40雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、 第二章 圓錐曲線課題：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 第3課時(shí)一、建構(gòu)數(shù)學(xué)：設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、，焦距為2c，雙曲線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。二、 數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1. 求符合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為（-5，0）、（5，0），雙曲線上一點(diǎn)P到、距離之差的絕對(duì)值等于8，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 。（2）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 。(3)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 。(4) 經(jīng)過點(diǎn)例2. 已知方程表示雙曲線，求m的范圍及焦點(diǎn)坐標(biāo)。例3. 已知ABC的頂點(diǎn)A(0 ,-4)；B（0 ，4），且4（sinB-sinA）=3sinC,求頂點(diǎn)C的軌

2、跡方程。例4. 求下列動(dòng)圓圓心M的軌跡方程：（1）與C內(nèi)切，且過點(diǎn)A（2，0）；（2）與和都外切；三、當(dāng)堂反饋：1. 已知點(diǎn)和，一曲線上的動(dòng)點(diǎn)到和的距離之差為6， 則該曲線的方程為 。2到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是 。 3已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，雙曲線上一點(diǎn)到，距離差的 絕對(duì)值等于，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 。4方程表示雙曲線，則的取值范圍 。雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程 。6. 已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2y29，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.四. 課后練習(xí)：1. 設(shè)和為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

3、,則雙曲線的離心率為 . 2已知雙曲線上一點(diǎn)M到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，則M到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是_ _。3. 若雙曲線的離心率為2，則等于 .4雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則m的值是_ _。5過雙曲線左焦點(diǎn)F1的弦AB長(zhǎng)為6，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是 。 6. 已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)， 則的最小值為 .7、已知方程，表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則的取值范圍 .8、雙曲線的焦距為 。9、已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為的右支上一點(diǎn)，且，則的面積為 。10求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）a=3,b=4，焦點(diǎn)在x軸上； （2）a=2b,經(jīng)過點(diǎn)（3 ，-1）；11已知一動(dòng)圓過定點(diǎn)M（-4，0），且與圓C：(x-4)2+y2=9相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。12.已知?jiǎng)訄AM與圓外切，與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。13設(shè)F1和F2為曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足F1PF2=90，則求F1PF2的面積。14已知雙曲線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，且，求