中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十九講統(tǒng)計(jì)

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十九講 統(tǒng)計(jì)【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】1、是為了一定的目的對(duì) 考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，其中所要考查對(duì)象的 稱為總體，組成總體的 考查對(duì)象稱為個(gè)體2、抽樣調(diào)查：是指從總體中抽取 對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推理全體對(duì)象的情況，其中，被抽取的那些 組成一個(gè)樣本，樣本中 的數(shù)目叫做樣本【名師提醒：1、對(duì)被考查對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)就考查對(duì)象的特點(diǎn)而選擇，例如：當(dāng)被考查對(duì)象數(shù)量有限時(shí)可采取 當(dāng)受條件限制】數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù) 如果有n個(gè)數(shù)x1 ,x2 ,x3 xn那么它們的平均數(shù)= 加權(quán)平均數(shù)：若在一組數(shù)據(jù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次. xk出現(xiàn)fk次,則其平均數(shù)

2、= （其中f1+ f2+. fk=n） 2、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 或 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)，稱為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【名師提醒：1、平均數(shù)：中位數(shù)和眾數(shù)從不同的絕度描述了一組數(shù)據(jù)的 （用法可補(bǔ)立）2、在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的，而眾數(shù)可能 ，求中位數(shù)時(shí) 一定要先將原數(shù)據(jù) 】三、數(shù)據(jù)的波動(dòng)： 1、極差：一組數(shù)據(jù)中 與 的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差 2、方差：幾個(gè)數(shù)據(jù)x1 ,x2 ,x3 xn的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差s 2= 3、標(biāo)準(zhǔn)差：方差的 【名師提醒：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是反應(yīng)一組數(shù)據(jù) 大小的，其值越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)波動(dòng) 】統(tǒng)計(jì)

3、圖： 1、統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其關(guān)系的直觀表現(xiàn)的反映，幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有 統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖 2、頻數(shù)分布直方圖： 頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中落在不同小組中 的個(gè)數(shù)，叫做頻數(shù)頻率：= 繪制頻數(shù)直方圖的步驟：a：計(jì)算 與 的差，b：決定 和 c：確定分點(diǎn)d：列出 f：畫(huà)出 【名師提醒：1、各類統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以反映 折線統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示 從扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠看出 ，扇形的圓心角= 3600X 2、頻數(shù)分布直方圓中每個(gè)長(zhǎng)方形的高時(shí) 就有小長(zhǎng)方形高的和為 】【典型例題解析】 考點(diǎn)一：用樣本估計(jì)總體例1 （2012資陽(yáng)）某果園有蘋(píng)果樹(shù)100棵，為了估計(jì)該果園的蘋(píng)果總產(chǎn)量，小王先按長(zhǎng)勢(shì)把

4、蘋(píng)果樹(shù)分成了A、B、C三個(gè)級(jí)別，其中A級(jí)30棵，B級(jí)60棵，C級(jí)10棵，然后從A、B、C三個(gè)級(jí)別的蘋(píng)果樹(shù)中分別隨機(jī)抽取了3棵、6棵、1棵，測(cè)出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表小李看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)表后馬上正確估計(jì)出了該果園的蘋(píng)果總產(chǎn)量，那么小李的估計(jì)值是 7600千克蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)勢(shì)A級(jí)B級(jí)C級(jí)隨機(jī)抽取棵數(shù)（棵）361所抽取果樹(shù)的平均產(chǎn)量（千克）807570考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)分析：利用樣本估計(jì)總體的方法結(jié)合圖表可以看出：A級(jí)每顆蘋(píng)果樹(shù)平均產(chǎn)量是80千克，B級(jí)每顆蘋(píng)果樹(shù)平均產(chǎn)量是75千克，C級(jí)每顆蘋(píng)果樹(shù)平均產(chǎn)量是70千克，用A級(jí)每顆蘋(píng)果樹(shù)平均產(chǎn)量是80千克30棵+B級(jí)每顆蘋(píng)果樹(shù)平均產(chǎn)量是75千克60

5、棵+C級(jí)每顆蘋(píng)果樹(shù)平均產(chǎn)量是70千克10棵=該果園的蘋(píng)果總產(chǎn)量解答：解：由題意得：8030+7560+7010=7600故答案為：7600點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012蘇州）某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有 216人考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)專題：數(shù)形結(jié)合分析：先求出50個(gè)人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例，然后即可估算出全校坐公交車到

