高一數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修

1、高一數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修第1頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第2頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四課程目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)(1)了解任意角的概念和弧度制，能正確地進(jìn)行弧度與角度的互化(2)借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義第3頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第4頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四(6)結(jié)合具體實例，了解yAsin(x)的實際意義；能借助計算器或計算機畫出yAsin(x)的圖象，觀察參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響(7)會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化

2、現(xiàn)象的重要函數(shù)模型第5頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四2過程與方法、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)(1)感受三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用，體驗三角函數(shù)與日常生活的聯(lián)系，以使同學(xué)們體會三角函數(shù)的價值和作用，增強應(yīng)用意識，激發(fā)求知欲(2)通過實例，學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其性質(zhì)，提高同學(xué)們對相應(yīng)的思想方法的認(rèn)知層次，培養(yǎng)同學(xué)們良好的解題習(xí)慣第6頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四學(xué)法探究1三角函數(shù)是一類特殊的周期函數(shù)，在研究三角函數(shù)時，既可以聯(lián)系物理、生物、自然界中的周期現(xiàn)象，也可以從已學(xué)過的指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等得到啟發(fā)，還要注意與銳角三角函數(shù)的聯(lián)系

3、，并體會數(shù)形結(jié)合的思想2計算機在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中可以發(fā)揮重要作用，它可以幫助我們畫出三角函數(shù)圖象，分析三角函數(shù)的性質(zhì)，因此在分析和解決三角函數(shù)問題時，應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用第7頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四教學(xué)點津1本章教學(xué)重點為三角函數(shù)定義、圖象、性質(zhì)、誘導(dǎo)公式學(xué)生學(xué)習(xí)的難點是用弧度表示角、化簡與求值過程中誘導(dǎo)公式的選用及圖象與性質(zhì)的應(yīng)用2三角函數(shù)的概念可借助單擺、彈簧振子、波浪潮汐、四季變化、波的傳播、交流電、音樂等周圍生活中的周期現(xiàn)象幫助理解第8頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第9頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四

4、4重視終邊相同角的概念，一定讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，熟練表示終邊相同的角5誘導(dǎo)公式不能讓學(xué)生死記結(jié)論，應(yīng)理解導(dǎo)出原理，重點放在應(yīng)用誘導(dǎo)公式時，角的構(gòu)成方式與象限、符號判斷及名稱上6指導(dǎo)學(xué)生通過三角函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，要進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法三角函數(shù)yAsin(x)k、yAcos(x)k、yAtan(x)的一切性質(zhì)，都源于基本函數(shù)ysinx、ycosx、ytanx相應(yīng)的性質(zhì)第10頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四7由圖象求解析式和據(jù)解析式描繪圖象，應(yīng)著重指導(dǎo)分析解題步驟的規(guī)范8本章教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮單位圓的作用通過單位圓幫助理解任意角的概念、任意角的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)在各象

5、限的符號、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等等第11頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四11任意角和弧度制第12頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第13頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第14頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四一、閱讀教材P24回答1角的概念：平面內(nèi)一條射線繞著從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形2角的分類(1)正角：按方向旋轉(zhuǎn)形成的角；(2)負(fù)角：按方向旋轉(zhuǎn)形成的角；(3)零角：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，稱為形成一個零角端點逆時針順時針第15頁，共65頁，2022年，5月2

6、0日，6點38分，星期四3象限角：使與原點重合，角的與x軸的非負(fù)半軸重合，角的在第幾象限就稱為第幾象限角若終邊落在上，認(rèn)為這個角不屬于任何象限稱為象限界角(或軸線角、非象限角)4終邊相同的角：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合：S 角的頂點始邊終邊坐標(biāo)軸|k360，kZ第16頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四5象限角的集合表示如下：第一象限角的集合 第二象限角的集合x| 第三象限角的集合x| 第四象限角的集合 x|k360 xk36090，kZk36090 xk360180，kZk360180 xk360270，kZx|k360270 xk360360，kZ

7、(也可寫成k36090 xk360，kZ)第17頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四6象限界角的集合表示如下：終邊落在x軸上的角的集合終邊落在y軸上的角的集合 終邊落在坐標(biāo)軸上角的集合x|xk 180，kZx|xk18090，kZx|xk90，kZ第18頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四二、解答下列各題1若是第二象限角，則180是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案D解析180角的終邊在角的終邊的反向延長線上，為第二象限角，180為第四象限角第19頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四2與60角終邊相同的角 ，其

8、中滿足360，360)的有.k36060(kZ)60和300第20頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第21頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四重點：任意角的概念，象限角的概念難點：用集合來表示終邊相同的角第22頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第23頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四1對角的概念的理解，要緊緊抓住“旋轉(zhuǎn)”二字，用運動的觀點來看待角的概念，一是要明確旋轉(zhuǎn)的方向，二是要明確旋轉(zhuǎn)的大小，三是要明確射線未作任何旋轉(zhuǎn)時的位置，從而得到正角、負(fù)角、零角的定義2象限角(或非象限角)會表示終邊落在任何位置的角

9、的集合，同時要注意：象限角與非象限角的集合的表示形式并不惟一如：終邊落在y軸的非正半軸上的角的集合為x|xk360270，kZ，也可表示為x|xk36090，kZ第24頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四3終邊相同的角將角放在直角坐標(biāo)系中，給定一個角，就有惟一的一條射線與之對應(yīng)反之，對于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB，以它為終邊的角不惟一所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S|k360，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和第25頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四注意：(1)為任意角(2)相等的角終邊一定相同；終邊相同的

