高一數(shù)學(xué)三大學(xué)習(xí)策略

1、 高一數(shù)學(xué)三大學(xué)習(xí)策略 隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，部分高中女生數(shù)學(xué)力量漸漸下降，導(dǎo)致越學(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，那么下面給大家共享一些關(guān)于（高一數(shù)學(xué)）三高校習(xí)策略，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 高一數(shù)學(xué)三高校習(xí)策略 策略一、明確預(yù)習(xí)的動(dòng)力源泉 預(yù)習(xí)意義基本有三點(diǎn)：1.學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;2.有助了解下一節(jié)要學(xué)習(xí)的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，為上課掃除部分學(xué)問(wèn)障礙，建立新舊學(xué)問(wèn)間聯(lián)系，有利于學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化;3.有助于提高聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題，上課老師講解這部分學(xué)問(wèn)時(shí)，目標(biāo)明確，態(tài)度樂(lè)觀，留意集中，簡(jiǎn)單將不懂問(wèn)題搞懂。 策略二、預(yù)習(xí)的基本步驟：“讀、劃、寫(xiě)、查” 1.“讀”先粗讀一遍，以領(lǐng)悟教材的大意 依據(jù)學(xué)科特

2、點(diǎn)，然后細(xì)讀。數(shù)學(xué)課本可分為概念，規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等)、圖形、例題、習(xí)題等逐條閱讀。例如，看例題時(shí)要求同學(xué)做到分清解題步驟，指出關(guān)鍵所在;弄清各步的依據(jù)，養(yǎng)成每步必問(wèn)為什么，步步有依據(jù)的習(xí)慣;比較同一節(jié)例題的特點(diǎn)，盡量去體會(huì)選例意圖;分析例題的解題規(guī)范格式，并按例題格式做練習(xí)題。 2.“劃”即劃層次、劃重點(diǎn) 將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個(gè)層次，分別標(biāo)出序號(hào)。對(duì)每層中重點(diǎn)用“”，對(duì)重點(diǎn)字、詞下面加“?！?，對(duì)疑難問(wèn)題旁邊加“?”，對(duì)各層次間關(guān)系用“=”表示等等，劃時(shí)要有重點(diǎn)，切勿面面俱到，符號(hào)太多。 3.“寫(xiě)”即將自己的看法、體會(huì)寫(xiě)在書(shū)眉或書(shū)邊 (1)寫(xiě)段意：每一段在書(shū)邊上寫(xiě)出段意;(

3、2)寫(xiě)小結(jié)：一要概括本書(shū)內(nèi)容，二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系;(3)例題：在書(shū)邊說(shuō)明各主要步驟的依據(jù)，在題后空白處用符號(hào)或幾個(gè)字，寫(xiě)出本例特點(diǎn)，體現(xiàn)編者選例意圖;(4)變式：對(duì)優(yōu)秀生要求對(duì)例題條件、結(jié)論變化，由特別向一般轉(zhuǎn)傾，將有關(guān)學(xué)問(wèn)進(jìn)行橫向聯(lián)系，縱向進(jìn)展。 4.“查”即自我檢查預(yù)習(xí)的效果 合上書(shū)本思索下節(jié)課老師要講的內(nèi)容大意，哪些內(nèi)容已看懂，哪些內(nèi)容模糊，哪些內(nèi)容不懂，需要在什么地方再提高;對(duì)比自學(xué)輔導(dǎo)或老師課前擬訂的自學(xué)提綱，揭露學(xué)問(wèn)的內(nèi)涵，挖掘?qū)W問(wèn)的本質(zhì)，溝通學(xué)問(wèn)的聯(lián)系。簡(jiǎn)要地用語(yǔ)言能加以表達(dá);依據(jù)課本的練習(xí)，做幾道具有代表性的習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。 策略三、預(yù)習(xí)的關(guān)鍵是處理幾

4、個(gè)關(guān)系 1.數(shù)學(xué)學(xué)科與（其它）學(xué)科的關(guān)系：預(yù)習(xí)時(shí)要花費(fèi)較多的時(shí)間，高中階段有八-九門(mén)課，門(mén)門(mén)都預(yù)習(xí)不行能，可選擇1-2門(mén)薄弱學(xué)科進(jìn)行試點(diǎn)，有肯定（閱歷）后再全面綻開(kāi)。 2.預(yù)習(xí)與聽(tīng)課的關(guān)系：預(yù)習(xí)是聽(tīng)課高效的預(yù)備，聽(tīng)課能解決預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題，可以鞏固需學(xué)學(xué)問(wèn)，千萬(wàn)不行認(rèn)為預(yù)習(xí)已懂，上課不仔細(xì)聽(tīng)講做其他事，鋪張課堂珍貴時(shí)間，影響學(xué)習(xí)效果，總之要使預(yù)習(xí)在聽(tīng)課中發(fā)揮最大效益，否則失去預(yù)習(xí)的作用。 高一數(shù)學(xué)的六大（學(xué)習(xí)（方法） 1.專(zhuān)心感受數(shù)學(xué)，觀賞數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)思想。有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了最大的抱負(fù)。 2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。高一數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)最大的區(qū)分是概念多并且較抽象，學(xué)起來(lái)

5、“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來(lái)自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并把握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱(chēng)關(guān)系的區(qū)分，兩者很簡(jiǎn)單混淆。 3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平常訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就肯

