2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣侯莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣侯莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知實數(shù)x，y滿足不等式組，若的最大值為5，則實數(shù)m=（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C如圖：如圖，聯(lián)立，解得則，代入，則2. 原點到直線的距離為（ ）A1 B C2 D參考答案：D3. 命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是()A對任意實數(shù)x，都有x1B不存在實數(shù)x，使x1C對任意實數(shù)x，都有x1D存在實數(shù)x，使x1參考答案：C解析：命題“存在實數(shù)x，使x1”的否定是“對任意實數(shù)x，都有x1”4. 集合，則MN

2、=（ ）A. B. C. 1,2,1,2D. 1,23參考答案：D【分析】先求出N=-1,0,1,2,3,再求得解.【詳解】由題得N=x|-1x3，=-1,0,1,2,3,所以.故選：D【點睛】本題主要考查集合的化簡和交集運算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知點，點滿足線性約束條件 O為坐標原點，那么的最小值是A. 11B. 0C. 1D. 5參考答案：D【詳解】點 滿足線性約束條件 令目標函數(shù) 畫出可行域如圖所示，聯(lián)立方程 解得 在點處取得最小值： 故選D【點睛】此題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題以及向量的內(nèi)積的問題，解決此題的關(guān)鍵是能夠找出目標函數(shù).6. 函數(shù)的圖

3、像的一條對稱軸方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 ks5u參考答案：C7. 函數(shù)f（x）=lnx+2x6的零點所在的大致區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：C【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零點判定定理可得【解答】解：由題意可得f（1）=40，f（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，顯然滿足f（2）f（3）0，故函數(shù)f（x）=lnx+2x6的零點所在的區(qū)間為（2，3）故選C【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，涉及對數(shù)值得運算和大小比較，屬基礎(chǔ)題8. 已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x23a

4、x+4在1，+）上是增函數(shù)，命題q：y=（2a1）x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（）ABCD參考答案：C【考點】4C：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；2E：復(fù)合命題的真假；3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由p且q為真命題，故p和q均為真命題，我們可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，分別計算出p為真命題時，參數(shù)a的取值范圍及分別計算出q為真命題時，參數(shù)a的取值范圍，求其交集即可【解答】解：命題p等價于，3a2，即由y=（2a1）x為減函數(shù)得：02a11即又因為p且q為真命題，所以，p和q均為真命題，所以取交集得故選C9. 函數(shù)，則（ ）A B C D參考答案：A將代入解析式可得，故選10. 在ABC中，若=s

5、inAsinB，則ABC的形狀為（）A等腰鈍角三角形B等邊三角形C等腰銳角三角形D各邊均不相等的三角形參考答案：C考點：三角形的形狀判斷專題：計算題；解三角形分析：利用正弦定理與基本不等式即可判斷ABC的形狀解答：解：在ABC中，=sinAsinB，由正弦定理得：a2+b2=ab?sin（C+）=2absin（C+），a2+b22ab，2absin（C+）2ab，sin（C+）1（當且僅當a=b時取“=”），又sin（C+）1，sin（C+）=1，此時a=bC為ABC的內(nèi)角，C=，又a=b，ABC為銳角等腰三角形故選C點評：本題考查ABC的形狀判斷，著重考查正弦定理與基本不等式的綜合應(yīng)用，屬于

6、中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列的通項公式為，已知前項和，則 參考答案：3512. 函數(shù)f(x)=3ax-2a+1 在區(qū)間（-1,1）上存在一個零點，求a的取值范圍參考答案：或13. 在等差數(shù)列an中，若，則 。參考答案：11014. 如圖，給出一個直角三角形數(shù)陣，滿足每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第行第列的數(shù)為，則_. 參考答案：【分析】先根據(jù)等差數(shù)列求，再根據(jù)等比數(shù)列求，即得.【詳解】因為每一列的數(shù)成等差數(shù)列，且第一列公差為，所以，因為從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等為，所以，因此.【點

7、睛】本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式，考查基本分析求解能力.屬基本題.15. 直線與圓相交于兩點，則=_.參考答案：略16. 在0,1上任取兩數(shù)和組成有序數(shù)對，記事件為“”，則 參考答案： 17. 用二分法求方程在1,3上的近似解時，取中點2，下一個有根區(qū)間是 參考答案：1,2設(shè)函數(shù)，故零點所在區(qū)間為，取中點2，故零點所在區(qū)間為。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解：（1）2，6， （2）當1時，210，得：8，不符合；當12時，210，得：，不符合；2時，210，得5， 所以，519. 已知，且A為銳角（1）求角A的大?。唬?

8、）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）利用數(shù)量積運算性質(zhì)，化簡已知條件，通過A為銳角解得A（2）利用倍角公式化簡函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx的表達式利用正弦函數(shù)的有界性求解即可【解答】解：（1）=sinAcosA=2sin（A），A為銳角A=解得A=（2）f（x）=cos2x+4cosAsinx=cos2x+2sinx=12sin2x+2sinx=2（sinx）2+，當xR時，sinx1，1函數(shù)f（x）在sinx=時，函數(shù)取得最大值在sinx=1時，函數(shù)取得最小值：

9、3函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域：3，20. 已知（）當，時，求的解集； （）當，且當時，恒成立，求實數(shù)的最小值參考答案：（）當，時，即， ，或 （）因為，所以， 在恒成立，即在恒成立， 而 當且僅當，即時取到等號 ， 所以，即所以的最小值是 （）或解：在恒成立，即在恒成立令當時，在上恒成立，符合； 當時，易知在上恒成立，符合； 當時，則，所以 綜上所述，所以的最小值是21. 已知函數(shù).（1）求f(x)的最小正周期T和0,上的單調(diào)增區(qū)間：（2）若對任意的和恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1) T=，單調(diào)增區(qū)間為， (2) 【分析】（1）化簡函數(shù)得到，再計算周期和單調(diào)區(qū)間.（2）分情況的不同奇偶性討論，根據(jù)函數(shù)的最值得到答案.【詳解】解：（1）函數(shù)故的最小正周期由題意可知：，解得：，因為，所以的單調(diào)增區(qū)間為，（2）由（1）得，若對任意的和恒成立，則的最小值大于零當為偶數(shù)時，所以，當為奇數(shù)時，所以，綜上所述，的范