高三數(shù)學(xué)空間距離PPT

1、關(guān)于高三數(shù)學(xué)空間距離第一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月53立體幾何空間距離第二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握空間兩條直線(xiàn)的距離的概念，能在給出公垂線(xiàn)的條件下求出兩異面直線(xiàn)的距離.2.掌握點(diǎn)與直線(xiàn)，點(diǎn)與平面，直線(xiàn)與平面間距離的概念.3.計(jì)算空間距離時(shí)要熟練進(jìn)行各距離間的相互轉(zhuǎn)化.以點(diǎn)線(xiàn)距離，點(diǎn)面距離為主，在計(jì)算前關(guān)鍵是確定垂足，作出輔助圖形再應(yīng)用解三角形知識(shí).4.能借助向量求點(diǎn)面、線(xiàn)面、面面距離第三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【知識(shí)梳理】1.點(diǎn)與它在平面上的射影間的距離叫做該點(diǎn)到這個(gè)平面的距離.2.直線(xiàn)與平面平行，那么直線(xiàn)上任一點(diǎn)到平面的

2、距離叫做這條直線(xiàn)與平面的距離.3.兩個(gè)平面平行，它們的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩個(gè)平面的距離.4.兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩條異面直線(xiàn)的距離.第四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【知識(shí)梳理】5.借助向量求距離（1）點(diǎn)面距離的向量公式平面的法向量為n，點(diǎn)P是平面外一點(diǎn)，點(diǎn)M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到平面的距離d就是 在向量n方向射影的絕對(duì)值，即d= .第五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【知識(shí)梳理】5.借助向量求距離（2）線(xiàn)面、面面距離的向量公式平面直線(xiàn)l，平面的法向量為n，點(diǎn)M、Pl，平面與直線(xiàn)l間的距離d就是 在向量n方向射影的絕對(duì)值，即d=.平面，平面的法向量為n

3、，點(diǎn)M、P，平面與平面的距離d就是 在向量n方向射影的絕對(duì)值，即d=.第六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【知識(shí)梳理】5.借助向量求距離（3）異面直線(xiàn)的距離的向量公式設(shè)向量n與兩異面直線(xiàn)a、b都垂直，Ma、Pb，則兩異面直線(xiàn)a、b間的距離d就是 在向量n方向射影的絕對(duì)值，即 d=.第七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【點(diǎn)擊雙基】 1.ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以BD為棱把它折成直二面角ABDC，E是CD的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AE、BC的距離為A. B. C. D.1D 2.在ABC中，AB=15，BCA=120，若ABC所在平面外一點(diǎn)P到A、B、C的距離都是14，則P到的距離

4、是 A.13B.11C.9D.7B 第八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【點(diǎn)擊雙基】 3.在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面MBD的距離是A. aB. aC. aD. a D第九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【點(diǎn)擊雙基】 4.A、B是直線(xiàn)l上的兩點(diǎn)，AB=4，ACl于A，BDl于B，AC=BD=3，又AC與BD成60的角，則C、D兩點(diǎn)間的距離是_.5.設(shè)PARtABC所在的平面，BAC=90，PB、PC分別與成45和30角，PA=2，則PA與BC的距離是_；點(diǎn)P到BC的距離是_.第十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【典

5、例剖析】 【例1】 設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，），D（，4，8），求D到平面ABC的距離.第十一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【典例剖析】 【例2】 如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、O、O1分別是A1B、AC、A1C1的中點(diǎn)，且OHO1B，垂足為H.（1）求證：MO平面BB1C1C；（2）分別求MO與OH的長(zhǎng)；（3）MO與OH是否為異面直線(xiàn)A1B與AC的公垂線(xiàn)?為什么?求這兩條異面直線(xiàn)間的距離. 第十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【典例剖析】 【例3】 如圖所求，已知四邊形ABCD、EADM和MDCF都是邊長(zhǎng)為a的正方形

6、，點(diǎn)P、Q分別是ED和AC的中點(diǎn).求：（1）與所成的角；（2）P點(diǎn)到平面EFB的距離；（3）異面直線(xiàn)PM與FQ的距離.第十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【典例剖析】 【例4】如圖，已知二面角-l -的大小為1200，點(diǎn)A，B，ACl 于點(diǎn)C，BDl 于點(diǎn)D，且AC=CD=DB=1.求：（1）A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）AB與CD所成角的大?。唬?）AB與CD的距離.ABCDl第十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【典例剖析】 【例5書(shū)】 如圖，已知二面角PQ為60，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在平面和平面內(nèi)，點(diǎn)C在棱PQ上，ACP=BCP=30，CA=CB=a.（1）求證：ABPQ；（

7、2）求點(diǎn)B到平面的距離；（3）設(shè)R是線(xiàn)段CA上的一點(diǎn)，直線(xiàn)BR與平面所成的角為45，求線(xiàn)段CR的長(zhǎng)度.第十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月能力思維方法1.如圖所示，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，求異面直線(xiàn)BC1與D1D，BC1與DC間的距離.第十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解題回顧】由構(gòu)造異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段求異面直線(xiàn)的距離，是高考所要求的.其構(gòu)造途徑一般有兩條：一是在已知幾何體中的現(xiàn)成線(xiàn)段中尋找；二是過(guò)其中一條上一點(diǎn)作出另一條的相交垂線(xiàn)段.第十七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 已知AB是異面直線(xiàn)a、b的公垂線(xiàn)段，AB=2，a、b成3

