大學(xué)收費(fèi)問(wèn)題數(shù)學(xué)建模論文

1、關(guān)于高校收費(fèi)問(wèn)題 摘要 關(guān)鍵詞：一 問(wèn)題重述 高等訓(xùn)練事關(guān)國(guó)家高素養(yǎng)人才培育,國(guó)家創(chuàng)新才能增強(qiáng),綜合國(guó)力提升的關(guān)鍵所在,因此受到但和國(guó)家的高度重視； 高等訓(xùn)練的核心指標(biāo)是培育質(zhì)量,不同的專(zhuān)業(yè)和學(xué)科在設(shè)定不同的培育目標(biāo)以后,其經(jīng)費(fèi)也要有相應(yīng)的保證；高等訓(xùn)練不屬于義務(wù)訓(xùn)練, 其費(fèi)用要由國(guó)家財(cái)政撥款、學(xué)校自籌、社會(huì)捐助和學(xué)費(fèi)收入等級(jí)部分組成；得到資助；對(duì)于經(jīng)濟(jì)條件困難的同學(xué)可以通過(guò)貸款和學(xué)費(fèi)減免等方式高校生的學(xué)費(fèi)又是一個(gè)敏銳復(fù)雜的問(wèn)題：過(guò)高的學(xué)費(fèi)會(huì)使同學(xué)無(wú)力支付；過(guò)低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足無(wú)法保證質(zhì)量；依據(jù)中國(guó)的國(guó)情,結(jié)合收集到的資料與相關(guān)數(shù)據(jù),通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)分析以下問(wèn)題；1. 由于每個(gè)地域的經(jīng)濟(jì)情

2、形不一樣,確定出不同地區(qū)的家庭可支配訓(xùn)練費(fèi)用；2. 由學(xué)校的知名度來(lái)確定學(xué)校的收費(fèi)金額,分析學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的影響權(quán)重,應(yīng)用加權(quán)求出實(shí)際收費(fèi)；二 模型假設(shè)1. 區(qū)域間存在的特別情形不在考慮范疇內(nèi)；2. 學(xué)校的訓(xùn)練成本只考慮主要的教職工的工資；三 符號(hào)說(shuō)明符號(hào) EV CV WC WV NC NV Y意義 東部農(nóng)村家庭訓(xùn)練支出 中部農(nóng)村家庭訓(xùn)練支出 西部城鎮(zhèn)家庭訓(xùn)練支出 西部農(nóng)村家庭訓(xùn)練支出 東北城鎮(zhèn)家庭訓(xùn)練支出 東北農(nóng)村家庭訓(xùn)練支出 學(xué)校培育每個(gè)同學(xué)的訓(xùn)練成本學(xué)校教職工人數(shù)在校同學(xué)人數(shù)第 j 類(lèi)學(xué)校的學(xué)費(fèi)X1X2Qj四 問(wèn)題的分析與模型的建立當(dāng)前我國(guó)的訓(xùn)練問(wèn)題日趨嚴(yán)峻,特別是高校訓(xùn)練, 家庭需要支付的學(xué)

3、費(fèi)越來(lái)越高,一個(gè)同學(xué)的學(xué)費(fèi)已經(jīng)是一個(gè)家庭收入支配中最大的部分；而對(duì)于學(xué)校, 訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)不足又不能保證教學(xué)質(zhì)量,達(dá)不到教學(xué)質(zhì)量, 就不能為社會(huì)培育合格的接班人,費(fèi)；因此學(xué)校為了達(dá)到訓(xùn)練質(zhì)量又不得不加大訓(xùn)練收怎樣才能達(dá)到一個(gè)合理的收費(fèi), 既能讓一般的同學(xué)家庭承擔(dān)得起學(xué)費(fèi)學(xué)校又能訓(xùn)練出高素養(yǎng)的 同學(xué)；第一從每個(gè)同學(xué)的家庭入手,由于我國(guó)的地域廣闊,每個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)情形也有很大的不一樣；要使全國(guó)大部分同學(xué)都能付得起學(xué)費(fèi)就需要把全國(guó)劃分為幾個(gè)區(qū)域；經(jīng)濟(jì)不同地區(qū)家庭用于可支配的學(xué)費(fèi)分析及模型建立由中國(guó)統(tǒng)計(jì)年檢 2022可知,中國(guó)不同地區(qū)城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的比例以及訓(xùn)練可支配費(fèi)用存在很大的差距；大致可將經(jīng)濟(jì)不同地

4、區(qū)分為四個(gè)部分；. 東部地區(qū)；. 中部地區(qū)；. 西部地區(qū)；. 東北地區(qū)；四個(gè)地區(qū)家庭的收入情形如表：依據(jù)中國(guó)民調(diào)顯示：中國(guó)家庭訓(xùn)練花費(fèi)已接近家庭總收入的個(gè)地區(qū)城鎮(zhèn)和農(nóng)村用于訓(xùn)練的費(fèi)用如表 2 13, 通過(guò)這一數(shù)據(jù)可以算出各由于城鄉(xiāng)之間的差距,農(nóng)村人口占總?cè)丝诘?%（2022 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)）；依據(jù)國(guó)家政策,應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考 慮農(nóng)村的實(shí)際情形, 將權(quán)重放在農(nóng)村； 因此需要對(duì)不同地區(qū)建立不同的加權(quán)模型,而對(duì)于不同地區(qū) 城鄉(xiāng)差距和人口比不一樣,所以不同地區(qū)的權(quán)重也不一樣；對(duì)各個(gè)地區(qū)家庭用于訓(xùn)練的支出費(fèi)用建立加權(quán)建模：東部地區(qū)E11EC12EV22CV中部地區(qū)C21CC西部地區(qū)W31 WC32 WV東北地區(qū)N41

