蘇教版小學數(shù)學六年級下冊總復習《數(shù)的認識》課件07221

1、數(shù)的認識小學數(shù)學畢業(yè)總復習加油吧！奮進中的六（3）數(shù)的認識分數(shù)和百分數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除1.自然數(shù)和整數(shù)數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。 但不能說所有的整數(shù)都是自然數(shù)整數(shù)包括自然數(shù)和負整數(shù)整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)（小于0的整數(shù)）整數(shù)的分類（自然數(shù)）02.十進制計數(shù)法 一(個)、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位。其中“一”是自然數(shù)的基本計數(shù)單位。 計數(shù)單位按照一定的順序進行排列，每個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。 10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。 整

2、數(shù)數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點億 級萬 級個 級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一個3.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀。每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.讀億級或萬級的數(shù)按個級數(shù)的讀法來讀，再在后面加上億或萬。8000406000讀作: 寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0（0起占位的作用）六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.數(shù)的讀寫：1）讀出下面各數(shù)：4390532300500943

3、.0022）寫出下面各數(shù)：四千三百萬九千七百五十二 一億零四十點三零五4.四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進1. 5.整數(shù)大小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)多的數(shù)較大; 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大 練習：1）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10個1是（ ），10個10是（ ）。2）40.04整數(shù)部分的“4”在（ ）位

4、上，表示4個（ ），小數(shù)部分的“4”在（ ）位上，表 示4個（）。3）43004643124是由（ ）個億、（ ）個萬和（）個一組成的。0.010. 1110十100十百分百分之一43046431246.小數(shù) 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就是幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 81007.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)

5、點讀作“點”,小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點四六九8.小數(shù)的基本性質 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變. 運用小數(shù)的性質,可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡（去掉小數(shù)末尾的0）3.500=3.59.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位就擴大原數(shù)的10倍、100倍、1000倍 小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位呢？ 如果要把一個數(shù)擴大10倍、100倍只需要移動小數(shù)點,位數(shù)不夠時用0補足.10.循環(huán)小數(shù) 一個

6、小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.10.循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238.11.小數(shù)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（例如：）純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)12.數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據需要,省略

7、這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.630拓展提升，舉一反三一個整數(shù)，四舍五入到萬位約是8萬，這個數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。8499975000一個三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中

8、的“三位小數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？練習：1）在“8”和“1”之間添上（）個“0”，才能讀作八百萬零一；如果添上七個“0”，就讀作（）。2）用“5、5、5、0、0、0”六個數(shù)字寫這樣的幾個數(shù)：讀兩個“零”的數(shù)：（）。只讀一個“零”的數(shù)：（）。一個“零”也不讀的數(shù)：（）。5八億零一1.分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位“1”-一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數(shù)-分數(shù)各部分的名稱:分數(shù)單位-把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分數(shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份

9、,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).2.分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示59米 表示 把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是5米的( ),每份是( )米；還可以表示把1米平均分成9份，取其中的（ ）份。195953、分數(shù)、比、除法之間的關系小數(shù)實際是十進制分數(shù)；分數(shù)可以表示兩種含義：后面帶計量單位可以表示一個具體的量。不帶計量單位可以表示兩個量的倍數(shù)關系。百分數(shù)只能表示一個量是另一個量的百分之幾，不能帶上計量單位來表示具體的量。小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間可以互化。（1）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系3.分數(shù)大小

10、的比較分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù). 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.分數(shù)的分類真分數(shù)-假分數(shù)-分子比分母小的分數(shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)1假分數(shù)15.分數(shù)的基本性質 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)(

11、)擴大3倍擴大5倍（3）、商不變規(guī)律與分數(shù)的基本性質被除數(shù)、除數(shù)同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外），商不變。分子、分母同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的值不變。比的前項、后項同時乘或同時除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。6.最簡分數(shù)*計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù);*判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.約分約分-把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分數(shù).約分的方法:1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分數(shù)為止.2.用分子

12、和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母.8.百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù).百分數(shù)又叫百分率或百分比.百分數(shù)后面不能帶單位名稱.9.分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分數(shù)先寫成分數(shù),再約分先用分數(shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1數(shù)的整除1. 整除與除盡2. 因數(shù)和倍數(shù)3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質數(shù)和合數(shù)6. 質因數(shù)和分解質因

13、數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1. 整除與除盡整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡2.因數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù).一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)3. 2.3.5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征:5的倍數(shù)的特

14、征:3的倍數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5 各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)你能舉些例子嗎?既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個位是0既是2和5的倍數(shù)，同時又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征:個位是0,而且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.4.偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01正

15、方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？5. 質數(shù)和合數(shù)質數(shù):(素數(shù))只有1和它本身兩個因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1: 既不是質數(shù)，也不是合數(shù)最小的質數(shù)是:最小的合數(shù)是:246. 質因數(shù)和分解質因數(shù)質因數(shù):分解質因數(shù):每一個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式,這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù).把一個合數(shù)用幾個質因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質因數(shù). 分解質因數(shù)的方法:短除法302153530=235把30分解質因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質數(shù)書寫格式不符把30分解質因數(shù)7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因

16、數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質數(shù):公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù).、兩個不同的質數(shù)一定互質.、相鄰的兩個數(shù)互質.、1和任何數(shù)都互質.、2和任何奇數(shù)都互質互質數(shù)的幾種特殊情況求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ).如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系,那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