古希臘的數(shù)學(xué)成就課件

1、古希臘的數(shù)學(xué)成就古希臘的數(shù)學(xué)成就古希臘的數(shù)學(xué) 古希臘的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)：認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明中的基礎(chǔ)作用。四藝 ：（1）數(shù)的絕對(duì)理論算術(shù)；（2）靜止的量幾何；（3）運(yùn)動(dòng)的量天文；（4）數(shù)的應(yīng)用音樂(lè)。 大家好2古希臘的數(shù)學(xué)大家好4 希臘人從埃及和巴比倫人那里學(xué)習(xí)了代數(shù)和幾何的原理，但是埃及和巴比倫人的數(shù)學(xué)基本上是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，是零散的，希臘人將這些零散的知識(shí)組成一個(gè)有序的系統(tǒng)的整體他們努力使數(shù)學(xué)更加深刻、更加抽象、更加理性化柏拉圖說(shuō)：“無(wú)論我們希臘人接受什么東西，我們都要將其改善，并使之完美無(wú)缺” （算術(shù)-演繹數(shù)學(xué)） 到公元前3世紀(jì)，在最偉大的古代幾何學(xué)家歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼奧斯的時(shí)代達(dá)到了頂峰，

2、而終止于公元6世紀(jì)當(dāng)時(shí)最光輝的著作是歐幾里得的幾何原本，盡管這部書(shū)是兩千多年以前寫(xiě)成的，但是它的一般內(nèi)容和敘述的特征，卻與現(xiàn)在我們通用的幾何教科書(shū)非常相近大家好3 希臘人從埃及和巴比倫人那里學(xué)習(xí)了代數(shù)和幾何的自然界的數(shù)學(xué)化畢達(dá)哥拉斯西方理論數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,公元前572年497年)大家好4自然界的數(shù)學(xué)化畢達(dá)哥拉斯西方理論數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)：萬(wàn)物皆數(shù)菲洛勞斯（Philolaus）觀點(diǎn)：“如果沒(méi)有數(shù)及其性質(zhì)，那么任何存在的事物，無(wú)論是其本身還它們之間的關(guān)系，對(duì)任何人來(lái)說(shuō)都將是不清楚的?！惫垂啥ɡ恚寒呥_(dá)哥拉斯學(xué)派的核心理論，即自然界能夠用數(shù)和數(shù)的關(guān)系進(jìn)

3、行解釋?zhuān)瑪?shù)是實(shí)在的本質(zhì)，這些觀念支配了近代科學(xué)。 大家好5畢達(dá)哥拉斯的哲學(xué)：萬(wàn)物皆數(shù)大家好7(左)柏拉圖-Plato, (右)亞里士多德-Aristotle柏拉圖（Plato,前427前347）是古希臘最著名的哲學(xué)家和教育家，出生于雅典一個(gè)奴隸主貴族家庭。 大家好6(左)柏拉圖-Plato, (右)亞里士多德-柏拉圖的哲學(xué)觀點(diǎn)：存在一個(gè)物質(zhì)的世界地球及其上的萬(wàn)物，通過(guò)感官我們能夠感覺(jué)到這個(gè)世界。同時(shí)，還存在一個(gè)精神世界，一個(gè)神所顯示的世界，一個(gè)諸如美、正義、智慧、善和非塵世的理念世界。 感官所能把握的，只是具體的和消逝的東西，只有通過(guò)心靈才能達(dá)到對(duì)這些永恒的理念的理解。這種理念論，是柏拉圖哲學(xué)

4、的核心，這與數(shù)學(xué)中的抽象概念屬于相同的精神的東西。學(xué)會(huì)如何去思考其中的一個(gè)，那么就知道怎樣去考慮另外一個(gè)。這是柏拉圖認(rèn)識(shí)的兩者的關(guān)系。大家好7柏拉圖的哲學(xué)觀點(diǎn)：大家好9數(shù)學(xué)在柏拉圖的世界中的作用： “幾何學(xué)將是靈魂趨向于真理，進(jìn)而創(chuàng)造出哲學(xué)的精神” 關(guān)于算術(shù)：“有非常重大和崇高的作用，它迫使大腦對(duì)抽象的數(shù)進(jìn)行推理，不讓那些可見(jiàn)的和可接觸的對(duì)象進(jìn)入論證之中。” 大家好8數(shù)學(xué)在柏拉圖的世界中的作用：大家好10歐幾里得的“幾何原本”“此書(shū)有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前后更置之不可得。” 徐光啟 (公無(wú)前330前275) 大家好9歐

