人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性課件 新課標 人教B

1、2021/8/9 星期一1函數(shù)的單調(diào)性第一課時重慶開縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)備課組2xy=oxyx2f(x2)x1f(x1)x1f(x1)x2f(x2)2021/8/9 星期一2重慶市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計表年份生產(chǎn)總值（億元）一、問題的背景2021/8/9 星期一3 重慶市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計表年份 人數(shù)（人）2021/8/9 星期一42xy=oxyx2f(x2)x1f(x1)x1f(x1)x2f(x2)當(dāng)0 x1 x2時,有f(x1)f(x2),當(dāng)x1x2f(x2),f(x)在(,0)上是減函數(shù)f(x)在(0,)上是增函數(shù)2021/8/9 星期一5對函數(shù)單調(diào)性的理解：2、定義中x1、x2 必須滿足以下三點：

2、x1、x2是在同一個區(qū)間上 任意的兩個實數(shù)， 設(shè)出了一大一小。1、函數(shù)的單調(diào)性是對定義域的某個區(qū)間而言的。同一函數(shù)在定義域內(nèi)的不同區(qū)間上可能有不同的單調(diào)性 例如： y=x2 在（，0）上為減函數(shù)，在（0，+） 上為增數(shù)；在 （，+） 上就不具備單調(diào)性。2021/8/9 星期一6例1 下圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù) 的圖象, 根據(jù)圖象說出 的單調(diào)區(qū)間,以及在每一區(qū)間上, 是增函數(shù)還是減函數(shù).-212345-23-3-4-5-1-112O三、例題講解：2021/8/9 星期一7解：根據(jù)函數(shù)圖象可知在區(qū)間-2,1), 3,5上是增函數(shù)。 函數(shù)y=f(x)單調(diào)區(qū)間有 -5,-2),-2,1),1,

3、3),3,5, 其中y=f(x)在區(qū)間-5,-2), 1,3)上是減函數(shù)，-212345-23-3-4-5-1-11202021/8/9 星期一8 例2、證明函數(shù) y=x3 +1在R上是減函數(shù)。用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:(1) 取值.(2)作差變形.（因式分解,配方,有理化）(3)定號.(4)判斷得結(jié)論.2021/8/9 星期一9 例、已知函數(shù)f(x)=-(x-1)2 (1)證明f(x)在(-,1上是增函數(shù) (2)證明f(x)在(-,+)上不具有單調(diào)性小結(jié)2021/8/9 星期一101、寫出常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指明是增區(qū)間還是減區(qū)間2、函數(shù)y=ax+b（a0）的單調(diào)區(qū)間是3、函數(shù)y=ax2+

4、bx+c （a0）的單調(diào)區(qū)間是、函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是 四、課堂探究：小結(jié)2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12五、課時小結(jié)1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義2、能夠掌握用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:(1) 取值.(2) 作差變形.（因式分解,配方,有理化）(3) 定號.(4) 判斷得結(jié)論.2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15、若函數(shù)f(x)=x+2(a-1)x+2在區(qū)間4,+)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( )、設(shè)（）是定義在區(qū)間上的增函數(shù)，且（），則下列函數(shù)中增函數(shù)的個數(shù)是（）、2021/8/9 星期一16二、增

5、、減函數(shù)的定義yOxOx一般地，設(shè)函數(shù) y=f（x） 的定義域為I,區(qū)間DI對任意的x1 D、x2 D且x1x2 當(dāng)x1 x2 時,有f(x1)f(x2), 則稱f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù), 區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 當(dāng)x1 f(x2), 則稱f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù),區(qū)間D稱為y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間2021/8/9 星期一17（2）在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左向右是上升的，減函數(shù)的圖象從左向右是下降的。（1）如果函數(shù) （）在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，就說函數(shù)（）在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫函數(shù)（）的單調(diào)增（減）區(qū)間。其中單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間2021/8/9 星期一18寫出常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指明是增區(qū)間還是減區(qū)間、函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間是 2、函數(shù)y=ax+b（a0）的單調(diào)區(qū)間是3、函數(shù)y=ax2+bx+c （a0）的單調(diào)區(qū)間是2021/8/9 星期一19用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:(1) 取值.即設(shè) 是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個值,且(2)作差變形.即作