新滬科版八年級下冊數(shù)學課件16.2.1 二次根式的乘法

1、新滬科版八年級下冊數(shù)學精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用第16章 二次根式16.2 二次根式的運算第1課時 二次根式的 乘法1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升二次根式的乘法法則積的算術平方根的性質(zhì) 由算術平方根的意義， 都是實數(shù).當a取某個非負數(shù)值時， 就是非負數(shù)a的算術平方根，也是一個實數(shù).這類實數(shù)的運算滿足怎樣的運算法則呢？我們該如何進行二次根式的加、減、乘、除運算呢？ 下面先探究二次根式的乘法法則.1知識點二次根式的乘法法則填空： =_, =_;(2) =_, =_;(3) =_, =_ _.知1導歸 納知1導一般地，二次根式的乘法法則是 (a0，b0).性質(zhì)3：如果a

2、0，b0，那么有文字語言：兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變要點精析：(1)性質(zhì)中被開方數(shù)a，b既可以是數(shù)，也可以 是代數(shù)式， 但都必須是非負數(shù)(2)當二次根式根號外有因數(shù)(式)時，可類比單項式乘單項 式的法則進行運算，即根號外因數(shù)(式)之積作為根號 外因數(shù)(式)，被開方數(shù)之積作為被開方數(shù)(3)二次根式相乘的結果是一個二次根式或一個有理式(4)如果沒有特別說明，本章中的所有字母都表示正數(shù). 知1講 解：(1) (2)例1 計算： (1) ； (2)知1講 總 結知1講 (1)兩個二次根式相乘，被開方數(shù)的積中有開得盡方的一定要開方；(2)當二次根式根號外有因數(shù)(式)時，可類比單項式乘單

3、項式的法則進行運算，如a cac (b0，d0)，即將根號外的因數(shù)(式)與根號外的因數(shù)(式)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘.(1)根據(jù)這塊長方形土地的長a5 m，寬b4 m，直接計算面積即可；(2)利用綠化該長方形土地每平方米的造價為180元及(1)中求出的面積即可求出綠化該長方形土地所需的資金例2 計算洛灣中學要將主席臺前的一塊長方形土地進行 綠化，已知這塊長方形土地的長a5 m，寬b 4 m. (1)求該長方形土地的面積(精確到0.1 m2)； (2)若綠化該長方形土地每平方米的造價為180元，那 么綠化該長方形土地所需資金為多少元？知1講 導引：(1)該長方形土地的面積為： 5 4 100

4、 244.9(m2)(2)綠化該長方形土地每平方米的造價為180元， 180244.944 082(元)答：綠化該長方形土地所需資金約為44 082元知1講 解：1 計算： (1) ； (2) 知1練 2 (2015河池)計算： _3 (2015安徽)計算 的結果是() A. B4 C. D2知1練 2知識點積的算術平方根的性質(zhì)知2導1. 性質(zhì)3反過來可以寫成 (a0，b0)文字語言：積的算術平方根等于積中各個因式的算術平方根的積知2講要點精析：(1)積的算術平方根的性質(zhì)的實質(zhì)是逆用二次根式的乘 法法則, 它對兩個以上因數(shù)(式)的積的算術平方根同 樣適用；(2)應用積的算術平方根的性質(zhì)的前提條

5、件是乘積中的 每個因數(shù) (式)必須是非負數(shù)，此性質(zhì)的作用是化簡 二次根式；(3)在進行化簡運算時，先將被開方數(shù)進行因數(shù) (式)分 解，然后將能開得盡方的因數(shù) (式)開方后移到根號 外 知2講例3 化簡：(1) (2)解：(1) (2) (1)被開方數(shù)一定是積的形式，不能出現(xiàn) 的錯誤；(2)若積的因數(shù)或因式不是非負數(shù)，應將其化為非負數(shù)， 再運用性質(zhì)進行化簡，如 ，這里隱含條件a0，易 得出錯誤結果 ；(3)最后要檢驗開出來的數(shù)(式)及留在根號內(nèi)的數(shù)(式)是 否都是非負數(shù)總 結知2講知2講例4 化簡：解： 總 結知2講二次根式的乘法運算過程的實質(zhì)是性質(zhì)3： 的正用與逆用的一個綜合過程， 它不僅是簡單地將兩個被開方數(shù)相乘，而且更重要的是 將所得的積化簡，因此解形如 的過程如下： 方法一： 方法二： 當被開方數(shù)是數(shù)時，用方法二更簡便 知2講例4 化簡：設 a， b，用含a，b的式子表示 ， 則下列正確的是() A3ab B2ab Cab2Da2b A要用a，b表示 ，實質(zhì)上是要求利用積的算術平方根將 中的54表示成含因數(shù)2、3的積的形式，再將 a， b代入即可；因為 3 a， b，所以 3ab.導引：1 化簡： (1) (2) (3) (4)知2練 知2練 2 (2015重慶)化簡 的結果是() A4 B2 C3 D23 下列計算正確的