初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程數(shù)學活動用方程撬動地球教案

1、數(shù)學活動-用方程撬動地球 -教學設(shè)計 瀘州市納溪區(qū)合面中學 胡宇教學目標學生能基本掌握用方程解決實際問題的一般步驟開拓學生把數(shù)學應(yīng)用到實際生活中的思維提升學生對于“轉(zhuǎn)化思想”和“數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活的”的理解。教材解析 本節(jié)課內(nèi)容選自人教版七年級上冊數(shù)學第三章一元一次方程后的數(shù)學活動。是在實際問題與一元一次方程之后所學習的內(nèi)容。一元一次方程是以后二元一次方程，一次函數(shù)，一元二次方程以及二次函數(shù)的基礎(chǔ)。提升學生對于一元一次方程的理解對于之后的學習有著重要的鋪墊作用。三、學情分析學生雖已經(jīng)在小學學過了簡單的一元一次方程，初中階段也重新系統(tǒng)地講述了。但定義不清，步驟模糊，如何用方程解決實際問題

2、是一直存在于農(nóng)村中學學生數(shù)學學習中的一個問題。特別是把文字或?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系沒有概念，不知道如何轉(zhuǎn)化。通過本堂課學習，通過親手操作和探索，讓學生親身體驗轉(zhuǎn)化的過程，從而提升相關(guān)的理解。四、教學過程（一）導(dǎo)入：（1分鐘） 展示ppt 師：同學們，之前我們已經(jīng)學習了一元一次方程和實際問題，有些同 學覺得難，有些同學覺得簡單。生：對師：但俄羅斯的數(shù)學家羅巴切夫斯基曾經(jīng)說過：“不管數(shù)學的 任一分支如何地難，最后都會應(yīng)用到我們的實際生活之中”。今天呢，老師和大家一起把方程應(yīng)用到實際生活中，怎么用呢，我們來用方程來撬地球。如何撬，這就是今天所要講的內(nèi)容，請大家翻開書的109頁。在看之前呢溫故知新：（

3、3分鐘）師：兩個問題，第一個，你知道用方程解決實際問題的步驟是什么 嗎？其中“設(shè)”的部分分為哪兩種情況？請兩位同學說一下生：分為6步：審，設(shè)，列，解，檢驗，答。其中設(shè)分為直接設(shè)和間接設(shè)，直接設(shè)問什么設(shè)什么，間接設(shè)，設(shè)出與問題相關(guān)的量。師：這兩位同學回答的好不好啊，請同學掌聲鼓勵一下。（三）活動1：感受數(shù)據(jù)（10分鐘）（1）計算體重：師：回到書上我們來看下第一個活動，活動1的兩個問題上節(jié)課已經(jīng)解 決了，結(jié)束的時候老師安排大家回去收集一下你去年的體重和今年 的體重，并且算出這兩個的增加或減少的百分比以及地球的質(zhì)量。 現(xiàn)在已經(jīng)給大家分為了8個小組，請1.3.5小組的同學派一個代表上來寫一下你的小組所

4、收集體重，請2.4.6小組合作先計算一下之后在派一個代表上來寫出你們小組計算的結(jié)果。生：上臺書寫師：請1.3.5小組的同學回答一下2.4.6小組的同學算的對不對。1小組看2小組的同學算的對不對。生：對，沒有問題，好師：看來大家下去都是下了功夫的，來我們一起點個贊。（2）感受體重師：我們已經(jīng)知道了地球的的質(zhì)量約為6x10的24次方kg。一個成年人體重約為60kg，差別很大，到底有多大呢？比較抽象，讓我們來直觀的感受一下。 師：請1.3.5組選出三位大力士，2.4.6小組選擇三位同學，上臺感受一下重量。生：上臺展示師：再請班上兩位力氣最大的同學和兩位力氣最小的同學上臺來抱一下老師感受一下。生：上臺

5、展示（四）活動2：一起撬動地球（20-30分鐘）師：我們可以發(fā)現(xiàn)有些同學力氣大抱的起，有些同學力氣小抱不起。有沒有什么辦法可以讓我們用小力氣撬動大物體呢？有，這就是書上第2個活動，杠桿原理。什么叫杠桿原理，生活中有許多杠桿如：。師：杠桿原理它是有一位古希臘數(shù)學家阿基米德所發(fā)現(xiàn)的，阿基米德 有一句比較出名的話“給我一個支點我可以撬動地球”，他從奴隸的吊桿和撬棍中受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)手到支點的距離越長就越省力氣還得到了一個定理：動力乘以動力臂=阻力乘以阻力臂。在他發(fā)現(xiàn)了這個定理之后不久，他所在的國家受到羅馬人的侵略，國王就向他求助，為什么要向他求助呢，因為阿基米德向國王的父王曾說過他可以撬動地球，這個國

6、王以為阿基米德有神力，希望阿基米德能用神力阻止戰(zhàn)爭。那阿基米德到底有沒有神力，阻沒阻止戰(zhàn)爭呢？和老師一起看一下一個視頻。生：看視頻師：我們看了這個視頻，我們可以發(fā)現(xiàn)，阿基米德阻止了戰(zhàn)爭，但他有沒有神力呢?生：沒有師：他用杠桿原理發(fā)明了一個機器，投石機，從而阻止了戰(zhàn)爭，老師這里沒有投石機，只有一個小小的杠桿，我們來做一個小實驗，書上109頁的活動2，大家按照書上活動2的步驟來做一下生：做實驗師：老師這里也做了一些數(shù)據(jù)，你能像阿基米德一樣總結(jié) 一下規(guī)律嗎？生：總結(jié)規(guī)律，用字母表示師：我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，讓我們馬上來用一下。師：回顧一下一些列方程的步驟，解出這道題。生：書寫師：同學們都寫好了，現(xiàn)在我們回到之前的那個問題，如何撬地球，不要一個人，只需要一根手指就夠了。一根手指的力約為5kg左右。根據(jù)之前所計算的，你需要多長的杠桿？生：1.2x1024師：回到書上，我們活動2 的最后一個問題解決一下，每個小 組把你說書寫的答案寫在黑板上。生：展示（五）課后活動：我是“大力士 ” （1分鐘） 師：給大家布置一個課后活動用兩只筆制作一個簡單的“不對稱”杠桿，先和同桌一起，兩個人分別用一根手指和一只手比賽一下力氣，在用杠桿比試一下力氣請同學們查閱有關(guān)人類最大力量的資料，通過方程計算你需要多長的杠桿才能成為