6、校的學(xué)生解答：解：由題意得，50個(gè)人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：=30%，故全校坐公交車到校的學(xué)生有：72030%=216人即全校坐公交車到校的學(xué)生有216人故答案為：216點(diǎn)評(píng)：此題考查了用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所求項(xiàng)占樣本的比例，屬于基礎(chǔ)題，難度一般 考點(diǎn)二：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)例2 （2012武漢）對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A2.25B2.5C2.95D3考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖分析：首先求得每個(gè)小組的人數(shù)，然后求

7、平均分即可解答：解：總?cè)藬?shù)為1230%=40人，3分的有4042.5%=17人2分的有8人平均分為：=2.95故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)即統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是觀察圖形并求出各個(gè)小組的人數(shù)例3 8（2012永州）永州市5月下旬11天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：日期2122232425262728293031最高氣溫（）2222202322252730262427則這11天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A22，25B22，24C23，24D23，25考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

8、數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：將圖表中的數(shù)據(jù)按從小到大排列：20，22，22，22，23，24，25，26，27，27，30，其中數(shù)據(jù)22出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；24處在第6位，為中位數(shù)所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是22，中位數(shù)是24故選B點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這些概念掌握不清楚而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012柳州）某?；@球隊(duì)在一次定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中進(jìn)球情況如圖，那么這個(gè)對(duì)的隊(duì)員平均進(jìn)

9、球個(gè)數(shù)是 6考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：=6，故答案是：6點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求4，5，7，8這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確3（2012南充）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?成績(jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，4考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答解答：解：15名運(yùn)動(dòng)

10、員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.70，所以中位數(shù)是1.70，同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.65，共有4人，所以，眾數(shù)是1.65因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.65故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè) 考點(diǎn)三：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差例4 （2012徐州）如圖是某地未來(lái)7日最高氣溫走勢(shì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差為 7考點(diǎn)：極差分析：由于極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，

11、所以找出最大值與最小值即可求出極差解答：解：根據(jù)圖象得這組數(shù)據(jù)的最大值為32，最小值為25，故極差為32-25=7（）故答案為：7點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，利用極差定義得出是解題關(guān)鍵例5 （2012株洲）市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 丁甲乙丙丁平均數(shù)8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的

12、方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選解答：解：甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選故答案為：丁點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012寧波）我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：27，28，29，29，30，29，28（單位：），則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別為（）A2，28B3，

13、29C2，27D3，28考點(diǎn)：極差；眾數(shù)專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)極差的定義，找出這組數(shù)的最大數(shù)與最小數(shù)，相減即可求出極差；根據(jù)眾數(shù)的定義，找出這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答：解：這組數(shù)中，最大的數(shù)是30，最小的數(shù)是27，所以極差為30-27=3，29出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以，眾數(shù)是29故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了極差與眾數(shù)的概念，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值5（2012襄陽(yáng)）在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某校一個(gè)班同學(xué)分成10個(gè)小組參加植樹(shù)造林活動(dòng)，10個(gè)小組植樹(shù)的株數(shù)見(jiàn)下表： 植樹(shù)株數(shù)（株）567小組個(gè)數(shù)343則這10個(gè)小組植樹(shù)株數(shù)的方差是 0.6考點(diǎn)：

14、方差分析：首先求出平均數(shù)，再利用方差計(jì)算公式：s2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2求出即可解答：解：根據(jù)表格得出：=（53+64+73）=6，方差計(jì)算公式：s2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，= （5-6）2+（5-6）2+（7-6）2，=6，=0.6故答案為：0.6點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s2來(lái)表示，計(jì)算公式是：s2= s2= （x1- ）2+（x2- ）2+（xn- ）2（可簡(jiǎn)單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）考點(diǎn)四：統(tǒng)計(jì)圖表的綜合運(yùn)用例6 （2012

15、鎮(zhèn)江）某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 100；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）用全校學(xué)生數(shù)喜歡

16、剪紙的學(xué)生在樣本中所占百分比即可求出解答：解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，女生總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50-10-16=24（人），如圖所示：（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：30+6+14+50=100；（3）樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200=360人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小例7 （2012

