初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年更新） 整式的加減數(shù)學(xué)活動 探索規(guī)律教案修改版 導(dǎo)學(xué)案

1、第二章整式的加減數(shù)學(xué)活動探索規(guī)律 教案武勝縣城北初級中學(xué)校 宋佳學(xué)習目標1.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用整式加減運算驗證所探索的規(guī)律2.體會從“特殊”“一般”“特殊”的研究問題的思想方法.3.培養(yǎng)良好的思維品德和勇于進取、積極探索的精神.重點：會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系.難點：利用轉(zhuǎn)化、類比等方法去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.學(xué)習過程一、探究活動一：（古詩中的數(shù)學(xué)規(guī)律）都說語文是感性的代表，數(shù)學(xué)是理性的代表。當數(shù)學(xué)遇上古詩詞，會碰撞出怎樣的火花? 我們一起來欣賞吳敬梓中的一首小詩。排數(shù) 字數(shù)一二三四五六七呆秀才吃長齋胡須滿腮經(jīng)書揭不開紙筆自己安排明年不請 1、觀察這首詩每一排的字數(shù)

2、，并將右邊的方格補充完整，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？答： 2、依照這樣的規(guī)律，第n排應(yīng)該有 個字。3、如果這首詩讓你來補寫第七排，應(yīng)該寫 個字。（同學(xué)自己試著補寫一下）活動一小結(jié)：一般步驟：二、探究活動二：（月歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律）（作答要求：先獨立思考，然后在小組內(nèi)探討，）提出問題: 如圖1是某月的月歷：圖 1 圖 2（1）觀察圖1中帶陰影的方框中的3個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？解: （2）如果我們設(shè)第二個數(shù)為a，則第一個數(shù)可以表示為 第三個數(shù)可以表示為 ，所以第一個和第三個數(shù)之和 = （3）在不改變帶陰影的方框的大小的情況下，將其移動到圖2的位置，（1）中的結(jié)論成立嗎？解: (4）這個結(jié)論對于任何一個月的月

3、歷都成立嗎？ 在附件1的圖上驗證。解: （5）如圖3，如果帶陰影的方框里的3個數(shù)，你能得出什么結(jié)論？解: 從上向下，依次遞增 設(shè)第二行的數(shù)為a，則第一行的數(shù)為 , 第三行的數(shù)為 。所以第一行和第三行的數(shù)之和 圖 3（6）如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？ 圖 4（7）如圖5帶陰影的方框中的 9 個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？ 圖 5活動二小結(jié)：數(shù)學(xué)知識：一般方法：三、探究活動三（細菌繁殖中的數(shù)學(xué)規(guī)律）如圖6所示，細菌是靠分裂進行繁殖的，也就是一個細菌分裂成兩個細菌如圖7所示長大以后又能進行分裂在環(huán)境適宜的時候，不到半小時，細菌就能分裂一次細菌的繁殖速度按每20分繁殖一代計算，1小時能夠繁殖3代（如圖7所示）20分鐘40分鐘60分鐘圖 6 圖 7（1）一個細菌3小時后能繁殖 代,能繁殖 個細菌.（2）假如你早上在家洗手后,在你