江西省鷹潭市中國數(shù)學(xué)奧林匹克協(xié)作體學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、WordWord（可任意編輯）1.已知二面角離為 4，那么的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點到棱的距1.已知二面角離為 4，那么的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點到棱的距的值等于()ABCD由于a0，b0，故0，0則+2=2（當(dāng)且僅當(dāng)=即a=b時取“=”）又ab，則+2，故正確；3.單位：萬元）x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為（）萬件5.公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，若是與的等比中項，則等于10 5 50 是一個符合題目要求的參考答案：D2.若0，則下列不等式：a+a；|a|b；ab；2中，正確不等式的序是（）ABCD參考答案：D【考點】不等式

2、比較大小【分析】若，則a0，b0，且ab 則a+b 為負(fù)數(shù)，ab 為正數(shù)；絕對值的意義判斷，賦值來處理；借助于均值不等式來處理【解答】解：若，則a0，b0，且ab則a+b0，ab0，故正確；a0b0，且ab|a|b，故正確；由得 ab，故錯；故選：DA.13B.11C.9D.7參考答案：C略用反證法證明命題三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于 60”時，假設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60參考答案：B命題的反面是：三個內(nèi)角都大于，故選B.A18B24C60D90參考答案：C6.函數(shù)在閉區(qū)-3，0上的最大值、

3、最小值分別()A.1，1B.3，-17C.1，17D.9，19參考答案：Bf（x）=x33x+13，0上的單調(diào)性，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值解：f（x）=3x23=0，x=1，故函數(shù) f（x）=x33x+13，1上是增函數(shù)，在1，0上是減函數(shù)又 f（3）=17，f（0）=1，f（1）=1，f（1）=3故最大值、最小值分別為 3，17；故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分略參考答案：參考答案：P(e,e)略參考答案：A9.復(fù)數(shù)A9.復(fù)數(shù)則13. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：“ 取的式子是.參考答案：”，第一步在驗證時，左邊應(yīng)A.1B.C.D.1+2+3+4參考答案：14.設(shè)函數(shù)f（f（1）=

4、B7.已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)11. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是 1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體外接k（）。球的體積為.參考答案：D8.圓的位置關(guān)系是（）C直線過圓心D相交但直線不過圓心12. 若曲線參考答案：處的切線平行于直線的坐標(biāo)是 .A相切B相離本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運算與復(fù)數(shù)的., 則10.某同學(xué)每次投籃命中的概率為，則他連續(xù)投籃3次，第3次才投中的概率為（）AC.D參考答案：B0【考點】函數(shù)的值【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式代入進(jìn)行求解即可【解答】解：由分段函數(shù)得f（1）=，則f（）=2故故答案為：0設(shè)是一個隨機變量，且則.參考答案： 0.4略要使函數(shù)f

5、x）=x2+（a+1）2在區(qū)間（3上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍參考答案：（，1【考點】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】函數(shù)（x）=x+（a+1）2在區(qū)間（3（3是函數(shù)f（x）的減區(qū)間的子集【解答】解：函數(shù)f（）=x2+3a+1）2的單調(diào)減區(qū)間為（，又f（x）在區(qū)間（，3上是減函數(shù)，所以有，所以3，解得a1，即實數(shù)a的取值范圍為故答案為：（，1各項為正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值是 。參考答案：略C參考答案：【考點】KL：直線與橢圓的位置關(guān)系；K3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（1）由題意可知：b=4，根據(jù)橢圓離心率公式即可求得b 的值，求得橢圓方程；由點斜式方程求得直線ABA 和BAB【解

6、答】解：（1）由橢圓C：過點（0，4），則b=4橢圓離心率為e=，則a=5，C的方程為；（2）過點（3，0）且斜率為的直線方程為y=設(shè)直線與C的交點為，y），B（x，y），1122將直線方程y=（x3）代入C的方程，得238=0，解得x=，x=，12三、 解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟AB的中點M（x，y）坐標(biāo)x=，若向量，且，求向量000y=（x+x6）=，19. 設(shè)橢圓C：過點（0，4）離心率為（2）求過點（3，0）且斜率為19. 設(shè)橢圓C：過點（0，4）離心率為（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C 所截線段中點坐標(biāo)2011即中點為（，

7、）20. 已知函數(shù)f（x）=logx（a0，a1），且f（2）f（4）=1af（3m2）f（2m+5），求實數(shù)m求使f（x）=log3成立的x的值參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)條件求出a 的值，得到函數(shù)為減函數(shù)，根據(jù)減函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的定義域得到關(guān)于m 的不等式組，解得即可（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到關(guān)于x 的方程，解得即可【解答】解：（1）f（2）f（4）=1，（）由所給條件，方程的兩根.,.由（）知，為三角形的內(nèi)角，log2log4=log=1，aaaa=，為三角形的內(nèi)角，函數(shù)f（x）=logx為減函數(shù)，由正弦定理得：21.已知在21.已知在中，且與是方程的兩個根.（1）先根據(jù)絕對值定義將不等式化為三個不等式組，分別求解，最后求并集，（2）根據(jù)絕對值三角不等式求最小值，再解不等式得結(jié)果.（1）求的值;【詳解】（1）因為，（2）ABBC的長.所以或或，參考答案：即或或，m7，（2）f（x）=log3，x=3，解得 x=1 或 x=4【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，