初中數(shù)學(xué)-《實(shí)際問題與二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、教學(xué)設(shè)計由悟空探妖蹤引入新課1探究 1 的教學(xué)問題 1怎樣理解“通過計算來檢驗(yàn)他的估計”，題中要求的未知數(shù)是什么？ 如何設(shè)未知數(shù)？師生活動:學(xué)生讀題，自主回答，體會估計值不是已知量，而是未知量，要用準(zhǔn)確的數(shù)字來檢驗(yàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生找出未知數(shù)是求一頭大牛和每頭小牛一天分別約用祠料，設(shè):每頭大牛和每頭小牛一天分別約用 xKg 和 yKg 祠料設(shè)計意圖:使學(xué)生理解估計值不是已知量，而是未知量，懂得估計值要用準(zhǔn)確值來檢驗(yàn)，從而明確未知數(shù)問題 2題中包含哪兩個等量關(guān)系，怎樣列方程組？師生活動:學(xué)生自主討論，自由發(fā)言，教師指引，得到兩個等量關(guān)系，并列出方程組:設(shè)計意圖:使學(xué)生學(xué)會分析題意，正確地列出方程組

2、問題 3如何解這個方程組？師生活動:學(xué)生自己解題，教師糾正 問題 4:飼養(yǎng)員李大叔的估計正確嗎？師生活動:對比方程組得解和估計，得出結(jié)論設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方程組的解去分析，解釋實(shí)際問題 探究 1 小結(jié)：師生共同回顧解探究 1 的過程，歸納得出結(jié)論： 列方程組解實(shí)際問題一般的步驟：設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利用方程組建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的過程2訓(xùn)練 1 的教學(xué)問題 5：根據(jù)探究 1 的解題過程，你能解決訓(xùn)練 1 的問題嗎？師生活動：獨(dú)立思考，共同討論解決問題，教師引導(dǎo)，設(shè)未知數(shù)，列方程組設(shè)計意圖：使學(xué)生熟悉運(yùn)用方程組解題的一般步驟解決實(shí)際問題的全部過程。問題 6：你能解這個方程組嗎？師生活

3、動：獨(dú)立解題，教師引導(dǎo)，將方程組化簡為:設(shè)計意圖：使學(xué)生學(xué)會將復(fù)雜的方程組轉(zhuǎn)化成簡單的方程組 問題 7：如何表述你的種植方案？師生活動：學(xué)生自由發(fā)言，互相啟發(fā)，不斷補(bǔ)充完善種植方案，如過長邊離一端120 米處作該邊的垂線，將矩形分成兩部分，較大的種甲種作物，較小的部分種乙種作物。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會用方程組的解來解釋實(shí)際問題。問題 8：你還有其它的設(shè)計方案嗎？問題 9：你能用一元一次方程來解這兩題嗎？ 師生活動：自己討論，自由發(fā)言。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體現(xiàn)有兩個未知數(shù)的問題，用方程組解要簡單直接 小結(jié)：回顧探究 2 的解題過程，歸納得：列方程組解實(shí)際問題的步驟是什么列方程組解決含有兩個未知數(shù)的實(shí)際

4、問題比列一元一次方程要簡單明了 3布置作業(yè)P101第 2，3 題學(xué) 情 分 析 1學(xué)情內(nèi)容用二元一次方程組解決“探究 1”和“探究 2”中的實(shí)際問題 2學(xué)情內(nèi)容解析實(shí)際生活中常會有遇到要解決兩個未知數(shù)的問題，這兩個未知數(shù)之間存在數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用二元一次方程組就可以解決這類問題，而分析問題中的數(shù)量關(guān)系發(fā) 現(xiàn)等量關(guān)系列二元一次方程組解出二元一次方程組得出實(shí)際問題的答案，是一典型的數(shù)學(xué)建模過程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)。它對解決實(shí)際問題具有很強(qiáng)的示 范作用本節(jié)課要研究兩個問題，“探究 1”中的數(shù)量關(guān)系比較簡單，但需要學(xué)生理解如何確定未知數(shù)；“探究 2”中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，象農(nóng)作物總產(chǎn)量之比，單 位面積產(chǎn)

5、量之比，面積比，長度比之間的轉(zhuǎn)化是列方程組的關(guān)鍵，通過“探究1” 的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步認(rèn)識用方程組解決實(shí)際問題的建模過程，可以嘗試獨(dú)立解決“探 究 2”，加深對建模過程的認(rèn)識，同時關(guān)注如何用數(shù)學(xué)問題的答案解決具體的實(shí)際問題本節(jié)課的重點(diǎn)是探究二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程1、情境問題難度不大，用以及時鞏固用方程組解決實(shí)際問題，加深對方程組解法的認(rèn)識。2、讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷“弄清題意，讀取數(shù)據(jù)，分析問題，建立方程組，解決問題”的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的意識。3、鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，對問題各抒己見，學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，找出問題中的兩個等量關(guān)系，列出方程組，體會小組學(xué)習(xí)的重要性。4、通過