17、朝陽(yáng)）某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好情況，采用抽樣的方法，從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生，在還沒(méi)有繪制成功的“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中，請(qǐng)你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問(wèn)題（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了 200名學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（2）“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 108度（3）若該校有學(xué)生1200名，估計(jì)愛(ài)好乒乓球運(yùn)動(dòng)的約有多少名學(xué)生？考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）讀圖可知喜歡乒乓球的有80人，占40%所以一共調(diào)查了8040%=200人；（2）喜歡排球的20人，應(yīng)占 100%=10%，喜歡羽毛球的應(yīng)占統(tǒng)計(jì)圖的1-20%-40

18、%-10%=30%，所占的圓心角為36030%=108；（3）利用樣本估計(jì)總體的辦法，計(jì)算出答案即可解答：解：（1）8040%=200（人）喜歡籃球的人數(shù)：20020%=40（人），喜歡羽毛球的人數(shù)：200-80-20-40=60（人），如圖所示：（2）100%=10%，1-20%-40%-10%=30%，36030%=108；（3）喜歡乒乓球的人數(shù)：40%1200=480（人）點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的讀圖能力以及頻率、頻數(shù)的計(jì)算利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題對(duì)應(yīng)訓(xùn)練6（2012湛江）中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注為此某媒體記者小李

19、隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無(wú)所謂；B：反對(duì)；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)査中共調(diào)査了 200名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果請(qǐng)你估計(jì)我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）用無(wú)所謂的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到調(diào)查的總數(shù)；（2）總數(shù)減去A、B兩種態(tài)度的人數(shù)即可得到C態(tài)度的人數(shù)；（3）用家長(zhǎng)總數(shù)乘以持反對(duì)態(tài)度的百分比即可解答：解：（1）調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)為：5025%=200人；（2）持贊成態(tài)度

20、的學(xué)生家長(zhǎng)有200-50-120=30人，故統(tǒng)計(jì)圖為：（3）持反對(duì)態(tài)度的家長(zhǎng)有：8000060%=48000人點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出有關(guān)信息7（2012鹽城）第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年7月27日至8月12日在英國(guó)倫敦舉行，目前正在進(jìn)行火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)某校學(xué)生會(huì)為了確定近期宣傳?？闹黝}，想知道學(xué)生對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 60名；（2）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)

21、計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）用了解很少的學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可求出答案；（2）用總數(shù)減去不了解、了解很少、了解的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；再用360乘以基本了解部分所占的百分比即可求出扇形的圓心角的度數(shù)；（3）用該校學(xué)生數(shù)乘以對(duì)倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)所占的百分比即可解答：解：（1）根據(jù)題意得：3050%=60（名）答：接受問(wèn)卷調(diào)查的

22、學(xué)生共有 60名；（2）如圖：60-10-15-30=5（名）；“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：360=90；（3）該校學(xué)生中對(duì)倫敦奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f路線達(dá)到了“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)是：1200=400（名）故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解決本題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出解題的有關(guān)信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比【聚焦山東中考】1（2012濱州）以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校

23、753名學(xué)生的身高考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大，調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較不大應(yīng)選擇全面調(diào)查故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2（2012泰安）某校開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)

24、節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況見(jiàn)表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A130m3B135m3C6.5m3D260m3考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)分析：先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答解答：解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3）

25、，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)3（2012威海）某外貿(mào)公司要出口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽去10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）如下，-10，+5，0，+5，00，-5，0，+5，+10則這10聽(tīng)罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為（）A454，454B455，454C454，459D455，0考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)分析：首先求得-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)以及眾數(shù)，然后分別加上454克，即可求解解答：解：平均數(shù)是：454+（-10+5+0+5+0+

26、0-5+0+5+10）=454+1=455克，-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10的眾數(shù)是0，因而這10聽(tīng)罐頭的質(zhì)量的眾數(shù)是：454+0=454克故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的求法，正確理解定理，理解-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10與這10聽(tīng)罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵4（2012日照）下圖是根據(jù)今年某校九年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如果該校九年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)?175.5考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖分析：首先根據(jù)各班人數(shù)所占百分比計(jì)算出各

27、班人數(shù)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算可得答案解答：解：一班人數(shù)：20022%=44，二班人數(shù)：20027%=54，三班人數(shù)：20026%=52，四班人數(shù)：20025%=50，這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)椋海?8044+17054+17552+17850）200=175.5，故答案為：175.5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式： 5（2012濱州）如表是晨光中學(xué)男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)：年齡13141516人數(shù)1551他們的平均年齡是 14.5考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：他們的平均年齡是：（131+145+155+161）12=14

