初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第2章 有理數(shù)七年級(jí)上冊(cè)教案0 有理數(shù)的除法

1、有理數(shù)的除法課程分析有理數(shù)的除法與小學(xué)學(xué)過的除法的意義是一致的,理解有理數(shù)除法的法則,經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問題的探索過程,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;并且要會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù),認(rèn)識(shí)通過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.教材分析1.地位與作用:本節(jié)有理數(shù)的除法是在小學(xué)學(xué)過正數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,由于它們的意義完全一致,又有剛學(xué)過的有理數(shù)的乘法做基礎(chǔ),學(xué)生基本上具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)前提,由于有理數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化為乘法,由此可培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想.倒數(shù)也是小學(xué)學(xué)過的概念,在除法的轉(zhuǎn)化中要用到.在這些認(rèn)識(shí)的前提下,學(xué)生對(duì)除法的學(xué)習(xí)比較容易掌握,但除法的學(xué)習(xí)是有理數(shù)運(yùn)算的

2、一個(gè)重要構(gòu)成,對(duì)學(xué)生歸納概括和運(yùn)算能力的培養(yǎng)是很重要的,所以本節(jié)的學(xué)習(xí)為深入學(xué)習(xí)下一步的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下基礎(chǔ).2.重點(diǎn)與難點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則;難點(diǎn)是進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),確定商的符號(hào).教法分析有理數(shù)的除法作為乘法的逆運(yùn)算與小學(xué)學(xué)過的正數(shù)的除法意義是一致的,教材一開始的想一想:“小學(xué)里學(xué)過的除法的意義是什么?”仍體現(xiàn)了知識(shí)體系的延續(xù)這一原則,這一處理,有助于“將新知識(shí)迅速納入舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)之中”.也滲透了除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行的思想,寫出一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)也要注意符號(hào),兩個(gè)互為倒數(shù)的有理數(shù)一定同號(hào).教學(xué)中要注意強(qiáng)調(diào)零不能作除數(shù),教材中通過云圖提出問題讓學(xué)生思考,其道理可用除法的意義來說明

3、:所謂ab能實(shí)施,是指存在唯一確定的數(shù)c,使bc=a,而當(dāng)b=0時(shí),如果a0,這樣的c不存在,如果a=0,這樣的c不確定;教學(xué)時(shí)不妨取具體的數(shù)a來討論,同樣的道理可說明0沒有倒數(shù).在有理數(shù)除法法則的應(yīng)用上,要注意聯(lián)系正數(shù)的基本運(yùn)算,提倡解法多樣化.涉及有理數(shù)乘除混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算的順序,只有將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算,方可運(yùn)用乘法運(yùn)算律去計(jì)算.學(xué)法分析1.在學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用對(duì)比的方法學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法,先確定符號(hào),再轉(zhuǎn)化為算術(shù)運(yùn)算.2.靈活根據(jù)題目特點(diǎn)選擇除法法則.3.除法轉(zhuǎn)化為乘法后,可選擇合適的運(yùn)算律來簡(jiǎn)化計(jì)算.【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.理解有理數(shù)的除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.理

4、解倒數(shù)的意義,會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù).過程與方法經(jīng)歷有理數(shù)除法的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生用類比和轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題.情感態(tài)度與價(jià)值觀認(rèn)識(shí)通過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn):對(duì)除法法則的理解運(yùn)用,商的符號(hào)的確定.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)前邊所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí),起到溫習(xí)舊知識(shí),引入新知識(shí)的目的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法做準(zhǔn)備.1.有理數(shù)乘法法則.2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,乘法的交換規(guī)律,乘法的結(jié)合律,乘法的分配律.3.倒數(shù)的意義.學(xué)生回答以上問題.二、推進(jìn)新課設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)有理數(shù)除法法則的探究,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)

5、的轉(zhuǎn)化思想,初步掌握有理數(shù)的除法法則,并嘗試運(yùn)用法則解決問題.(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)教師提出問題:1.怎樣計(jì)算8(-4)呢?2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么?學(xué)生進(jìn)行討論,思考交流,然后師生共同得出法則:除以一個(gè)不等于零的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).可以表示為:ab=a(b0).師指出,將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.教師點(diǎn)評(píng):(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們,有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣,它是乘法的逆運(yùn)算,是借助“倒數(shù)”為媒介,將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行(強(qiáng)調(diào),因?yàn)?沒有倒數(shù),所以除數(shù)不能為0);(

6、2)法則揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟:第一步,確定商的符號(hào);第二步,求出商的絕對(duì)值.(二)有理數(shù)除法法則的應(yīng)用教師出示教材例1:計(jì)算:(-18)6;(-)(-);(-).師生共同完成,教師注意強(qiáng)調(diào)法則:兩數(shù)相除,先確定商的符號(hào),再確定商的絕對(duì)值.教師出示教材例2,講解如何將有理數(shù)化成兩個(gè)整數(shù)的商.教師出示教材例3,化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):(1);(2).教師點(diǎn)撥:(1)符號(hào)法則;(2)一般來說,在能整除的情況下,往往采用法則的后一種形式,在確定符號(hào)后,直接除.在不能整除的情況下,則往往將除數(shù)換成倒數(shù),轉(zhuǎn)化為乘法.教師出示例4:計(jì)算:(1)(-125)(-5);(2)(-).教師分析,學(xué)生口述完成.三、鞏固練習(xí)教材課后練習(xí)第1、2、3題.四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖:通過小結(jié),使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的回顧,對(duì)知識(shí)有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí).小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲.五、課后作業(yè)1.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個(gè)數(shù)是() C.1 【答案】C2.計(jì)算:(1)(-28)7;(2)(-8)().【答案】(1)-4.(2)-64.3.觀察下列各等式:+=2,+=2,+=2,+=2