性質(zhì)的理解，設置基礎題，通過搶答形式讓學困生有機會體驗成功的喜悅。 .等腰三角形的兩邊分別是 7 和 3 ，周長為 鞏 固_提高4、如圖，AC 和BD 相交于點O，且ABDC，OA=OB. 求證：OC=ODDCOAB學生活動：做完后一排最先做出的給老師批改，之后生生間相互批改。反 思五、課堂小結(jié)歸納本節(jié)課你有哪些收獲?(知識、方法、技能)。六、布置作業(yè)：伴你學：等腰三角形第一課時。形 成結(jié)構(gòu)由學生進行小結(jié)，讓學生養(yǎng)成歸納和積累知識的習慣。同時教師

10、從知識、方法方面進行概括，指出本節(jié)課運用的數(shù)學思想和方法，以及研究問題所應具備的心理水平。人 生在這堂課即將結(jié)束的時候，送給大家三句話：的 等第一句話：三角形最穩(wěn)定。就象我們這個團結(jié)向上的和腰 三諧集體，離不開每一個健康友愛的個體支撐。角形第二句話：成功的人生，在于成就自我的等腰三角形。 能成名成家，則要德才兼?zhèn)?，人生才能走的更遠；做一 個平凡的人，則既要有健康的體格，也要有健全的人格。第三句話：人的等腰三角形，能夠立得起來，離不開一 個堅實的底座。我們永遠的神中母校、可愛的老師、可 敬的家長，永遠是你們?nèi)松飞喜蛔兊牡鬃c支撐。最后，老師衷心的祝愿大家，每人都能從今天開始，走出和成就自己的人

11、生等腰三角形。學習過程評價表（說明：在等級欄內(nèi)打“” ）對學生進行人生的教育。對于數(shù)學有些人認為只能進行一 種純知識性的教學，其實，數(shù)學來源于生活，傳遞著生活的美，也蘊含著人生的道理。自 我 評 價內(nèi)容優(yōu)良好需加油小 組 評 價良好進步需加油獨立思考與認真程度與他人合作交流情況是否具有積極探索的精神動手實踐能力與直觀發(fā)現(xiàn)掌握性質(zhì)定理的探索方法掌握等腰三角形性質(zhì)并能證明掌握等腰三角形判定并能證明能解決簡單應用問題數(shù)學思考是否有條理性和嚴謹性本節(jié)課你提出的問題和獨特見解本節(jié)課你還有疑惑的問題你對老師的評價和建議教師評語等腰三角形（1）學情分析七年級下學期的學生，從年齡特點看：他們好奇心強，思維活躍

12、，喜歡動手操作，厭倦枯燥乏味的傳統(tǒng)教學；從知識儲備上看：他們已經(jīng)掌握了三角形有關(guān)知識，如三角形內(nèi)角和、 三邊關(guān)系、三條重要的線，也已掌握了軸對稱的有關(guān)知識，如對稱軸的確定、對應角相等、對應邊相等；從技能水平上看：他們已經(jīng)初步具有自主探索能力、合作交流能力。在第七章平行線的證明，學生已經(jīng)感受了證明的必要性，并通過平行線有關(guān)命題的證明過程，學習到了一些基本的證明方法和基本規(guī)范，積累了一定的證明經(jīng)驗。七年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較欠缺。因此本節(jié)課的難點是等腰三角形性質(zhì)的驗證。而要實現(xiàn)難點的突破，關(guān)鍵要在教學

13、活動中創(chuàng)設具有啟發(fā)性、趣味性、探索 性的問題情境，讓學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行自主探究學習，并對合作過程進 行引導，使學生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。等腰三角形（1）效果分析初二二班共有學生 48 名。一、定理推導效果：本節(jié)課的重點是等腰三角形的性質(zhì)定理的推導，課堂采取老師給一排批一個學生，這名學生即是批改老師，再批改的學生是輔導老師的做法，力爭課堂教學過程中的全批全改。在定理推導過程中，全班共 37 名學生全對，達到了預期的效果。二、課堂練習效果：鞏固練習一全對的 38 人，有 4 人錯 1 題，2 人錯 2 題。效果較好鞏固練習二共兩題，第一題 31 人全對，6 人書寫過程有點

