(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)文-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

1、 3. (2015 某某卷 a的值為 . 則 f1+f2+f2 017=. 6. 對(duì)于三次函數(shù) f (x)=ax3+bx2+cx+d( a0), 定義 f (x)是函數(shù) y=f (x) 的導(dǎo)函數(shù) y=f (x)的 3. (2015 南師附中調(diào)研 )若曲線 f (x)=2ax3-a 在點(diǎn) (1, a)處的切線與直線 3. (2016 海安中學(xué) ) 若曲線 f( x) =ax2+ln x存在垂直于 y軸的切線 , 則實(shí)數(shù) a的取值 X圍是 . 2. (2016 某某期末改編 ) 函數(shù) f (x)=ln x+的單調(diào)減區(qū)間是 . 6. (2016 某某、某某、某某三模 3. (2015 中華中學(xué)模擬

2、) 函數(shù) y=+(x(0, ) 的最小值為 . 數(shù)關(guān)系式為 y=-x 3+81x-234, 則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為萬件 . 6. (2016 某某、某某、某某、宿遷、某某二調(diào) )某植物園擬建一個(gè)多邊形苗圃 , 苗圃的一邊 緊靠著長(zhǎng)度大于 30 m的圍墻 . 現(xiàn)有兩種方案 : 方案一 , 多邊形為直角三角形 AEB(AEB0), 案.案 4. (2015 海門中學(xué)模擬 ) 若對(duì)任意的 x1,e, 都有 aln x-x2+(a+2) x恒成立 , 則實(shí)數(shù) a t=2 s 時(shí) ,汽車的加速度是 v (2) =122-210=4(m/s 2) . (3) y= exln x+ex =e

3、x .(4) 因?yàn)?y=( x+1)2(x- 1)=( x+1) (x2- 1) =x3-x- 1, 6. 【解答】 (1) s=s(20 +t )-s (20) =10(20 +0. 1)+5(20 +0. 1)2- 1020- 5202=21.05(m) . 1. x+2 【解析】 =x+2. 5. 【解答】 (1) 因?yàn)樵撐矬w在 t 3,5 內(nèi)的時(shí)間變化量為 t=5-3=2,該物體在 t 3,5 內(nèi)的位移變化量為 s=352+2-(3 32+2)=3(5 2- 32) =48,所以該物體在 t 3,5 內(nèi)的平均速度為 =3t- 18, =當(dāng) t 無限趨近于 0 時(shí), =3t- 18 無限

4、趨近于 - 18,所以該物體的初速度 v0 為- 18 m/s .(3) 該物體在 t= 1 時(shí)的瞬時(shí)速度即為函數(shù) s 在 t= 1 處的瞬時(shí)變化率 .因?yàn)槲矬w在 t= 1 附近的平均變化率為 =3t- 12, 6. 【解答】 (1) f (x) =3x2-6x+2, f ( x) =6x- 6.令 f ( x) =6x- 6=0, 得 x=1, 所以 a=3.6. 【解答】由 y=( ax-1)e x , 得 y=aex+( ax- 1)ex=( ax+a-1)ex . 由 y=, 得 y=. f (x0) =ax0+a-1,g(x0)=- , 作圖可知 1a. x=3a. 所以三角形的面積

5、 S=3a =18, 解得 a=64. “方程 2ax+=0 在(0, +) 上有解”, 顯然 a=-(- ,0) . 所以所求切線方程為 y-=(x-2), = 數(shù) f( x) 在(0,e) 上單調(diào)遞減 . 又(3 x2) min=312=3, 所以 a3, 故 amax=3. 即- (x-2) +0 在(1, +) 上恒成立 , 所以 bx(x-2) min, 當(dāng) x(1, +)時(shí), x( x-2) (- 1, +), 所以 b- 1. 因此 , a=4, b=-3.(2) 由(1) 得 f ( x) =3x2+8x- 3. 6. 【解答】由 f ( x) =ln x-2ax+2a, x0

6、,得 g( x) =ln x-2ax+2a, x(0, +),則 g (x) =-2a=. 2. (1,2) 【解析】由 .當(dāng) a0 f ( x)=+=.當(dāng) a0 時(shí), f ( x) 0, 所以函數(shù) f( x) 在(0, +) 上單調(diào)遞增 . 當(dāng) a-時(shí), 0, f (x) 0 在(0, +)上恒成立 , 所以函數(shù) f(x)在(0, +) 上單調(diào)遞減 .當(dāng)-a0. x2=.x 當(dāng) x(x1,x2) 時(shí), g( x) 0,f (x) 0,f (x) 單調(diào)遞增 ;當(dāng) x(x2, +) 時(shí), g( x)0, f (x)0, f (x)單調(diào)遞減 .綜上 , 當(dāng) a0 時(shí), 函數(shù) f ( x) 在(0,

7、 +) 上單調(diào)遞增 ;當(dāng) a- 時(shí), 函數(shù) f ( x)在(0, +) 上單調(diào)遞減 ; 令 f (x) =0, 解得 x=1. 當(dāng) x(0,1) 時(shí) , f ( x) 0, f( x) 單調(diào)遞減 ; 當(dāng) x(1, +) 時(shí) , + -0 值 f (x)x )g(x) (2) 當(dāng) a 所以函數(shù) f(x)在上為增函數(shù) ,所以 f( x) f (0) =0,即當(dāng) 0t(0) =e-2-=0; xf ( x) - 0 +f (x) 極小值 所以函數(shù) f(x)在上恰有一個(gè)零點(diǎn) .從而當(dāng) a0 時(shí), 函數(shù) f( x) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1. 所以函數(shù) f(x)在上恰有一個(gè)零點(diǎn) , 于是函數(shù) f (x)在上也恰

8、有一個(gè)零點(diǎn) .因?yàn)楹瘮?shù) f (x)在上是減函數(shù) , 且f=a-a-=0( 利用結(jié)論“當(dāng) x0 時(shí),exx2 ” 2 2 5. 【解答】 (1) f (x) =3x2-9x+6=3(x- 1) (x- 2), 因?yàn)?x(- , +), f (x) m恒成立 , 即 因?yàn)?, 所以 =. - B 鞏固提升 2. ( -2,2) 【解析】 y= 3(1 -x)(1 +x), 令 y= 0, 得 x=1, 所以 y 極大值 =2,y 極小值 =-2, 作出函數(shù) (第 2 題) x ) +0c-0- ,+ 4. (- , -1 【解析】 由 aln x-x2+(a+2)x, 得(x- ln x)ax2-2x. 由于 x1,e,ln x1x, 則 t (x) =,x- 10,ln x1, x+2-2ln t (x) min=t(1) =- 1, 所以 a- 1.5. 【解答】 (1) f (x) 的定義域?yàn)?(0, x- ln x0, 從而 a恒成立 , 即 a. 設(shè) t (x)