通信原理第7章習題答案

1、第七章模擬信號數(shù)字傳輸習題2008 年 12 月 29 日習題9-2已知一基帶信號，m(t) = cos 2t + 2 cos 4t，對其進行理想抽樣：為了在接收端能不失真地從已抽樣信號ms(t)中恢復m(t)，試問抽樣間隔應如何選擇？若抽樣間隔取為0.2s，試畫出已抽樣信號的頻譜圖。解答1) fm = 2Hz，fs,min = 4Hz，Ts,max = 0.25s;2) M (f ) = (f 1) + (f + 1) + (f 2) + (f + 2)1；2（圖略）習題9-4已知信號m(t)的最高頻率為fm，若用題圖P9-2所示的q(t)對m(t)進行自然抽樣，試確定已抽樣信號頻譜的表示式

2、，并畫出其示意圖（注：m(t)的頻譜M ()的形狀可自行假設)。解答mq(t) = m(t)q(t) Mq(f ) = M (f )Q(f )XQ(f ) =Cn(f nfs)n= 1 Q= Sa2 (nf )C =(f )|n0f =nfssTTssX Q(f ) =Sa2 (nf ) (f nf )ssTs n=X M (f ) =Sa2 (nf ) M (f nf )qssTs n=（圖略）1習題9-5已知信號m(t)的最高頻率為fm，由矩形脈沖對m(t)進行瞬時抽樣，矩形脈沖的寬度為2 、幅度為1，試確定已抽樣信號及其頻譜的表示式。解答Xmq(t)=m(t)T (t) =sm(nTs)

3、(t nTs)n=XXm(nT )Rect( t nTs )m0 (t)=m (t) q(t) =m(nT )q(t nT ) =qsssq2n=n= 1 XM (f )=M (f nf )qsTs n=X2M 0 (f )=M (f )Q(f ) =Sa(2f )M (f nf )qsqTs n=習題9-6設輸入抽樣器的信號為門函數(shù)G (t)，寬度 = 20ms，若忽略其頻譜第10個零點以外的頻率分量，試求最小抽樣速率。解答() = Rect( ) M (f ) = Sa (f )tmtf 10 = 500Hz1mfs,min = 2fm = 1000Hz9-9采用13折線A律編碼，設最小量

4、化間隔為1個，已知抽樣脈沖值為635個：1)試求此時編輸出碼組，并計算量化誤差；2)寫出對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。（采用自然二進制碼）解答1) +635 0, a1 = 1; 635 27, a2 = 1; 635 29, a3 = 1; 635 210, a4 = 0; (a2, a3, a4) = (110), i = 7, xi = 29 = 512, Di = 25 = 32;635c = 3 (a , a , a , a ) = (0011)512b5678232A律13折線編輸出為(11100011)A律13折線器輸出為xi + Di 3 + Di/2 =

5、512 + 32 3 + 16 = 624量化誤差為11;2) 均勻量化11位碼:(624)10 = (1001110000)2。9-13對10路帶寬均為3003400Hz的模擬信號進行PCM時分復用傳輸。抽樣速率為8000Hz，抽樣后進行8級量化，并變?yōu)樽匀欢M制碼，碼元波形是寬度為 的矩形脈沖，且占空比為1。試求傳輸此時分復用PCM信號所需的理論最小基帶帶寬。解答單路帶寬：B = 1/, = Tb = 1/8000/3, B = 24kHz; 10路帶寬：B合 = 10 B = 240kHz.29-14單路話音信號的最高頻率為4kHz，抽樣速率為8kHz，以PCM方式傳輸。設傳輸信號的波形為矩形脈沖，其寬度為，且占空比為1：抽樣后信號按照8級量化，求PCM基帶信號第一零點頻寬；若抽樣后的信號按照128級量化，PCM二進制基帶信號第一零點頻寬又為多少？解答1) B = 1/, = Tb = 1/8000/3 = 24kHz;2) B = 1/, = Tb = 1/8000/7 = 56kHz。9-15若12路話音信號（每路信號的最高頻率均為4kHz）進行抽樣和時分復用，將所得的脈沖用PCM系統(tǒng)進行傳輸，重做上題。解答1) 單路帶寬：B = 1/, = Tb = 1/8000/3 =