28、.5（歲）；故答案為：14.5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)熟記平均數(shù)的概念，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6（2012德州）在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是 20元考點(diǎn)：中位數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖分析：根據(jù)捐款100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%求得總?cè)藬?shù)，然后確定捐款20元的人數(shù)，然后確定中位數(shù)即可解答：解：捐100元的15人占全班總?cè)藬?shù)的25%，全班總?cè)藬?shù)為1525%=60人，捐款20元的有60-20-15-10=15人，中位數(shù)是第30和第31人的平均數(shù)，均為20元中位數(shù)為

29、20元故答案為20點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是首先求得總?cè)藬?shù)和捐款20元的人數(shù)7（2012東營(yíng)）某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該?；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是 187cm考點(diǎn)：中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答：解：按從小到大的順序排列，第11個(gè)數(shù)是187cm，故中位數(shù)是：187cm故答案為：187點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果

30、中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)8（2012東營(yíng)）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5 捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表：組別捐款額x/元人數(shù)A1x10aB10 x20100C20 x30D30 x40Ex40請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）a= 20，本次調(diào)查樣本的容量是 500；（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？考

31、點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式專題：圖表型分析：（1）根據(jù)A、B兩組捐款的人數(shù)的比列式求解即可得到a的值，求出A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和與A、B兩組捐款的人數(shù)的和，列式計(jì)算即可求出樣本容量；（2）用樣本容量乘以C組人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可得解，然后再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出D、E兩組的人數(shù)的和，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可，或直接求出D、E兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和即可解答：解：（1）A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5，B組捐款人數(shù)為100人，A組捐款人數(shù)為：1005=20，A、B兩組捐款人數(shù)所占的百分比的和為：1-40%-28%-8%=1-76%=24

32、%，A、B兩組捐款的人數(shù)的和為：20+100=120，12024%=500，故答案為：20，500； （2）50040%=200，C組的人數(shù)為200， 補(bǔ)圖見(jiàn)圖 （3）D、E兩組的人數(shù)和為：500（28%+8%）=180， 捐款數(shù)不少于30元的概率是：=0.36或：28%+8%=36%=0.36點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)分布表，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，根據(jù)分布表中B組的人數(shù)與利用扇形統(tǒng)計(jì)圖求出B組人數(shù)所占的百分比是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口9. （2012濟(jì)南）濟(jì)南以“泉水”而聞名，為保護(hù)泉水，造福子孫后

33、代，濟(jì)南市積極開(kāi)展“節(jié)水保泉”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表： 節(jié)水量（米3）11.52.53戶數(shù)508010070（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少米3？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5米3對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 120120度；（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間

34、位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義可求解；（2）首先計(jì)算出節(jié)水量2.5米3對(duì)應(yīng)的居名民數(shù)所占百分比，再用360百分比即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則 ，進(jìn)行計(jì)算即可；解答：解：（1）數(shù)據(jù)2.5出現(xiàn)了100次，次數(shù)最多，所以節(jié)水量的眾數(shù)是2.5（米3）；位置處于中間的數(shù)是第150個(gè)和第151個(gè)，都是2.5，故中位數(shù)是2.5米3（2）100%360=120；（3）（501+801.5+2.5100+370）300=2.1（米3）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中獲取必要的信

35、息，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法10（2012煙臺(tái)）某市園林處去年植樹(shù)節(jié)在濱海路兩側(cè)栽了A，B，C三個(gè)品種的樹(shù)苗栽種的A，B，C三個(gè)品種樹(shù)苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1），其中B種樹(shù)苗數(shù)量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120今年植樹(shù)節(jié)前管理員調(diào)查了這三個(gè)品種樹(shù)苗的成活率情況，準(zhǔn)備今年從三個(gè)品種中選成活率最高的品種再進(jìn)行栽種經(jīng)調(diào)查得知：A品種的成活率為85%，三個(gè)品種的總成活率為89%，但三個(gè)品種樹(shù)苗成活數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖尚不完整，如圖（2）請(qǐng)你根據(jù)以上信息幫管理員解決下列問(wèn)題：（1）三個(gè)品種樹(shù)苗去年共栽多少棵？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明今年應(yīng)栽哪個(gè)品種的樹(shù)苗考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：圖表