5、幾里得的“幾何原本”(公無(wú)前330前275) 大家好11 歐幾里得（Euclid,約公元前300年）是古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一，歐幾里得的幾何原本的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大的里程碑自1482年第一個(gè)印刷本出版以后，至今已有一千多種版本在我國(guó)，明朝時(shí)期意大利傳教士利瑪竇與我國(guó)的徐光啟合譯前6卷，于1607年出版 這部著作一直流傳到今天，其影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)以外，對(duì)整個(gè)人類(lèi)文明都帶來(lái)巨大影響歐幾里得的幾百條證明是僅僅靠幾條公理推導(dǎo)出來(lái)的這些演繹結(jié)果使得希臘人和以后的文明了解到理性的力量，受這一成就的鼓舞，人們把理性運(yùn)用于其他領(lǐng)域邏輯學(xué)家、哲學(xué)家、政治家和所有真理的追求者都紛紛仿效歐幾里得的模式，來(lái)建

6、立他們自己的理論 歐幾里得可能不是第一流的數(shù)學(xué)家，但是第一流的教師，他寫(xiě)的教科書(shū)持續(xù)使用了兩千多年，當(dāng)今每一個(gè)有文化的人無(wú)不受到他的深刻影響大家好10 歐幾里得（Euclid,約公元前300年）是“幾何原本”在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn) ：（1）成功地將零散的數(shù)學(xué)理論編為一個(gè)從基本假定到最復(fù)雜結(jié)論的整體結(jié)構(gòu)。（2）對(duì)命題作了公理化演繹。從定義，公理，公設(shè)出發(fā)建立了幾何學(xué)的邏輯體系，成為其后所有數(shù)學(xué)的范本。（3）幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，已成為訓(xùn)練邏輯推理的最有力的教育手段。（4）演繹的思考首先出現(xiàn)在幾何學(xué)中，而不是在代數(shù)學(xué)中，使幾何具有更加重要的地位。這種狀態(tài)一直保持到笛卡兒解析幾何的誕生。大家好11“幾何原本”在

7、數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn) ：大家好13“幾何原本”在其他科學(xué)上的貢獻(xiàn) ： 現(xiàn)代科學(xué)的始祖 ； 孕育了一種理性精神，并把它運(yùn)用于其它領(lǐng)域。 神學(xué)家、邏輯學(xué)家、哲學(xué)家、政治家、和所有真理的追求者都紛紛仿效歐幾里德的模式，來(lái)建立他們自己的理論。 幾何學(xué)美妙結(jié)構(gòu)和精確推理的發(fā)展，使數(shù)學(xué)變成了一門(mén)藝術(shù)。 大家好12“幾何原本”在其他科學(xué)上的貢獻(xiàn) ：大家好14 幾何原本這部最負(fù)盛名的著作，大約在公元300年左右形成，它既是幾何學(xué)的邏輯表現(xiàn)形式，又構(gòu)成了一個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)歷史?；镜臉?gòu)成材料 概念：點(diǎn)、線、面、角、圓、三角形等等。 公理： 公理1 從任一點(diǎn)到任一點(diǎn)做直線是可能的；公理2 把有限直線不斷循直線延長(zhǎng)是可能的

8、；公理3 以任一點(diǎn)為中心和任一距離為半徑作圓是可能的；公理4 所有直角彼此相等；公理5 若一直線與兩直線相交，且若同側(cè)所交兩內(nèi)角之和小 于兩直角，則兩直線延長(zhǎng)后必相交于該側(cè)的一點(diǎn)。 大家好13 幾何原本這部最負(fù)盛名的著作，大約在公元300科學(xué)發(fā)展的停滯 阿基米德之死美國(guó)的E.T.貝爾在數(shù)學(xué)人物上這樣評(píng)價(jià)阿基米德：任何一張開(kāi)列有史以來(lái)三個(gè)最偉大的數(shù)學(xué)家的名單之中，必定會(huì)包括阿基米德，而另外兩們通常是牛頓和高斯。不過(guò)以他們的宏偉業(yè)績(jī)和所處的時(shí)代背景來(lái)比較，或拿他們影響當(dāng)代和后世的深邃久遠(yuǎn)來(lái)比較，還應(yīng)首推阿基米德。 Archimedes前287前212 大家好14科學(xué)發(fā)展的停滯 Archimedes