6、“未來老板”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。5、進(jìn)一步鞏固和提高應(yīng)用二元一次方程組為工具分析、解決實(shí)際問題的能力，同時對學(xué)生進(jìn)行構(gòu)建節(jié)約型社會的思想教育。6、通過歸納小結(jié)讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思，讓其得以梳理和提升。將所學(xué)的應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的思想方法納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。教材分析實(shí)際問題與二元一次方程組”選擇了三個具有一定綜合性的問題：“牛飼料問題”“種植計劃問題”“成本與產(chǎn)出問 題”。使學(xué)生利用方程組為工具進(jìn)行一定深度的思考，增加運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的實(shí)踐。把全章強(qiáng)調(diào)的以方程組為工具，把實(shí)

7、際問題模型化的思想提到新的高度。為切實(shí)提高利用方程組解決實(shí)際問題的能力，這節(jié)內(nèi)容的問題形式包括：估算與精確計算的比較（探究 1），開放地尋求設(shè)計方案（探究 2），根據(jù)圖表所表示 的實(shí)際問題的數(shù)據(jù)信息列方程組（探究 3）。安排這節(jié)的目的在于：一方面通過實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性；另一方 面使學(xué)生能在解決實(shí)際問題的情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。課前評測列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的（）一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：方程兩邊表示

8、的是（）量同類量的單位要（）方程兩邊的數(shù)值要相符。 3列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否（），更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否（）4一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42 個頭，從下面看共有132 只腳，則雞有（），兔有（）課后評測課本 113 頁探究 1問題：題中有哪些已知量？哪些未知量？題中等量關(guān)系有哪些？ 3 如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）（）（2）（）解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛 1 天各需用飼料為 xkg 和 ykg 根據(jù)題意列方程，得解這個方程組得答：每只母牛和每只小牛 1 天各需用飼料為（ ）和（ ），飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料 1820

9、千克，每只小牛一天需用 7 到 8 千克與計算（ ）出入。（“有”或“沒有”）練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生 4200 人，計劃一年后初中在樣生增加 8%，高中在校生增加 11%，這樣全校學(xué)生將增加 10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與 3 輛小車一次可以支貨 15。50 噸，5 輛大車與6 輛小車一次可以支貨 35 噸，求 3 輛大車與 5 輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的 少 30 人，如果從第二車間調(diào)出 10 人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的 ，問這兩車間原有多少人？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計劃2

10、0 天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5 噸，結(jié)果不但提前2 天完成任務(wù)并多運(yùn)了 10 噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運(yùn)輸多少噸？本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組 的相關(guān)知識，并會用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步探究如何用二元一次方程 組解決實(shí)際問題。本節(jié)課的探究比前面的問題更接近現(xiàn)實(shí)，數(shù)量關(guān)系相對比較隱蔽，因此這個問題的分析解決難度比以前的問題的難度也要大些。這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程。它不僅為解決實(shí)際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意 識為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了理論上的科

11、學(xué)依據(jù)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，抓住實(shí)際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、估算驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從 而解決了生活中的實(shí)際問題：牛飼料問題。在解決這些實(shí)際問題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極有效的參與課堂，課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，課上小組交 流、討論，然后讓學(xué)生展示，把充足的時間和空間留給學(xué)生， 讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，注重學(xué)生情感價值觀的培養(yǎng)，

12、發(fā)揮了學(xué)生的主動意識，因此在學(xué)生解決（探究 1） 牛飼料問題當(dāng)中，學(xué)生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施新課程理念中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴(kuò)展了學(xué)生的思維，讓 學(xué)生體驗(yàn)解題時有方法，方法多，方法好。從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心， 激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人?？傊?，本節(jié)課雖完成了教學(xué)目標(biāo)，但還有一些需要改進(jìn)的地方，如：時間把握得不夠好，使得“反饋”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒有得以實(shí)施。再有，課前預(yù)習(xí)有部分學(xué)生預(yù)習(xí)得不夠充分 ，討論交流時有些學(xué)生參 與得不積極。教學(xué)中，沒有很好地關(guān)注極個別學(xué)生，以至于他們的積極性沒能得以充分發(fā)揮，今后，我在這些方面要多加努