36、型分析：（1）根據(jù)成活率求出A種樹(shù)苗栽種的棵數(shù)，再用A種樹(shù)苗的栽種棵數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)總成活率求出三種樹(shù)苗成活的棵數(shù)，然后減去A、C兩種的成活棵數(shù)即可得到B種樹(shù)苗成活的棵數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)B種樹(shù)苗數(shù)量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120求出B種樹(shù)苗栽種的棵數(shù)，然后求出其成活率，再求出C種樹(shù)苗的成活率，根據(jù)成活率即可作出正確選擇解答：解：（1）A品種樹(shù)苗棵數(shù)為102085%=1200（棵），所以，三個(gè)品種樹(shù)苗共栽棵數(shù)為120040%=3000（棵）；（2）B品種樹(shù)苗成活棵數(shù)為300089%-1020-720=930（棵），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，（7分）B品種樹(shù)苗成活率

37、為100%=93%；C品種樹(shù)苗成活率為100%=100%=90%所以，B品種成活率最高，今年應(yīng)栽B品種樹(shù)苗點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于要先利用成活率求出A種樹(shù)苗栽種的棵數(shù)11（2012威海）某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，2011年9月圍繞“你最喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫(xiě)一項(xiàng)）”這一問(wèn)題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本

38、容量是多少？（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（4）若該市2011年約有初一新生21000人，請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生約有多少人考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）用喜歡健身操的學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量；（2）用周角乘以最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生所占的百分比即可求得其圓心角的度數(shù)；（3）求得喜歡籃球的人數(shù)后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡足球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可求解解答：解：（1）10020%=500，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是500；（2）360

39、=43.2，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為43.2；（3）如圖：（4）21000=2520（人）全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生約有2520人；點(diǎn)評(píng)：此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小12（2012菏澤）某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：（1）二等獎(jiǎng)所占的比例是多少？（

40、2）這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片，各自寫(xiě)上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式分析：（1）用單位1減去其他各組的所占的百分比即可；（2）先求得總?cè)藬?shù)，然后乘以其所占的百分比即可；（3）小長(zhǎng)方形的高等于該組的頻數(shù)；（4）一等獎(jiǎng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到抽到一等獎(jiǎng)的概率解答：解：（1）由1-10%-24%-46%=20%，所以二等獎(jiǎng)所占的比例為20%（2）參賽的總?cè)藬?shù)為：2010%=200人，這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等

41、獎(jiǎng)的人數(shù)是：20020%=40人；（3）（4）摸出的卡片上是寫(xiě)有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率為：20200=點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息13（2012聊城）為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分 視力頻數(shù)（人）頻率4.04.2150.054.34.545 0.154.64.81050.354.95.1a0.255.25.460b請(qǐng)根據(jù)圖表

42、信息回答下列問(wèn)題：（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）先求出這次調(diào)查的人數(shù)，則a=3000.25，b=60300，即可將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）用總?cè)藬?shù)乘以視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)的頻率，即可求出答案解答：解：（1）這次調(diào)查的人數(shù)是：150.05=300（人），所以a=3000.25=75，b=60300=0.2，因?yàn)閍=75，所以4.95.1的人數(shù)是75，如圖：（2）根據(jù)題意得：5600（0.25

43、+0.2）=2520（人）答：該縣初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有2520人點(diǎn)評(píng)：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012重慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、數(shù)量較大，普查的意義

44、或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2（2012衢州）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D旅客上飛機(jī)

45、前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案解答：解：A日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的，涉及人數(shù)較多的調(diào)查要采用抽樣調(diào)查3（2012南寧）下列調(diào)查：調(diào)查一批燈泡的使用壽命；調(diào)查全班同學(xué)的身高；調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)

46、家標(biāo)準(zhǔn)；企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試其中符合用抽樣調(diào)查的是（）ABCD考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：本題需要根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查等方法，并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的解答：解：調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；調(diào)查全班同學(xué)的身高，適合全面調(diào)查；調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查；企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，在解題時(shí)選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用是本題的關(guān)鍵4（2012攀枝花）為了了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)

47、學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)D攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)成績(jī)考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分析：根據(jù)從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，即可得出答案解答：解：了解攀枝花市2012年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析樣本是，被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5（2012梅州）某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機(jī)抽查了其

