初中數(shù)學教材解讀人教八年級上冊第十二章 全等三角形李益 角平分線的性質教案

1、角平分線的性質第一課時瀘州十二中 李益教學目標：1.理解掌握尺規(guī)作圖畫一個已知角的角平分線的方法步驟；2.理解掌握角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；3.會用角平分線的性質解決相關的問題；二教學重難點：重點：角平分線的畫法和性質難點：角平分線的性質的探究及應用三教具：三角板，角平分儀，多媒體演示.四教學過程（一）視頻引入新課角平分線（二）探究角平分線的作法用角平分儀給學生展示如何用角平分儀確定角的平分線，并引導學生去觀察和發(fā)現(xiàn)角平分儀確定角平分線的依據(jù)。讓同學們思考確定教的平分線還有什么方法？合作探究一：用尺規(guī)作圖畫一個角的角平分線小組內(nèi)交流談論自己的預習心得，并交流出用尺規(guī)畫角

2、平分線的步驟(1)以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N.(2)分別以M、N為圓心，大于 12MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點C.(3)畫射線OC（三）探究角平分線的性質在自己畫的角平分線畫OC上任取一點P，分別作點P到AOB兩邊的垂線段PD、 PE，并量出PD,PE的長度你能得到什么關系？，換其他點試試，改變這個角的大小試試，你能猜想一下角平分線上的點到角兩邊的距離的關系嗎？（請學生總結）猜想：角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等你能證明這個結論嗎？讓同學們觀看洋蔥視頻，完善我們猜想的證明；寫出證明過程： 老師進行強調(diào)：1.角平分線的性質：角的平

3、分線上的點到角的兩邊的距離相等（黑板上板書下來）2.三個條件：1.角的平分線 2.點在角平分線上 3.兩個垂直3.一個結論：線段相等4.符號語言：知識應用例1:如圖，AM是BAC的平分線，點P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=_cm. 變式：如圖，在RtABC中，AC=BC,C90，AP平分BAC交BC于點P，若PC4, AB=14.則點P到AB的距離為_.求APB的面積.已知：BP=5,BD=3求PDB的周長.先讓學生思考，然后請同學來講解，講解完了過后老師進行板書。歸納：應用角平分線的性質情況存在角平分線 （2）涉及距離問題聯(lián)系角平分線的性質周長問題 （2）面積問題3思想方法：做輔助線的思想 和 轉化思想課堂練習 如圖，DEAB，DFBG，垂足分別是E，F(xiàn)， BC平分ABG， EBD= 30，則 EBF= ，DF= .2.ABC中, C=90,AD平分CAB,且BC=8,BD=5,則點D到AB的距離DE= .3.用尺規(guī)作圖作一個已知角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOC=BOC的依據(jù)是（ ） D.角平分線上的點到角兩邊的距離相等（六）鞏固小結1.今天我們學習了什么內(nèi)容？2.通關這節(jié)課的學習，角平分線的性質可以幫助我們解決