10、角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差360的整數(shù)倍(3)要區(qū)分易混的概念，如銳角一定是第一象限的角，而第一象限角不全是銳角；小于90的角的集合是|90，顯然包括銳角、零角、負(fù)角第26頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第27頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四例1在0360范圍內(nèi)找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角120 640分析若與的終邊相同，則k360. 0360的角指0，360)第28頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四解析120240360，所以在0到360之間，與120角的終邊相同的角是240角，它是

11、第三象限角 640280360，所以在0到360之間與640角終邊相同的角是280角因為280是第四象限角，所以640是第四象限角第29頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四(1)寫出終邊在射線yx(x0)上的角的集合(2)寫出終邊落在直線yx上的角的集合第30頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四解析(1)角的終邊落在yx(x0)上的所有角中的最小的正角為45，因而角的終邊落在yx(x0)上的角的集合實質(zhì)上是寫出與45角終邊相同的所有角的集合，所以集合為|k36045，kZ(2)角的終邊分布在第二、四象限，每旋轉(zhuǎn)180，得到一個符合要求的角，角的集合為|k

12、18045，kZ.第31頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四例2寫出終邊在第一、三象限的角的集合解析終邊在第一象限的角的集合為|k36090k360，kZ，終邊在第三象限的角的集合為|180k360270k360，kZ，又k3602k180，故終邊在第一、三象限的角的集合為|k18090k180，kZ第32頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四點評(1)依據(jù)角的終邊在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置寫出角的集合是一項重要的基本功，要切實弄清(2)準(zhǔn)確把握從x軸正半軸開始逆(或順)時針旋轉(zhuǎn)一周時，終邊落在坐標(biāo)軸上的角的大小是寫出象限角的前提第33頁，共65頁，2022年，5

13、月20日，6點38分，星期四(3)要明確在坐標(biāo)系中，逆時針方向旋轉(zhuǎn)角增大，順時針方向旋轉(zhuǎn)角變小，如圖第34頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四射線OA與OB夾角為60，若OA對應(yīng)角為，則OB對應(yīng)角為60k360(kZ)，若OB對應(yīng)角為，則OA對應(yīng)角為60k360(kZ)第35頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四寫出圖中區(qū)域所表示角的集合(包括邊界)第36頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四解析(1)|k36030k36090，kZ|k360210k360270，kZ或?qū)懗蓔k18030k18090，kZ也可以(2)|k36045k36

14、045，kZ第37頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第38頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第39頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四解析是第二象限角，k36090k360180，kZ.(1)2k36018022k3603602是第三或第四象限的角或終邊在y軸的非正半軸上第40頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第41頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第一象限第二象限第三象限第四象限第一或第三象限第二或第四象限區(qū)域第42頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第43頁，共6

15、5頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第44頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第45頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四例4若是第四象限的角，則180是()A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角分析(1)是第四象限的任意一個角，故可取某個特殊角作出判斷；(2)的終邊與的終邊關(guān)于x軸對稱，180終邊與的終邊關(guān)于原點對稱，從而與180的終邊關(guān)于y軸對稱第46頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四解析解法一：特例法，取30，可知180210，因此180是第三象限角故選C.解法二：如圖可知，180為第三象限角第

16、47頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四若為第二象限角，則k180(kZ)的終邊所在的象限是()A第一象限 B第一、二象限C第一、三象限 D第二、四象限答案D第48頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第49頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四例5(1)鐘表經(jīng)過10分鐘，時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？(2)若將鐘表撥慢了10分鐘，則時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？第50頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第51頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第52頁，共65頁，2022年，5月20日，6點3

17、8分，星期四例6已知集合A|k18045，kZ，集合B|k9045，kZ，則A與B的關(guān)系正確的是()AAB BB ACAB DA B且B A錯解k0時，集合A中角45，集合B中角45，B A，故選B.辨析錯解對集合概念理解錯誤應(yīng)從集合中角的終邊所在位置隨k的變化入手解決，或用列舉法解決第53頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四正解當(dāng)k為偶數(shù)時，集合A中角的終邊為一、四象限角的平分線，當(dāng)k為奇數(shù)時，集合A中角的終邊為二、三象限角的平分線，角的終邊如圖所示，故可以表示為k9045，AB，故選C.第54頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四點評(1)可直接用列舉

18、法A225，135，45，45，135，225，B135，45，45，135，225，AB.(2)可從分析兩集合中相等的角入手解決由k18045n9045得，n2k或n2k1，kZ，nZ，AB.第55頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第56頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四一、選擇題1下列命題中，正確的是()A第一象限角必是銳角B終邊相同的角必相等C相等角的終邊位置必相同D不相等的角其終邊位置必不相同第57頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四答案C解析銳角是第一象限角，但第一象限角不一定是銳角，因此A錯誤；由終邊相同角的概念知C正確第58頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四2與457角終邊相同角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ第59頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四答案C解析與457角終邊相同的角是k360457，kZ，而k360263(k2)360263720(k2)360457，kZ.與457角終邊相同角的集合是C.第60頁，共65頁，2022年，5月20日，6點38分，星期四第61頁，共65頁，