48、中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的（）A總體B個(gè)體C樣本D以上都不對(duì)考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量專題：計(jì)算題分析：根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義進(jìn)行解答解答：解：抽查的是“五一”期間每天乘車人數(shù)，“五一”期間每天乘車人數(shù)是個(gè)體故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，是基礎(chǔ)題6. （2012鐵嶺）為了解長(zhǎng)城小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開(kāi)展情況，隨機(jī)對(duì)居住在該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：鍛煉時(shí)間（時(shí)）34567人數(shù)（人）6131452這40名居民一周體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是（）A4小時(shí)B4.5小時(shí)C5小時(shí)D5.5小時(shí)考點(diǎn)：中位

49、數(shù)分析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或者最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)本組數(shù)據(jù)中，把數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)是的平均數(shù)即為中位數(shù)解答：解：由統(tǒng)計(jì)表可知：統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都是5小時(shí)，故中位數(shù)是5小時(shí)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（2

50、012衢州）某中學(xué)籃球隊(duì)13名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）15161718人數(shù)3451則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）A15.5B16C16.5D17考點(diǎn)：中位數(shù)專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)中位數(shù)的定義，把13名同學(xué)按照年齡從小到大的順序排列，找出第7名同學(xué)的年齡就是這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)解答：解：根據(jù)圖表，第7名同學(xué)的年齡是16歲，所以，這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是16故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)8. （2

51、012肇慶）某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（）A扇形甲的圓心角是72B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：因?yàn)槟承W(xué)生來(lái)自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，即甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 ，利用來(lái)自甲地區(qū)的為180人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù)，分別判斷即可解答：解：A根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，則扇形甲的圓心角是：360=72，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：180=900

52、人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C丙地區(qū)的人數(shù)為：900=450，乙地區(qū)的人數(shù)為：900=270，則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多450-270=180人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少270-180=90人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵9. （2012張家界）某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為（）A20000元B12500元C15500元D17500元考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：因?yàn)槟侈r(nóng)戶一年的總收入為50000元，

53、利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入占35%，所以該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入的錢數(shù)為：總收入經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比，求出得數(shù)即為結(jié)果解答：解：某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入占35%，5000035%=17500（元）故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，根據(jù)總收入經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比可求出解是解題關(guān)鍵10（2012襄陽(yáng)）為了了解我市某學(xué)校“書(shū)香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)

54、該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于（）A50%B55%C60%D65%考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體分析：先求出m的值，再用一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)除以抽取的學(xué)生數(shù)即可解答：解：m=40-5-11-4=20，該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是：100%=60%；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是求出m的值，找出一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)11（2012麗水）為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖（如圖）估計(jì)該校男生的身高在169

55、.5cm174.5cm之間的人數(shù)有（）A12B48C72D96考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體專題：圖表型分析：根據(jù)直方圖求出身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比，然后乘以300，計(jì)算即可解答：解：根據(jù)圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：100%=24%，所以，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數(shù)有30024%=72（人）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題12（2012資陽(yáng)）小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生

56、，一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高，由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“

57、中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答：解：A、1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平，正確；B、因?yàn)樾∪A的身高是1.66米，不是中位數(shù)，所以班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人錯(cuò)誤；C、這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米，正確；D、這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米，正確故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答此題不是直接求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，而是利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行綜合分析，平均數(shù)受極值的影響較大，而中位數(shù)不易受極端值影響13（2012濟(jì)寧）數(shù)學(xué)課上，小明拿出了連續(xù)五日最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表：日期一二三四五最低氣溫（）222

58、4262325那么，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是 24和4考點(diǎn)：極差；算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)極差和平均數(shù)的定義即可求得解答：解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（22+24+26+23+25）5=24，極差為26-22=4故答案為：24，4點(diǎn)評(píng)：此題考查了極差和平均數(shù)，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確14（2012珠海）某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同，方差分別為 =8.5，=2.5

59、，=10.1，=7.4二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是（）A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：方差分析：據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案解答：解：因?yàn)榧?、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)的方差分別為=8.5，=2.5，=10.1，=7.4，乙的方差最小，所以二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定15（2

60、012恩施州）希望中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法中，不正確的是（）A被調(diào)查的學(xué)生有200人B被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：通過(guò)對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：喜歡的職業(yè)是公務(wù)員的有40人，占樣本的20%，所以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)即可求解；各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)，結(jié)合扇形圖與條形圖得出即可解答：解：A