5、NC42NV最終對(duì)全國(guó)每個(gè)家庭用于訓(xùn)練的支出費(fèi)用進(jìn)行建模：對(duì)學(xué)校訓(xùn)練成本的分析與建模：學(xué)校要訓(xùn)練出合格的人才就需要優(yōu)秀的教職工和必要的設(shè)施；影響成本最重要的因素有同學(xué)數(shù)量和教職工人數(shù),因此在這兩種因素之間可以應(yīng)用二元非線性回來(lái)模型來(lái)求解；一般的,我們考慮二元非線性回來(lái)模型其中X ,X , ,X 是自變量,0, , , ,nm是未知參數(shù)（回來(lái)參數(shù)） , 是均值為零的隨機(jī)變量；這種未知參數(shù)和自變量均以非線性形式顯現(xiàn)的回來(lái)模型稱(chēng)為非線性回來(lái)模型；為了得到回來(lái)參數(shù)的估量值,就要對(duì)變量進(jìn)行觀測(cè),假設(shè)對(duì)變量的 n 次獨(dú)立觀測(cè)數(shù)據(jù)為（iY ,X 1i,X i 2, ,X im） （i 1,2, , n）明顯

6、,這些數(shù)據(jù)滿意其中 ,n獨(dú)立分布,均值為0,方差為 ；2 =（1,2,T n）,記YY 1,Y 2,Y nT, =（0, 1, T nm）,就有明顯,E0,Var= 2nI；n2關(guān)于 的微小化,就是使為了得到 的估量,通常的方法是用最小二乘法,即使i達(dá)到微小；由Q對(duì) 求導(dǎo)并令其等于零,得到i 1即稱(chēng)為正規(guī)方程；其中X為nm1矩陣,一般總假設(shè)rankXm1,就由上式可得 的最小二乘法估量依據(jù)以上結(jié)論建立以在校同學(xué)人數(shù)和教職工人數(shù)為說(shuō)明變量,成本為被說(shuō)明變量的非線性回來(lái)模型,由多項(xiàng)式擬合可知當(dāng)說(shuō)明變量為二次時(shí)擬合的吻合度最高；因此建立如下模型：不同學(xué)校生均成本對(duì)學(xué)費(fèi)的影響分析與模型建立：學(xué)校的不同

7、對(duì)學(xué)費(fèi)的影響主要表達(dá)在以下兩個(gè)方面：學(xué)校的性質(zhì)不同,可分為：綜合類(lèi)、理工類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)一般這些學(xué)校學(xué)費(fèi)較高,另外像師范 類(lèi)、農(nóng)林類(lèi)、財(cái)經(jīng)政法類(lèi)收費(fèi)較低；學(xué)校排名不同,一般排名靠前的學(xué)校會(huì)得到更多的財(cái)政撥款,是這些許學(xué)校的同學(xué)繳納的 費(fèi)用相對(duì)較低；依據(jù)我國(guó)高等學(xué)校收費(fèi)治理暫行方法中所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn),同學(xué)個(gè)人不得承擔(dān)超過(guò) 25%的生均 25%,通過(guò)對(duì)學(xué)校綜合排名的處理,建 培育費(fèi)用；依據(jù)規(guī)定的上限由同學(xué)個(gè)人承擔(dān)生均培育費(fèi)用的 立一個(gè)綜合排名系數(shù)模型；以08年個(gè)人支付占訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的 %的標(biāo)準(zhǔn)表示個(gè)人支付占訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的百分比；在此基礎(chǔ)上,以訓(xùn)練成 本的 25%為基本學(xué)費(fèi)； 由于各類(lèi)學(xué)校的排名實(shí)力不同,各級(jí)投入的不

8、同, 學(xué)費(fèi)之間存在肯定的差距,為盡量縮小其應(yīng)收學(xué)費(fèi),再在基本學(xué)費(fèi)上綜合排名系數(shù)得到學(xué)校差距下的數(shù)學(xué)模型：F=Y*（25%+1-fj*%-25% j=1,2 .8; 五 模型的求解經(jīng)濟(jì)不同地區(qū)家庭用于可支配的學(xué)費(fèi)模型求解：由于每個(gè)地區(qū)農(nóng)村人口和城鎮(zhèn)人口的百分比不一樣,因此每個(gè)地區(qū)的權(quán)重也不一樣； 依據(jù)四個(gè)地區(qū)農(nóng)村人口與城鎮(zhèn)人口的比例加上經(jīng)濟(jì)收入的情形分別做以下的權(quán)重：依據(jù)以上數(shù)據(jù)算出每個(gè)地區(qū)家庭可用于訓(xùn)練的支出費(fèi)用如表 3：由以上數(shù)據(jù)可以看出每個(gè)地區(qū)能用于訓(xùn)練支出的平均費(fèi)用也存在很大的差異,因此各個(gè)地區(qū)收 取的學(xué)費(fèi)也應(yīng)當(dāng)不一樣；參照全國(guó)部分專(zhuān)業(yè)平均收費(fèi)情形（2022）：比較部分專(zhuān)業(yè)平均收費(fèi)情形可以看出,不管是農(nóng)村仍是城市對(duì)當(dāng)前的學(xué)費(fèi)都無(wú)力支付,而 依據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2022知,全國(guó)訓(xùn)練投入的比例只占全國(guó)總 GDP的%遠(yuǎn)低于世界平均水平；因 此國(guó)家應(yīng)當(dāng)加大多訓(xùn)練事業(yè)的投入來(lái)降低居民家庭對(duì)訓(xùn)練的投入；對(duì)學(xué)校訓(xùn)練成本的求解：用 matlab 軟件對(duì)在校同學(xué)人數(shù)和成本以及在校教