初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 【導(dǎo)語(yǔ)】學(xué)習(xí)是每個(gè)一個(gè)同學(xué)的職責(zé)，而學(xué)習(xí)的動(dòng)力是靠自己的幻想，也可以這樣說(shuō)沒(méi)有自己的幻想就是對(duì)自己的一種不責(zé)任的表現(xiàn)，也就和人失走肉沒(méi)啥兩樣，只是轉(zhuǎn)變命運(yùn)，同時(shí)學(xué)問(wèn)也不是也不是隨便的摘取。要通過(guò)自己的努力，要把我自己生命的鑰匙。以下是為您整理的初三上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納，供大家學(xué)習(xí)參考。 【篇一】 1、圓的有關(guān)概念： (1)、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。 (2)連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相

2、交的角叫圓周角。經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn);直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。 2、圓的有關(guān)性質(zhì) (1)定理在同圓或等圓中，假如圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那

3、么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。 (2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。 推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 (3)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。推論3假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角

4、形是直角三角形。 (4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。 (5)定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。 (6)圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng);切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。 (7)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角;圓外切四邊形對(duì)邊和相等; (8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。 (9)和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：

5、圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。假如弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。 (10)兩圓相切，連心線過(guò)切點(diǎn);兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。 【篇二】 一、相像三角形(7個(gè)考點(diǎn)) 考點(diǎn)1：相像三角形的概念、相像比的意義、畫(huà)圖形的放大和縮小 考核要求：(1)理解相像形的概念;(2)把握相像圖形的特點(diǎn)以及相像比的意義，能將已知圖形根據(jù)要求放大和縮小. 考點(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊

6、的平行線的有關(guān)定理 考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算. 留意：被判定平行的一邊不行以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用. 考點(diǎn)3：相像三角形的概念 考核要求：以相像三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相像三角形的特征，理解相像三角形的定義. 考點(diǎn)4：相像三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用 考核要求：嫻熟把握相像三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相像的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用. 考點(diǎn)5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用. 考點(diǎn)6：向量的有關(guān)概念 考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算 考核要求：把握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的

7、線性運(yùn)算 二、銳角三角比(2個(gè)考點(diǎn)) 考點(diǎn)8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用 考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，尤其應(yīng)當(dāng)嫻熟運(yùn)用特別銳角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函數(shù)(4個(gè)考點(diǎn)) 考點(diǎn)10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù) 考核要求：(1)通過(guò)實(shí)例熟悉變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義. 考點(diǎn)11：

8、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 考核要求：(1)把握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中嫻熟運(yùn)用待定系數(shù)法. 留意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原. 考點(diǎn)12：畫(huà)二次函數(shù)的圖像 考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像. 考點(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì) 考核要求：(1)借助圖像的直觀、熟悉和把握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). 留意：(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的

9、平移要化成頂點(diǎn)式. 四、圓的相關(guān)概念(6個(gè)考點(diǎn)) 考點(diǎn)14：圓心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清晰地熟悉圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的推斷. 考點(diǎn)15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明. 考點(diǎn)16：垂徑定理及其推論 垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的學(xué)問(wèn)點(diǎn)之一. 考點(diǎn)17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來(lái)反映.在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類爭(zhēng)論求

10、解. 考點(diǎn)18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì) 考核要求：熟識(shí)正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能嫻熟地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，經(jīng)常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問(wèn)題. 考點(diǎn)19：畫(huà)正三、四、六邊形. 考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形. 【篇三】 第五章方程(組) 一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特殊是行程、工程問(wèn)題) 內(nèi)容提要 一、基本概念 1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組) 2.分類： 二、解方程的依據(jù)

11、-等式性質(zhì) 1.a=ba+c=b+c 2.a=bac=bc(c0) 三、解法 1.一元一次方程的解法：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化成1解。 2.元一次方程組的解法：基本思想：消元方法：代入法 加減法 四、一元二次方程 1.定義及一般形式： 2.解法：直接開(kāi)平方法(留意特征) 配方法(留意步驟-推倒求根公式) 公式法： 因式分解法(特征：左邊=0) 3.根的判別式： 4.根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系： 逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。 5.常用等式： 五、可化為一元二次方程的方程 1.分式方程 定義 基本思想： 基本解法：去分母法換元法(如，) 驗(yàn)根及方法 2.無(wú)理方程 定義 基本思想： 基本

12、解法：乘方法(留意技巧!)換元法(例，)驗(yàn)根及方法 3.簡(jiǎn)潔的二元二次方程組 由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。 六、列方程(組)解應(yīng)用題 一概述 列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)*系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其詳細(xì)步驟是： 審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什 么。 設(shè)元(未知數(shù))。直接未知數(shù)間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。 查找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。 解方程及

13、檢驗(yàn)。 答案。 綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決(列方程、寫(xiě)出答案)。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 二常用的相等關(guān)系 1.行程問(wèn)題(勻速運(yùn)動(dòng)) 基本關(guān)系：s=vt 相遇問(wèn)題(同時(shí)動(dòng)身)： 追及問(wèn)題(同時(shí)動(dòng)身)： 若甲動(dòng)身t小時(shí)后，乙才動(dòng)身，而后在B處追上甲，則 水中航行：; 2.配料問(wèn)題：溶質(zhì)=溶液濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑 3.增長(zhǎng)率問(wèn)題： 4.工程問(wèn)題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間(常把工作量看著單位1)。 5.幾何問(wèn)題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相像