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1、鴿巢問題 數(shù)學(xué)廣角一、游戲引入游戲：5個(gè)人每人隨意抽一張。至少有2張牌是同花色的。3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿籠，可能出現(xiàn)哪幾種情況？二、探究新知3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿籠，可能出現(xiàn)哪幾種情況？二、探究新知不管怎么飛，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。這樣說對(duì)嗎？思考：“總有”和“至少”是什么意思？3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿籠，總有二、探究新知把3只鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒，把3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，還能得到同樣的結(jié)論嗎？二、探究新知（一）例1枚舉法（4，0，0）（3，1，0）（2，1，1）（2，2，0）你發(fā)現(xiàn)了什么？總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。二、探究新知（一）例1還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其

2、中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法這其實(shí)是把4（ ）分成3份，還余（ ）份。思考：為什么要平均分？如果不平均分，可能 出現(xiàn)什么情況？鴿巢原理：把n+1只鉛筆放進(jìn)n個(gè)筆筒，無論怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2只鉛筆。n+1只鴿子飛進(jìn)n個(gè)鴿籠，無論怎么飛，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。二、探究新知把（n+1）枝鉛筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里會(huì)有什么結(jié)論？ “鴿巢原理”又稱“ 抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。 “鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。你知道嗎？三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 隨意找13個(gè)人，他們中至少有2個(gè)人的屬相 相同。五、知識(shí)應(yīng)用（二）解決問題你能解釋原因嗎？5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿

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