2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市廣饒縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A12 B11 C D參考答案：A2. 已知圓錐的高為3，它的底面半徑為，若該圓錐的頂點(diǎn)與底面的圓周都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積等于（ ）A B C16 D32參考答案：B如圖：設(shè)球心到底面圓心的距離為x，則球的半徑為3-x，由勾股定理得解得x=1，故半徑r=2，故選B3. 秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)代的數(shù)學(xué)家，其代表作數(shù)書九章是我國(guó)13世紀(jì)數(shù)學(xué)成就的代表之一

2、，秦九韶利用其多項(xiàng)式算法，給出了求高次代數(shù)方程的完整算法，這一成就比西方同樣的算法早五六百年，如圖是該算法求函數(shù)f（x）=x3+x+1零點(diǎn)的程序框圖，若輸入x=1，c=1，d=0.1，則輸出的x的值為（）A0.6B0.69C0.7D0.71參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，即可得出結(jié)論【解答】解：x=1，f（1）=10，cd，x=1+1=0，第二次循環(huán)，x=0，f（0）=10，x=01=1，c=0.1=d，x=0.9第3次循環(huán)，x=0.9，f（0.9）0，x=0.8，第3次循環(huán)，x=0.8，f（0.8）0，x=0.7，第4次循環(huán)，x=0.7，f

3、（0.7）0，x=0.6，第5次循環(huán)，x=0.6，f（0.6）0，x=0.7，c=0.01d停止循環(huán)，輸出0.7，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的x的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查4. 已知集合 ，則（ ） A(0,3) B (0,3 C(1,0) D(3,+)參考答案：A5. 若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：B6. 在中，若，則角為A B 或 C D 參考答案：A；兩式兩邊平方相加得，或 若則，得與矛盾，。7. （5分）下列關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x+tan（x）的圖象的敘述正確的是（） A 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B 關(guān)于y軸對(duì)稱 C

4、關(guān)于直線x=對(duì)稱 D 關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱參考答案：D【考點(diǎn)】： 兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的對(duì)稱性【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： 由正弦函數(shù)和正切函數(shù)的對(duì)稱性可得解：由2x=k+可得x=+，kZ當(dāng)k=0時(shí)，可得y=cos2x的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，同理由x=可得x=+，kZ可得y=tan（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，函數(shù)f（x）=cos2x+tan（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱故選：D【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查三角函數(shù)的對(duì)稱性，屬基礎(chǔ)題8. 雙曲線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，公共弦AB恰好過(guò)它們的公共焦點(diǎn)F，則雙曲線C的離心率為（A） （B） （C） （D）參考答案：9. 設(shè)集合M

5、滿足1，21，2，3，4，則滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)為（） A.1 B 2 C 3. D. 4參考答案：C 【知識(shí)點(diǎn)】子集與真子集A1解析：根據(jù)子集的定義，可得集合M必定含有1、2兩個(gè)元素，而且含有1，2，3，4中的至多三個(gè)元素因此，滿足條件1，2?M?1，2，3，4的集合M有：1，2、1，2，3、1，2，4，共3個(gè)故選：C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，將滿足條件的集合逐個(gè)列出，即可得到本題答案.10. 已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，若4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為()A. B2 C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （x+1）

6、（x+a）4的展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為9，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：2【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+），進(jìn)而得出【解答】解：（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+），展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為9，1+4a=9，解得a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式定理的展開式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. f（x）=x3-3x+a有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .參考答案：13. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的取值范圍為 .參考答案：1，614. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸建立極坐標(biāo)系，半

7、圓C的極坐標(biāo)方程為，則C的參數(shù)方程為 參考答案：15. 化簡(jiǎn)：=_ 參考答案：2略16. 設(shè)地球的半徑為，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于北緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為 。參考答案：17. 如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D，測(cè)得BCD=15，BDC=30，CD=30m，并在C測(cè)得塔頂A的仰角為60，則塔的高度為 參考答案：15m【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；解三角形【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，求得CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在RtABC中，根據(jù)AB=BCtanACB求得AB【解答】解：在BCD中，CBD=

8、1801530=135由正弦定理得，所以BC=15在RtABC中，AB=BCtanACB=15=15故答案為：15m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知等差數(shù)列an的公差不等于零，前n項(xiàng)和為Sn，a5=9且S1，S2，S4成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出（2）利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（1）由已知得：a5=a1

9、+4d=9，即（=a1d0，d=2a1，a1=1，d=2，數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=1+2（n1）=2n1（2），19. 已知正方體的棱長(zhǎng)為a求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：建立空間直角坐標(biāo)系，可得有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)為、，向量，設(shè)是平面的法向量，于是，有，即令得于是平面的一個(gè)法向量是因此，到平面的距離(也可用等積法求得20. 【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若，求a的值參考答案：（1），；（2）或1（1

10、），而直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)），則的普通方程是（2）由（1）得：，的參數(shù)方程為(為參數(shù)），將代入得，故，由，即，解得或121. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為g(a)。（）設(shè)t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（）求g(a)（）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a參考答案：（）令要使有t意義，必須1+x0且1-x0，即-1x1,t0 t的取值范圍是由得m(t)=a()+t=（）由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。注意到直線是拋物線的對(duì)稱軸，分以下幾種情況討論。（1）當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向上的拋物線的一段，由0知m(t)在上單調(diào)遞增，g(a)=m(2)=a+2(2)當(dāng)a=0時(shí)，m(t)=t, ,g(a)=2.(3)當(dāng)a0時(shí),函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段，若，即則若，即則若，即則綜上有 (III)解法一：情形1：當(dāng)時(shí)，此時(shí)，由，與a0時(shí)，此時(shí)g(a)=a+2, 由，由a0得a=1.綜上知，滿足的所有實(shí)數(shù)a為或a=1略22. 設(shè)函數(shù).（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，記，當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，證明.參考答案：（1）由，可知.因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，若時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；若時(shí)，當(dāng)在內(nèi)恒成立，函數(shù)單調(diào)遞增；若時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)