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1、鴿巢問題 數(shù)學(xué)廣角一、游戲引入游戲:5個(gè)人每人隨意抽一張。至少有2張牌是同花色的。3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿籠,可能出現(xiàn)哪幾種情況?二、探究新知3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿籠,可能出現(xiàn)哪幾種情況?二、探究新知不管怎么飛,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。這樣說對(duì)嗎?思考:“總有”和“至少”是什么意思?3只鴿子飛進(jìn)2個(gè)鴿籠,總有二、探究新知把3只鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒,把3本書放進(jìn)2個(gè)抽屜,還能得到同樣的結(jié)論嗎?二、探究新知(一)例1枚舉法(4,0,0)(3,1,0)(2,1,1)(2,2,0)你發(fā)現(xiàn)了什么?總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。二、探究新知(一)例1還可以這樣想:先放3支,在每個(gè)筆筒中放1支,剩下的1支就要放進(jìn)其

2、中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法這其實(shí)是把4( )分成3份,還余( )份。思考:為什么要平均分?如果不平均分,可能 出現(xiàn)什么情況?鴿巢原理:把n+1只鉛筆放進(jìn)n個(gè)筆筒,無論怎么放,總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2只鉛筆。n+1只鴿子飛進(jìn)n個(gè)鴿籠,無論怎么飛,總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。二、探究新知把(n+1)枝鉛筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里會(huì)有什么結(jié)論? “鴿巢原理”又稱“ 抽屜原理”,最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。 “鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。你知道嗎?三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 隨意找13個(gè)人,他們中至少有2個(gè)人的屬相 相同。五、知識(shí)應(yīng)用(二)解決問題你能解釋原因嗎?5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿

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