高考數(shù)學(xué)解題分析全國卷壓軸題考點

1、 高考數(shù)學(xué)解題分析，全國卷壓軸題考點 當(dāng)我第一遍讀一本好書 的時候，我仿佛覺得找到了一個伴侶;當(dāng)我再一次讀這本書的 時候，仿佛又和老伴侶重逢。我們要把讀書當(dāng)作一種樂趣，并自覺把讀書和學(xué)習(xí)結(jié)合起來，做到博覽、精思、熟讀，更好地指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)，讓自己不斷成長。讓我們一起到學(xué)習(xí)啦一起學(xué)習(xí)吧! 近11年全國I卷，11道理科壓軸題中全部考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。 “函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”以其極強的綜合性強，敏捷多變的解法，屢屢承載壓軸使命.也因此成為了高考數(shù)學(xué)是否可以達到140+的關(guān)鍵因素。 壓軸題為什么難? 難在題設(shè)條件多而雜，你能在第一遍審題的過程中就找到全部的條件?又能不能在看到條件的那一刻就反映出可能的做法? 本文

2、通過對近年來高考數(shù)學(xué)壓軸題考情分析，及典型例題，歸納了解題策略，一起來看。 一、近十年全國卷壓軸題考點 (一)方法角度 (1)函數(shù)的零點，極值點的問題： 2021(I卷)，2021(I、II卷)， 2021( II卷，III卷)(如何選取函數(shù)，如何取點) (2)恒成立求參數(shù)范圍問題： 2021，2021，2021(I卷) (含參求導(dǎo)、分別參數(shù)、化兩個函數(shù)(始終一曲) (3)函數(shù)不等式(證明和利用解決問題)： 2021(II卷)，2021(I卷)， 2021(III卷)(函數(shù)不等式的等價變形、數(shù)列求和問題的函數(shù)不等式查找) (4)函數(shù)的值域問題(包含任意存在、派生函數(shù)值域)： 2021(II卷)

3、， 2021(II卷)(隱零點問題的整體代換(虛設(shè)零點) (5)雙變量問題： 2021(I卷)， 2021( I卷)(極值點偏移問題，雙變量問題的函數(shù)構(gòu)造) (6)數(shù)值估量： 2021(II卷)(極值點四周的x值的選擇) (7)高等數(shù)學(xué)背景下的壓軸題處理： (定積分法求和，極限思想的應(yīng)用(羅必達法則)，雙變量中的拉格朗日中值定理) 二、高考數(shù)學(xué)解題分析： 一、三角函數(shù)題 留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很簡單由于馬虎，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。 二、數(shù)列題 1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最終下結(jié)論時

4、要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列; 2、最終一問證明不等式成立時，假如一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，肯定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時肯定寫上綜上：由得證; 3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡潔(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。 三、立體幾何題 1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡潔; 2、求異面直線所

5、成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系; 3、留意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。 四、概率問題 1、搞清隨機試驗包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件的個數(shù); 2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式; 3、記準均值、方差、標(biāo)準差公式; 4、求概率時，正難則反(依據(jù)p1+p2+.+pn=1); 5、留意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法; 6、留意放回抽樣，不放回抽樣; 7、留意“零散的”的學(xué)問點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透; 8、留意條件概率公式; 9、留意平均分組、不完全

6、平均分組問題。 五、圓錐曲線問題 1、留意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法; 2、留意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);留意判別式;留意韋達定理;留意弦長公式;留意自變量的取值范圍等等; 3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。 六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題 1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號)

7、; 2、留意最終一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識; 3、留意分論爭論的思想; 4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識; 5、恒成立問題(分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法); 6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。 五種數(shù)學(xué)答題思路 在高考時許多同學(xué)往往由于時間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，把握解題思想可以關(guān)心同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)省思索時間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，關(guān)心同學(xué)們更好地提分 一、函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和討論數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運

8、用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。 二、 數(shù)形結(jié)合思想 中學(xué)數(shù)學(xué)討論的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是查找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。 三、特別與一般的思想 用這種思想解選擇題有時特殊有效，這是由于一個命題在普遍意義上成立時，在其特別狀況下也必定成立，依據(jù)這一點，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用 四、極限思想解題步驟 極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果 五、分類爭論思想 同學(xué)們在解題時經(jīng)常會遇到這樣一種狀況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子連續(xù)進行下去，這是由于被討論的對象包含