初中數(shù)學人教七年級上冊 一元一次方程房科明課題研究 一元一次方程應用題

1、教育科研課題選 題 分 類 初中數(shù)學教學 課 題 名 稱 一元一次方程應用題教學研究 課 題 負 責 人 負責人所在單位 填 表 日 期 （一）主要問題界定擬研究、解決的主要理論或?qū)嵺`問題。2023年版的數(shù)學課程標準要求學生在數(shù)學的學習過程中應用數(shù)學的思維方式進行思考，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，增強應用意識，提高實踐能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。初一學生的特點是思維活躍、膚淺思考問題尚欠深刻，綜合性比較差。而列方程解應用題是初中代數(shù)學習在應用上的出發(fā)點，是開發(fā)學生智力、培養(yǎng)分析問題，解決問題能力的重要環(huán)節(jié)，為今后學習不等式、方程組、函數(shù)等知識提供思想和方法，也為幾何求值題的解題思

2、路提供模型思想，是初中數(shù)學的重中之重。方程應用題是初中數(shù)學教學的一個重要的教學內(nèi)容，同時也是數(shù)學考試中一個必不可少的考試重點。對于大多數(shù)學生而言，方程應用題是數(shù)學學習的一個薄弱環(huán)節(jié)，制約著學生綜合數(shù)學能力的提高。如何提高學生應用題的解題能力已成為當前初中數(shù)學教師在教學工作中亟待解決的問題。 （一）、教學觀念固化應試考試是當前初中學生素質(zhì)評價的一個重要模式，為提高學生的考試成績，當前大多數(shù)初中數(shù)學老師仍采用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)進行教學，導致學生的學習積極性不高。此外，受傳統(tǒng)教學觀念的影響仍采用照本宣科的教學方法，忽視教學手段的創(chuàng)新性和有效性。同時，片面重視學生的考試能力，而忽視對學生思維能力、分析能力

3、、建模能力的培養(yǎng)。在陳舊教學觀念的影響下，方程應用題教學質(zhì)量相對較差，不利于學生數(shù)學能力的提高。（二）、教學方法單一當前大多數(shù)初中教師仍采用教師在臺上講題型、學生在下面記的傳統(tǒng)教學方式。教師與學生之間互動性、學生與學生之間的探討相對較少，不利于學生參與課堂。同時，教學手段較單一，導致課堂教學較沉悶，學生的學習積極性大打折扣。（三）、解題技巧欠缺應用題的解題需要采用一定的解題技巧按照一定的步驟解題，但是當前大多數(shù)教師在應用題教學中普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)培養(yǎng)學生的解題能力，忽視對解題方法的歸納、總結(jié)、教授，導致學生未掌握良好的解題方法。在遇到不同或者變化的應用題題型時，導致學生出現(xiàn)思維僵化，不知道從何下

4、手的不利情況。上述問題的存在嚴重制約學生應用題解題能力的提高，要求初中數(shù)學教師采用有效對策解決上述問題，以應用題解題能力帶動綜合數(shù)學能力的提高。（四）、算數(shù)思想抑制了方程思想 在剛開始學習解方程應用題時，同學們在建立解題思路時，會受到算數(shù)解題思路思維定勢的影響，會將未知數(shù)放在一個很特殊的位置，不將其放到列式的運算中，所以雖然設(shè)了未知數(shù)，并且列了方程，但是仍然沒有建立方程思想，因而不習慣使用一元一次方程的策略去解題，有的同學在一元一次方程解完應用題以后，也不知道把計算的結(jié)果代回方程檢驗，更不會把設(shè)的未知數(shù)、計算結(jié)果和解題目標的意義是否相符進行對照，以致解題的出錯概率很大。在解決銷售問題、階梯收費

5、問題時，不會使用列表和分段討論的解題策略。(五）、語言及語義問題對關(guān)系句的理解問題，主要表現(xiàn)忽略關(guān)系句呈現(xiàn)的已知條件，或者對關(guān)系句理解出現(xiàn)錯誤等。漏掉題目鎮(zhèn)中以表格、圖畫、括號內(nèi)文字說明等方式呈現(xiàn)的一部分已知條件等。有的同學對部分生活常識問題不了解，造成解應用題困難。(二)本研究的目標和內(nèi)容擬達成的理論或?qū)嵺`目標，研究的主要內(nèi)容。研究目標：通過本課題的調(diào)查研究初一學生在學習一元一次方程應用題方面主要存在的問題，以及老師在教學方面現(xiàn)狀，開展相關(guān)的實踐活動，以及教學方法、策略的改變，使學生在建立一元一次方程模型并應用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握應用方程模型解決問題的方法，提高分析問題

6、、解決問題的能力，能熟練、正確地解答一元一次方程應用題。研究主要內(nèi)容：一元一次方程應用題現(xiàn)狀調(diào)查學生方面，針對我校及周邊學校的初一學生采取以下調(diào)查方法，a、進行摸底檢測，評估。歸納出存在的問題。b、和學生進行面對面的交流，了解他們在學習一元一次方程應用題的困惑，和需要加強的方面。老師方面，a、可以進行問卷調(diào)查，調(diào)查老師在一元一次應用題教學方面的主要困惑。b、在老師的繼續(xù)教育，特別是上級舉行的培訓中，是否需要特別增加元一次應用題教學方面的專題培訓，以提高老師的教學能力。學生解一元一次方程應用題基本功的研究知識模塊:列代數(shù)式的基本功，常用的數(shù)學公式，列一元一次方程解應用題的基本環(huán)節(jié)。能力模塊：學生

7、能夠在解題時，比較熟練、正確地列出解題所需的代數(shù)式，對常見的數(shù)學公式很熟悉。一元一次方程應用題設(shè)未知數(shù)方法的專題研究引導學生思考方程是含有未知數(shù)的等式，因此列方程解應用題，必須設(shè)未知數(shù)，研究怎樣設(shè)，一般有幾種設(shè)法。一元一次方程應用題關(guān)鍵詞、常見等量關(guān)系的專題研究解一元一次方程應用題的關(guān)鍵，就是找準題中表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞，例如，比、是、一共、剩下等。實踐訓練能夠以下一些常見等量關(guān)系，（1）和、差、倍、分問題。此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。（2）等積變形問題。常用等量關(guān)系為：形狀

8、面積變了，周長沒變；原料體積成品體積。（3）調(diào)配問題。既有調(diào)入又有調(diào)出；只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。（4）行程問題。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程速度時間。相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。（5）工程問題。其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量工作效率工作時間；合做的效率各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖

9、來幫助理解題意。（6）利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤商品售價商品的進價；商品利潤率商品利潤商品進價100，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標價折扣率（7）銀行儲蓄問題。其數(shù)量關(guān)系是：利息本金利率存期；本息本金利息，利息稅利息利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（8）數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。（9）年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。（10）比例分配問題：這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和總量。教師在一元一次應用題教學方法的研究a、創(chuàng)新教學觀念，以全面發(fā)展為目標，在教學中應轉(zhuǎn)變教師為主的觀點，而是將學生作為應用題課堂教學的主體，教師則為引導者，充分發(fā)揮學生的能動性。b、指導解題方法，形成良好的解題能力。應用題題型相對較多，但是萬變不離其宗，擁有良好的解題技巧、思路尤