2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知：如圖，集合U為全集，則圖中陰影部分表示的集合是A、?U ( AB)C B、?U(BC)A C、A?U (BC) D、?U(AB)C參考答案：C因?yàn)閤A，xB，xC，所以圖中陰影部分表示的集合是A?U (BC)，選C.2. 當(dāng)時(shí)，若不等式恒成立，則的最小值為（ ）A. B. C. D.參考答案：A3. 定義ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，則NM（ ）AM BN C1,4,5 D6參考答案

2、：D4. （5分）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（3，4），則cos=（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計(jì)算題分析：先計(jì)算，再利用三角函數(shù)的定義，即可求得cos解答：由題意，故選C點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是任意角的三角函數(shù)的定義，考查三角函數(shù)定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題5. 圓和圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離參考答案：兩個(gè)圓的半徑為1和3，兩個(gè)圓心距是，所以兩圓相交.答案為B.6. 已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是 （ ）A0 1時(shí)，它的單調(diào)增區(qū)間是 ，當(dāng)0 a 1時(shí)，它的減區(qū)間是 。參考答案： 1 a，+ )，( a，1 a 13. 如圖，為了測(cè)量點(diǎn)A

3、與河流對(duì)岸點(diǎn)B之間的距離，在點(diǎn)A同側(cè)選取點(diǎn)C，若測(cè)得AC = 40米，BAC=75，ACB=60，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離等于 米.參考答案：略14. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c已知，則的面積為 參考答案：； 15. 若三角形中有一個(gè)角為60，夾這個(gè)角的兩邊的邊長(zhǎng)分別是8和5，則它的外接圓半徑等于_參考答案：16. 若數(shù)列的前5項(xiàng)為6，66，666，6666，66666，寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式是 。參考答案：略17. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則 。參考答案：49 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 提高過(guò)江大橋的車輛通

4、行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上 HYPERLINK / 的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車 HYPERLINK / 流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）。參考答案：解：（1）由題意：當(dāng)；當(dāng)再由已知得故函數(shù)的表達(dá)式為6分（2）依題意并由（1）可得當(dāng)為增

5、函數(shù)，故當(dāng)時(shí)，其最大值為6020=1200；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。所以，當(dāng)在區(qū)間20，200上取得最大值.綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間0，200上取得最大值即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí).12分略19. 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量（1）若，且，求向量的坐標(biāo)；（2）若，求的最小值參考答案：解：（1），又，2分又 4分由得，當(dāng)時(shí)，（舍去）當(dāng)時(shí)，6分（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，12分20. 四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BD，DC的中點(diǎn)，AE=DC=3，BC=2，BD=4（1）試求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值參考答案：【考點(diǎn)

6、】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）由已知結(jié)合共線向量基本定理得答案；（2）由已知結(jié)合向量加法、減法的運(yùn)算法則求解；（3）由向量加法、減法及向量的數(shù)量積運(yùn)算得答案【解答】解：（1）E，F(xiàn)分別為BD，DC的中點(diǎn)，則；（2）=；（3）=，=106cosAEF當(dāng)AEF=時(shí)，取得最大值16的最大值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了向量加法與減法的三角形法則，是中檔題21. 已知全集U=x|1x7，A=x|2x5，B=x|3x782x求AB及?UA參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；補(bǔ)集及其運(yùn)算【分析】先求出B=x|3x782x=x|x3，由此利用

7、已知條件能求出AB及?UA【解答】（本小題滿分12分）解：全集U=x|1x7，A=x|2x5，B=x|3x782x=x|x3AB=x|2x5x|x3=x|3x5，CUA=x|1x2或5x722. 已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在區(qū)間2a，a+1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）在區(qū)間1，1上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）用待定系數(shù)法先設(shè)函數(shù)f（x）的解析式，再由已知條件求解未知量即可（2）只需保證對(duì)稱軸落在區(qū)間內(nèi)部即可（3）轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問(wèn)題，即可得到個(gè)關(guān)于變量m的不等式，解不等式即可【解答】解：（1）由已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=f（2）對(duì)稱軸為x=1又最小值為1設(shè)f（x）=a（x1）2+1又f（0）=3a=2f（x）=2（x1）2+1=2x24x+3（2）要