機(jī)械能守恒定律(導(dǎo)學(xué)案)答案

1、機(jī)械能守恒定律導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.能夠根據(jù)動(dòng)能定理、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系，推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律.會根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題.【自主預(yù)習(xí)】一、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化重力勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能，動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)化為，若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能，動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)化為彈性勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能，物體的動(dòng)能，彈簧的轉(zhuǎn)化為物體的；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能，物體的動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)化為.機(jī)械能：

2、、與動(dòng)能統(tǒng)稱為機(jī)械能.二、機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，與可以相互轉(zhuǎn)化，而保持不變.表達(dá)式：化+氣2=，即E2=-【自主預(yù)習(xí)答案】一、1.減少，增加，重力勢能、動(dòng)能，增加，減少，動(dòng)能、重力勢能.2.減少，增加，彈性勢能轉(zhuǎn)、動(dòng)能；增加，減少，動(dòng)能、彈簧的彈性勢能.重力勢能、彈性勢能.二、1.重力、彈力，動(dòng)能、勢能、總的機(jī)械能.2.Ek1Ep1、E1.問題探究】一、機(jī)械能守恒定律【自學(xué)指導(dǎo)】如圖所示，質(zhì)量為m的物體自由下落的過程中，經(jīng)過高度為h1的A處時(shí)速度為氣，下落到高度為h2的B處時(shí)速度為卩2,不計(jì)空氣阻力，選擇地面為參考平面.0求物體在A、B處的機(jī)械能EA、EB；比較物體在A

3、、B處的機(jī)械能的大小.【答案】物體在A處的機(jī)械能EA=mgh+2mV2物體在B處的機(jī)械能EB=mgh2+2mv22根據(jù)動(dòng)能定理WG=1mv22|mv12落過程中重力對物體做功，重力做的功在數(shù)值上等于物體重力勢能的變化量，則WG=mgh1mgh2由以上兩式可得：*mv22*mV2=mghmgh2移項(xiàng)得mv*+mgh1=2mv22+mgh2由此可知物體在A、B兩處的機(jī)械能相等.【知識深化】機(jī)械能守恒定律的理解“守恒”是指系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化只限于動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能，沒有其他能量參與，而且在整個(gè)過程中的任何時(shí)刻，任何位置，機(jī)械能的總量總保持不變.條件只有重力或彈力做功，其他力不做功(注意：條件不是合

4、力做功等于零，也不是合力等于零).（2）只發(fā)生動(dòng)能和勢能（重力勢能和彈性勢能）的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化.【例1】（多選）不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對物體做功，機(jī)械能守恒做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，只有重力對它做功，機(jī)械能守恒沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對物體做功，機(jī)械能守恒用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒【答案】BC【例2】（多選）如圖所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達(dá)B處開始與彈簧接觸,到達(dá)C處速度為0不計(jì)空氣阻力，則在小球從B到C的過程中（）彈簧的彈性勢能不斷增加B.彈簧的彈性

5、勢能不斷減少C.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減少D.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能保持不變【答案】AD【解析】從B到C,小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，B錯(cuò)誤；對小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤，D正確.二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例3如圖所示，質(zhì)量m=70kg的運(yùn)動(dòng)員以10m/s的速度從高h(yuǎn)=10m的滑雪場A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，以最低點(diǎn)B所在的水平面為零勢能面，一切阻力可忽略不計(jì)求運(yùn)動(dòng)員：(g=10m/s2)在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能；到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大??；相對于B點(diǎn)能到達(dá)的最大高度.【答案】(1)10500J(2)10=/3m/s(3)15m【解析

6、】(1)運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能E=Ek+Ep=1mv2+mgh=2x70 x102J+70 x10 x10J=10500J.(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得E=2mv#,解得卩鳥=工廣10500m/s=1;3m/s運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜坡上最高點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得E=mgh,解得h=1050070 x10m=15m.歸納總結(jié)】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用步驟首先對研究對象進(jìn)行正確的受力分析，判斷各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件.若機(jī)械能守恒則根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進(jìn)行求解.機(jī)械能守恒定律常用的三種表達(dá)式從不同狀態(tài)看：Ek1+Ep1=E

7、k2+Ep2(或E1=E2)此式表示系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量相等.從能的轉(zhuǎn)化角度看：AE,=AEkp此式表示系統(tǒng)動(dòng)能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.從能的轉(zhuǎn)移角度看：AEA增=%減此式表示系統(tǒng)A部分機(jī)械能的增加量等于系統(tǒng)B部分機(jī)械能的減少量.舉一反三某游樂場過山車模型簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內(nèi)，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為幾可視為質(zhì)點(diǎn)的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng).(2)考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度不得超過多少？【答案】(1)

8、2.5R(2)3R【解析】(1)設(shè)過山車總質(zhì)量為從高度h處開始下滑，恰能以片通過圓形軌道最高點(diǎn).在圓形軌道最高點(diǎn)有：運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒：Mgh=2MgR+*Mv由式得：h=2.5R即高度至少為2.5R.(2)設(shè)從高度h2處開始下滑，游客質(zhì)量為，過圓周最低點(diǎn)時(shí)速度為v2,游客受到的支持力最大是FN=7mg.最低點(diǎn)：FNmg=rnvR-n運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒：mgh2=2mv22由式得：h2=3R即高度不得超過3R.課堂檢測】（多選）下列物體中，機(jī)械能守恒的是（）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體被勻速吊起的集裝箱光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體4物體以5g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)【答案】AC如圖所示，從光滑的4圓弧槽的

9、最高點(diǎn)滑下的小物塊，滑出槽口時(shí)速度沿水平方向，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面在水平面內(nèi)，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R，半球的半徑為R2，則R與R2的關(guān)系為（）RRARUR2BRi3R2CR1巧D.R1答案】D【解析】小物塊沿光滑的1圓弧槽下滑的過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故有要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運(yùn)動(dòng)，則V2mgmRR2R由解得R空2.3如圖所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成其中軌道由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h=0.20m、h2=0.10m，BC水平距離厶=1.00m,軌道由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高，當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m=0.05kg的滑塊沿軌道上升到B點(diǎn)；當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道上升到C點(diǎn).(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大小求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù).當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，若沿軌道運(yùn)動(dòng)，滑塊能否上升到B點(diǎn)？請通過計(jì)算說明理由.【答案】(1)0.1J2m/s(2)0.5(3)不一定，原因見解析【解析】(1)以A點(diǎn)所在的水平面為參考平面，由機(jī)械能守恒定律可得E彈=AEk=AEp=mgh=0.05x