14、瑕疵。第二題做對的 26 人，這題對有些孩子來說有點困難。三、自我檢測：自我檢測全班共 39 人全對，達到預期的教學效果。在課堂教學中，主要采取自我解決、合作解決、生生互助的方式解決課堂教學中的批改和講評工作，教師起到引導的作用。課堂教學中，讓孩子成為批改老師和輔導老師，一是教 師勢單力薄，課堂上無法兼顧所有學生，這樣可以關(guān)注到所有的學生；二是學生在教和批的 過程中，本事也是一種提高，關(guān)注全體學生的發(fā)展是我們的責任。等腰三角形（1）教學反思數(shù)學教學按照以人為本的原則，我們力求將豐富多彩的現(xiàn)實生活及需要作為嶄新的教學 內(nèi)容加以呈現(xiàn)。讓學生作為真正的主體，履歷生活情境，體會與了解數(shù)學的學習過程是一

15、個 充滿著觀察、實驗、歸納、類比、猜測與反思的過程；讓數(shù)學學習成為每一位老師與學生現(xiàn)實生活的組成部分。下面就“等腰三角形”這一課堂教學為例，談談自己的一些做法與體會。一、結(jié)合生活，激發(fā)學生學習興趣數(shù)學源于生活，生活中到處蘊含著數(shù)學問題。在導入中，我首先讓學生欣賞在生活實際 中找到的等腰三角形，同學們一下子進入學習的狀態(tài)，之后展示的是學校后面的貴和花園， 房頂全都是等腰三角形。二、動手實踐，激勵學生探索精神本節(jié)課以“等腰三角形”為主線索，用“動手”貫穿整堂課。首先，讓學生課前動手做了一個等腰三角形，并在此基礎上使學生了解等腰三角形的有關(guān)概念。接著，請學生做實驗， 在學生動手折紙、動眼觀察、動腦思

16、考等一系列實踐活動中，學生就會發(fā)現(xiàn)：等腰三角形是 一個軸對稱圖形，對稱軸就 AD 所在的直線，而后就能很順利地探索出“等邊對等角”、“三線合一”這兩個性質(zhì)了。這樣的實踐活動，確實進一步增強了學生對數(shù)學的體驗和認識，有 效地激勵了學生的探索精神。三、鼓勵展示，讓學由“被動”變“主動”教師的教的真諦在于“導”，如何讓學生主動的學，讓出講臺也不失為一個好的方法。學生在教的過程中，教與被教者能力都得到了一定的提升。學生在小組合作中教和被教者的 角色不斷的在改變，從中體會出助人和被助的快樂。 在課堂教學中，學生是學的主體，教師應該最大可能的調(diào)動學生的自我能動性，讓學生積極的參與教學中來?？傊?，本節(jié)課圍繞

17、著“等腰三角形”這條主線，讓學生通過動手操作、動眼觀察、動口表述、動腦思考來參與學習過程，這既重視了知識的形成過程，又重視了學生思維的發(fā)展過 程；既重視了能力培養(yǎng)，又重視了學生情感的產(chǎn)生和保持。四、學會感恩、德才兼?zhèn)鋽?shù)學給人的印象是純理論的教學，課堂的教學大部分圍繞著知識性的傳授。其實，數(shù)學 來源于生活，應用于生活，傳遞著生活的美，也蘊含著人生的道理。所以，根據(jù)課堂的教學內(nèi)容，對學生進行人生的感恩教育、品德教育也是我們數(shù)學教師的責任，為人師，任重道遠。當然，每一節(jié)數(shù)學課結(jié)束之后，總有些問題值得探討，主要有以下幾個：1、是否可以再大膽放手？比如，在探索三角形性質(zhì)時，是否可以再放手一些，不要明確讓