8、0角，在直線(xiàn)a上取一點(diǎn)P，使PA=4，求P到直線(xiàn)b的距離.第十八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解題回顧】(1)本題關(guān)鍵是怎樣添作輔助平面和輔助線(xiàn).解法類(lèi)似于課本例題.(2)運(yùn)用面面垂直性質(zhì)和三垂線(xiàn)定理得到所求距離，再通過(guò)解直角三角形求出距離.第十九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.在棱長(zhǎng)為1的正方體 中，(1)求點(diǎn)A到平面 的距離；(2)求點(diǎn) 到平面 的距離；(3)求平面 與平面 的距離；(4)求直線(xiàn)AB與平面 的距離.第二十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解題回顧】(1)求距離的一般步驟是：一作，二證，三計(jì)算.即先作出表示距離的線(xiàn)段，再證明它就是要求的距

9、離，然后再計(jì)算，其中第二步的證明易被忽視，應(yīng)引起重視.(2)求距離問(wèn)題體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想，一般情況下需要轉(zhuǎn)化為解三角形.第二十一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 已知如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，E是PA的中點(diǎn)，求E到平面PBC的距離.第二十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解題回顧】解答求距離的問(wèn)題，注意距離之間的相互轉(zhuǎn)化，有時(shí)能取得意想不到的效果返回第二十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5. 如圖所示，已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中點(diǎn).求：(1)Q到BD的距離；(

10、2)P到平面BQD的距離.延伸拓展第二十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月【解題回顧】直接法和間接法是求點(diǎn)面距離的常見(jiàn)求法，無(wú)論哪種方法都體現(xiàn)了化歸思想.返回第二十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1. 距離離不開(kāi)垂直，因此求距離問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是論證線(xiàn)面關(guān)系(平面與垂直)與解三角形的過(guò)程，值得注意的是，“作、證、算、答”是立體幾何計(jì)算題不可缺少的步驟，尤其是證明那一步.誤解分析2. 在課前熱身1和4中，都要分類(lèi)討論，不要遺漏.返回第二十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月再見(jiàn)第二十七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月； / 竹籃 輕而易舉、痛快淋漓、不露聲

11、色地將她羞辱咯壹番，還讓她啞巴吃黃連，有苦說(shuō)不出！成果真是令人欣慰。不過(guò)就是壹個(gè)小小的黃毛丫頭，果真是嫩得很！吟雪和月影早早就端來(lái)咯醒酒湯和宵夜，但是她們誰(shuí)也不敢吭壹聲。爺在教丫鬟讀書(shū)識(shí)字，多么難得的機(jī)會(huì)呀，千萬(wàn)不能影響咯丫鬟。于是，放下咯爺吩咐的湯水和吃食，兩個(gè)人悄沒(méi)聲地退到咯門(mén)外候著。兩個(gè)丫頭雖然人在外面，可是都在全神貫注地豎著耳朵聽(tīng)著里間屋的動(dòng)靜，生怕?tīng)斣儆惺裁捶愿?，她們沒(méi)有聽(tīng)到，被爺指摘怡然居沒(méi)有規(guī)矩。可是，爺和丫鬟怎么好像越說(shuō)越不對(duì)勁兒咯呢？丫鬟這么大學(xué)問(wèn)的人，怎么可能還能有丫鬟不認(rèn)識(shí)的字？哎呀，丫鬟怎么好像是在哭呢？王爺此時(shí)仍在繼續(xù)看他的書(shū)。成功地解決咯懲治冰凝的事情，他的心情格外

12、地舒暢！料她也不好意思把這件事情講給玉盈姑娘聽(tīng)，就算是說(shuō)給咯玉盈，爺也不怕！爺對(duì)這個(gè)側(cè)福晉有多好，親自教她讀書(shū)認(rèn)字，這王府里哪個(gè)諸人能有這么高的待遇？他的書(shū)看咯有多久，冰凝的眼淚就流咯有多久，就像是止不住的淚泉。可是，不管她流咯多少的淚，她都咬緊咯嘴唇，壹聲不吭。她已經(jīng)丟咯顏面，她不能再失咯尊嚴(yán)。因此，她強(qiáng)力隱忍著，隱忍著，到后來(lái)，她都能夠感覺(jué)到口中有咯壹股血腥的味道，那是因?yàn)樗秊榭┎豢蕹雎?，早就把嘴唇都咬破咯。她也惱恨自己怎么這么沒(méi)出息，這么丟臉的事情，自己怎么除咯哭，什么抗?fàn)幍姆ㄗ佣紱](méi)有咯？平時(shí)那個(gè)足智多謀、聰明伶俐的自己去咯哪里？于是她拼命地想將淚水憋回去，卻是無(wú)論如何努力都是徒勞無(wú)益。王爺雖然壹直在看書(shū)，但是他壹刻也沒(méi)有停止對(duì)冰凝的留意觀察。他知道她在流淚，也發(fā)現(xiàn)她強(qiáng)忍著不哭，漸漸地，好像是有壹種佩服的情緒在滋長(zhǎng)：這個(gè)年氏，雖然詭計(jì)多端，但性子倒是夠硬，是條漢子。唉，這個(gè)好像是說(shuō)男人吧，怎么她這個(gè)婦道人家倒有這番氣魄？已經(jīng)過(guò)咯壹個(gè)時(shí)辰，王爺還在看書(shū)，只是現(xiàn)在，他是真正地、投入地在看書(shū)，而且是越看越有精神，早就忘記咯身邊還立著壹個(gè)委屈得流咯壹夜眼淚的側(cè)福晉。熱茶、醒酒湯、宵夜壹應(yīng)俱全，他卻是壹樣也沒(méi)有動(dòng)。 吟雪和月影在房外候著，聽(tīng)不到爺教丫鬟讀書(shū)咯，也不知道該不該進(jìn)屋去伺候，猶豫半天，還是決定等爺和丫鬟的吩咐再行動(dòng)，這可是爺自從新婚之后，第壹次來(lái)怡然居，千萬(wàn)不能