冀教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第 頁(yè)冀教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)冀教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1一、圓1、圓的有關(guān)性質(zhì)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線段OA叫半徑。由圓的意義可知：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)圓心O的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。就是說：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)?。恍∮诎雸A的弧叫劣弧。由弦及其所

2、對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。同圓或等圓的半徑相等。在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫等弧。二、過三點(diǎn)的圓1、過三點(diǎn)的圓過三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心定理不在同一貫線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。2、反證法反證法的三個(gè)步驟：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出沖突；由沖突得出假設(shè)不正確，從而確定命題的結(jié)論正確。例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角那么兩個(gè)鈍角之和180與三角形內(nèi)角和等于180沖突。不可能有二個(gè)以

3、上是鈍角。即最多只能有一個(gè)是鈍角。三、垂直于弦的直徑圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推理1：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。事實(shí)上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來的圖形重合。頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

4、所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。推理：在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。五、圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推理2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推理3：假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。由于以上的定理、推理，所添加幫助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的幫助線。冀教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2一、平移變換：1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)肯定的距離，這樣

5、的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。2、性質(zhì)：1平移前后圖形全等;2對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行或在同一貫線上且相等。3、平移的作圖步驟和方法：1分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;2分析所作的圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點(diǎn);3沿肯定的方向，按肯定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);4連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母;5寫出結(jié)論。二、旋轉(zhuǎn)變換：1、概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。說明：1圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決斷的;2旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)。3旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。4旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的。5旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形。2、性質(zhì)：1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。3、旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：1確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;2找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);3將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);4按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為