18、學生怎樣對折，而啟發(fā)學生：“既然等腰三角形是個特殊的三角形，那么它有什么特殊性呢？請同學們猜想一下，再通過動手驗證一下你的猜想，并與同伴們交流討論。”2、如何培養(yǎng)學生較強的質(zhì)疑能力？這是我從教十多年一直探索的問題之一，如何使學 生敢質(zhì)疑、想質(zhì)疑、會質(zhì)疑、能釋疑，我想這是個長期性的問題。從本節(jié)課課來看，有一小部分學生的質(zhì)疑能力還是不錯的，但不得不清醒地看到，大部分學生在這一方面確實很差， 這可能是跟我平時教學在這方面還重視不夠，引導方法還不夠得當，確實需要好好加強。這節(jié)課是結(jié)束了，但擺在我們面前的道路實在是任重而道遠。就讓我們和孩子們在新課程中一起成長，一起體會他們的主動與積極給我們帶來的震撼，

19、一起來感悟我們在新課程中對學生自主性培養(yǎng)所遵循的幾條原則：給學生一個空間，讓他們自己去探索；給學生一個時間，讓他們自己去安排；給學生一個權(quán)力，讓他們自己去選擇、去創(chuàng)造。等腰三角形（1）教材分析教材的地位和作用：本節(jié)課是魯教版教材數(shù)學七年級下冊第十章第二節(jié)第1 課時的內(nèi)容?！暗妊切巍笔窃趯W生學習了軸對稱、三角形有關(guān)知識和三角形內(nèi)角和定理等基礎上進行的，主要研究等腰三角形的“等邊對等角”、 “三線合一”和等邊三角形及等腰直角三角形的有關(guān)知識。它是前面知識的深化和應用，又是今后學習特殊平行四邊形的預備知識，還是今后證明角、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用，是初中幾何教

20、學中的重點之一。教材安排三節(jié)課完成。第一課時主要學習掌握 “等邊對等角”、了解 “三線合一” 和等腰三角形的判定，而等腰三角形相關(guān)定理的應用放在第二課時，第三課時主要是有關(guān)等邊三角形的相關(guān)知識。等腰三角形是一種特殊三角形，它除具有一般三角形所有的性質(zhì)外，還有許多特殊性， 正是由于它的這些特殊性，使得它比一般三角形的應用更廣泛。一名數(shù)學老師,不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識， 因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生傳授：實驗觀察發(fā)現(xiàn)猜想論證的數(shù)學思想方法，這 一教學思想也是今后學生研究和學習數(shù)學的基本思想方法.二、教學目標及重難點分析鑒于學生是學習和發(fā)展的主人，結(jié)合教材特點

21、，根據(jù)學生已有的知識儲備和身心發(fā)展規(guī)律，確定教學目標如下：1、 知識與技能：了解等腰三角形以及腰、底、頂角、底角等基本概念；通過自主探索活動 掌握和運用等腰三角形的性質(zhì)。2、 過程與方法：經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握一種研究性學習的學習方法。進一步體會由一般到特殊，再由特殊到一般的辯證思想，以及分類討論的思想方法。3、 情感態(tài)度與價值觀：學生在合作交流中體味探求的艱辛、成功的喜悅，增強審美情趣、合作意識和自信心。本著新課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點。重點：探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的重點，通過創(chuàng)設問題和解決問題來突出重點。難點：難點是等腰三角形性質(zhì)的建立.通過

22、折紙實驗和幾何畫板的演示來突破難點。利用多 媒體課件進行教學，可以更好地揭示知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，暴露知識的發(fā)生、發(fā)展的過程， 把原先不容易講清楚的問題講清楚。等腰三角形（1）評測練習一、 探究活動一：1、動動手、折一折，你得到的結(jié)論是什么？ABC2、定理 1：等腰三角形的兩底角相等.（簡述為）3、定理 2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.A鞏固練習一：1、已知等腰三角形的一個底B 角是80，C則其余兩角為.2、已知等腰三角形的一個角是 80，則其余兩角為.3、已知等腰三角形的一個角是 100，則其余兩角為4、等腰三角形的周長為 13cm，其中一邊長為 3cm，則該等腰三角形的腰長為.二、探究活動二：如圖，位于在海上 AB 兩處的兩艘救生船接到O 處遇險船只的報警，當時測得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)， 能不能同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）簡要說明理由。定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形. （簡述為）鞏固練習二：3、 如圖，在 BD，求證：0ABD 中，C 是邊 BD 上的一點，且 ACAABAC=BC=CD.ABD