初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形角的平分線的性質(zhì)(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、課題：角的平分線的性質(zhì)所在學(xué)校：岳池一中 姓名：龍倩角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一：教學(xué)目標(biāo)知 識與技 能1、掌握角的平分線的性質(zhì)。2、學(xué)會用角的平分線的性質(zhì)解決與其相關(guān)的問題過程與方 法通過角的平分線的性質(zhì)的探求過程，初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用三角形的相關(guān)知識解決問題的能力。 情感 態(tài) 度與價 值 觀1、通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。2、讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。二：教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)探索并證明角的平分線的性

2、質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題。教 學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)理念鋪墊激趣引入課題（課件演示）復(fù)習(xí)利用尺規(guī)作圖畫出角的平分線2、引入（1）在OC 上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P 畫出OA，OB 的垂線，分別記垂足為D，E，測量 PD，PE 并作比較，你得到什么結(jié)論？（2）在OC 上再取幾個點(diǎn)試一試，通過以上測量，還有這個結(jié)論嗎？1、了解學(xué)生對舊知識的掌握情況，并加以鞏固，同時為進(jìn)一步學(xué)習(xí)設(shè)鋪墊。2、通過問題設(shè)疑，自己測量，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。三、教學(xué)方法主要采取的教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)。在本節(jié)課的教學(xué)上主要滲透動手操作、自主探究等方法。四、教學(xué)過程觀察分析總結(jié)（二）探究課題（課件

3、演示）猜想：讓同學(xué)們將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，請同學(xué)們觀察兩次折疊形成的三條折痕，有什么關(guān)系？能得出什么結(jié)論？猜想：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. 2、證明：已知：AOC = BOC，點(diǎn) P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E求證：PD =PE3、新知：角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等（注意：要強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的任意性。）寫法：1、通過學(xué)生自主動手折疊，觀察得到的折痕，總結(jié)，可以得到猜想2、根據(jù)前面折疊形成兩個全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的判定方法來證明猜想。3、得到角的平分想的性質(zhì)定理，并注意強(qiáng)調(diào)角平分線上的點(diǎn)的

4、任意性以及寫法。應(yīng)用例題（三）例題講解例1：如圖，OC 平分AOB，點(diǎn)P 在OC 上，PDOA， 垂足為D若PD =3，則點(diǎn)P 到OB 的距離為 （分析：過點(diǎn)P作OB的垂線段PE，由角的平分線的性質(zhì)可得PD=PE=3）例2: 如圖，ABC 的角平分線BM，CN 相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA 的距離相等證明：例題講解能夠及時幫助學(xué)生提升對知識的掌握程度，并對其過程板書，再一次強(qiáng)調(diào)正確書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。檢測鞏固（四）課堂檢測1、如圖，RtABC 的角平分線AD交BC邊于點(diǎn)P，已知BD=4，AC=6，則ACD的面積為 2、如圖，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB =FC1、檢驗(yàn)學(xué)生對新知的掌握程度。2、鍛煉學(xué)生克服困難的意志，感受成功的體驗(yàn)。小結(jié)（五）課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？在應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)時要注意哪些問題？通過歸納小結(jié)，使知識條理化、系統(tǒng)化，讓學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五、