9、大家好16 阿基米德大約于公元前287年出生在西西里島的敘拉古，阿基米德的著作極為豐富，是希臘數(shù)學(xué)的頂峰，他對(duì)數(shù)學(xué)做出的最引人注目的貢獻(xiàn)是，積分方法的早期發(fā)展公元前212年羅馬人攻陷敘拉古時(shí)阿基米德被害城被攻破時(shí)，他正在潛心研究畫(huà)在沙盤(pán)上的一個(gè)圖形，一個(gè)剛攻進(jìn)城的羅馬士兵向他跑來(lái)，身影落在沙盤(pán)里的圖形上，他揮手讓士兵離開(kāi)，以免弄亂了他的圖形，結(jié)果那士兵就用長(zhǎng)矛把他刺死了這位科學(xué)巨人阿基米德的死象征一個(gè)時(shí)代的結(jié)束大家好15 阿基米德大約于公元前287年出生在西西里島的敘拉 懷特海對(duì)此評(píng)論道：“阿基米德死于羅馬士兵之手是世界巨變的象征務(wù)實(shí)的羅馬人取代了愛(ài)好理論的希臘人，領(lǐng)導(dǎo)了歐洲，羅馬人是一個(gè)偉大

10、的民族，但是受到這樣的批評(píng)：講求實(shí)效，而無(wú)建樹(shù)他們沒(méi)有改進(jìn)祖先的知識(shí)，他們的進(jìn)步只限于工程上的技術(shù)細(xì)節(jié)他們沒(méi)有夢(mèng)想，得不出新觀點(diǎn)，因而不能對(duì)自然的力量得到新的控制”此后是千余年的停滯阿基米德的成就之一-窮竭法-微積分的萌芽大家好16 懷特海對(duì)此評(píng)論道：“阿基米德死于羅馬士兵之手 泰勒斯 （約公元前624-前547） “幾何論證之父” 畢德哥拉斯（約公元前580-前460） 學(xué)派 “萬(wàn)物皆數(shù)” ，希帕索斯“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)” 德謨克利特（約公元前460-前370） “原子論” 圓錐的體積公式，17世紀(jì)“不 可分量理論” 芝諾（約公元前490-前425） “阿基里斯追不上烏龜”的悖論, 極限、 連續(xù)

11、和無(wú)窮集合的概念大家好17 泰勒斯 （約公元前624-前547） “ 隨著希臘科學(xué)的終結(jié)，在歐洲出現(xiàn)了科學(xué)蕭條，數(shù)學(xué)發(fā)展的中心移到了印度、中亞細(xì)亞和阿拉伯國(guó)家在這些地方從5世紀(jì)到15世紀(jì)的一千年中間，數(shù)學(xué)主要由于計(jì)算的需要而得到發(fā)展印度人發(fā)明了現(xiàn)代記數(shù)法（后來(lái)傳到阿拉伯，從發(fā)掘出來(lái)的材料來(lái)看，中國(guó)是使用十進(jìn)制最早的國(guó)家），引進(jìn)了負(fù)數(shù) 到了16世紀(jì)，歐洲文藝復(fù)興時(shí)代，歐洲人向阿拉伯學(xué)習(xí)，并根據(jù)阿拉伯文的翻譯熟識(shí)了希臘科學(xué)，從阿拉伯沿襲過(guò)來(lái)的印度記數(shù)法逐漸在歐洲確定下來(lái)，歐洲科學(xué)終于越過(guò)了先人的成就大家好18 隨著希臘科學(xué)的終結(jié)，在歐洲出現(xiàn)了科學(xué)蕭條，數(shù)希臘文化為人類(lèi)文明留下的珍貴遺產(chǎn)（四件寶） 第一，它留給我們一個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的信念：自然數(shù)是萬(wàn)物之母，即宇宙規(guī)律的核心是數(shù)學(xué)。這個(gè)信念鼓舞人們將宇宙間