6、定要承認(rèn)，要找緣由，要改正，萬(wàn)不行以抱著“似乎是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過(guò)關(guān)。至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問(wèn)題的狀況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)潔，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平常，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛(ài)自己制造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不行取的。由于你首先必需學(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必定是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必需有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平?？倫?ài)用“偏方”的同學(xué)們，該是糊

7、涂一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要連續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊! 4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重長(zhǎng)久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思索、好動(dòng)手、重歸納、留意應(yīng)用。同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把老師所傳授的學(xué)問(wèn)翻譯成為自己的特別語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有肯定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬學(xué)問(wèn)面和培育自己再學(xué)習(xí)力量。 5.多聽(tīng)、多作、多想、多問(wèn)：此“四多”乃培育數(shù)學(xué)力量的要訣，“聽(tīng)”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問(wèn)題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問(wèn)題上?！奥?tīng)”與“作”難免會(huì)

8、遇到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來(lái)就要“問(wèn)”問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師或參考書(shū)，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問(wèn)：既學(xué)又問(wèn)。 6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)熟悉：數(shù)學(xué)力量乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，其次天考背誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間舍命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來(lái)數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜，由于種什么“因”必能得什么“果”，只要連續(xù)努力，持之有恒，最終必能證明您的努力沒(méi)有白費(fèi)! 高中數(shù)學(xué)基本數(shù)學(xué)思想 1.轉(zhuǎn)化與化歸思想： 是把那些待解決或難解決的

9、問(wèn)題化歸到已有學(xué)問(wèn)范圍內(nèi)可解問(wèn)題的一種重要的基本數(shù)學(xué)思想.這種化歸應(yīng)是等價(jià)轉(zhuǎn)化，即要求轉(zhuǎn)化過(guò)程中的前因后果應(yīng)是充分必要的，這樣才能保證轉(zhuǎn)化后所得結(jié)果仍為原題的結(jié)果. 高中數(shù)學(xué)中新學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，就是一個(gè)在已有學(xué)問(wèn)和新概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行化歸的過(guò)程.因此，化歸思想在數(shù)學(xué)中無(wú)處不在. 化歸思想在解題教學(xué)中的的運(yùn)用可概括為：化未知為已知，化難為易，化繁為簡(jiǎn).從而達(dá)到學(xué)問(wèn)遷移使問(wèn)題獲得解決.但若化歸不當(dāng)也可能使問(wèn)題的解決陷入逆境. 例證 2.規(guī)律劃分思想(即分類(lèi)與整合思想)： 是當(dāng)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性在局部上有不同點(diǎn)而又不便化歸為單一本質(zhì)屬性的問(wèn)題解決時(shí)，而依據(jù)其不同點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)膭澐謽?biāo)準(zhǔn)分類(lèi)求解，并綜合得出

10、答案的一種基本數(shù)學(xué)思想.但要留意按劃分標(biāo)準(zhǔn)所分各類(lèi)間應(yīng)滿(mǎn)意相互排斥，不重復(fù)，不遺漏，最簡(jiǎn)潔的要求. 在解題教學(xué)中常用的劃分標(biāo)準(zhǔn)有：按定義劃分;按公式或定理的適用范圍劃分;按運(yùn)算法則的適用條件范圍劃分;按函數(shù)性質(zhì)劃分;按圖形的位置和外形的變化劃分;按結(jié)論可能消失的不憐憫況劃分等.需說(shuō)明的是： 有些問(wèn)題既可用分類(lèi)思想求解又可運(yùn)用化歸思想或數(shù)形結(jié)合思想等將其轉(zhuǎn)化到一個(gè)新的學(xué)問(wèn)環(huán)境中去考慮，而避開(kāi)分類(lèi)求解.運(yùn)用分類(lèi)思想的關(guān)鍵是查找引起分類(lèi)的緣由和找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn). 例證 3. 函數(shù)與方程思想(即聯(lián)系思想或運(yùn)動(dòng)變化的思想)： 就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)去分析討論詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系

11、式，利用函數(shù)或方程有關(guān)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的一種重要的基本數(shù)學(xué)思想. 4. 數(shù)形結(jié)合思想： 將數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為肯定的幾何圖形的性質(zhì)(或位置關(guān)系);或者把幾何圖形的性質(zhì)(或位置關(guān)系)抽象為適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，使（抽象思維）與形象思維結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的詳細(xì)形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，從而使隱藏的條件明朗化，是化難為易，探究解題思維途徑的重要的基本數(shù)學(xué)思想. 5. 整體思想： 處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的著眼點(diǎn)或在整體或在局部.它是從整體角度動(dòng)身，分析條件與目標(biāo)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互聯(lián)系及變化規(guī)律，從而找出最優(yōu)解題途徑的重要的數(shù)學(xué)思想.它是掌握論，信息論，系統(tǒng)論中“整體部分整體”原則在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn).在解題中，為了便于把握和運(yùn)用整體思想，可將這一思想概括為：記住已知(用過(guò)哪些條件?還有哪些條件未用上?如何制造機(jī)會(huì)把未用上的條件用上?)，想著目標(biāo)(向著目標(biāo)步步推理，必要時(shí)可利用圖形標(biāo)示出已知和求證);看