新華師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

1、最新華師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷(120分，90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1(中考內(nèi)江)下列調(diào)查：調(diào)查本班同學(xué)的視力；調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟九號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢其中適合采用抽樣調(diào)查的是()A B C D2(中考上海)如果將拋物線yx22向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx23(第3題)3(中考溫州)如圖，在O中，OC弦AB于點(diǎn)C，AB4，OC1，則OB的長(zhǎng)是()A.eq r(3) B.eq r(5) C.eq r(15)

2、D.eq r(17)4某校九(1)班和九(2)班各有5人參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的初賽，成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：(1)班：80，45，89，40，98；(2)班：78，90，60，75，69.從能夠獲獎(jiǎng)的角度來(lái)看，你認(rèn)為應(yīng)派()參加復(fù)賽A(1)班 B(2)班 C都可以 D不能確定5如圖，在RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以3 cm長(zhǎng)為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定6若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)yx24x5的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y

3、3y27如圖，O是邊長(zhǎng)為2的等邊ABC的內(nèi)切圓，則O的半徑為()A.eq f(r(3),3) B.eq r(3) C.eq f(2,3) D.eq f(r(3),2)(第5題)(第7題)(第9題)(第10題)8(2015蘇州)若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2bx5的解為()Ax10，x24 Bx11，x25 Cx11，x25 Dx11，x259(2015泰安)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，A60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為()A.eq r(3)eq f(,2) B.e

4、q r(3) C.eq r(3)eq f(,2) D2eq r(3)eq f(,2)10如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA恰好與O相切于點(diǎn)A(EFA與O除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分)，延長(zhǎng)FA交CD邊于點(diǎn)G，則AG的長(zhǎng)是()A6 B.eq f(19,3) C7 D.eq f(22,3)二、填空題(每題3分，共30分)11若y(m2m)xm2m是二次函數(shù)，則m的值為_12如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B30，則D_13據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市2016年參加初中畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生為46 000名，為了了解該市初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的情況，從中隨機(jī)抽取了5

5、00名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是_14(中考十堰)如圖，在扇形OAB中，AOB60，扇形的半徑為4，點(diǎn)C在eq o(AB,sup8()上，CDOA，垂足為點(diǎn)D.當(dāng)OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為_(第12題)(第14題)(第15題)(第16題)15(2015泰安)如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線，切點(diǎn)為F.若ACF65，則E_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，P的半徑為eq r(13)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_17如圖，ABC和ABC是兩個(gè)完全重合的直

6、角三角板，B30，斜邊長(zhǎng)為10 cm，三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A落在AB邊上時(shí)，CA旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長(zhǎng)為_cm.(第17題)(第18題)(第19題)(第20題)18(中考泰安)如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足為E，交O于D，連結(jié)BE.設(shè)BEC，則sin _19如圖，小華用一個(gè)半徑為36 cm，面積為324 cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r_cm.20(中考菏澤)如圖所示，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1x2(x0)與y2eq f(x2,3)(x0)于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DEAC，

7、交y2于點(diǎn)E，則eq f(DE,AB)_.三、解答題(21題5分，26題15分，其余每題10分，共60分)21(中考安徽)已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)，求該函數(shù)的表達(dá)式22(2015內(nèi)江)為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)木拍昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)(得分為整數(shù)，滿分為160分)分為五組：第一組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160.統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：(1

8、)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100130分評(píng)為“C”，130145分評(píng)為“B”，145160分評(píng)為“A”，那么該年級(jí)1 500名考生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率(第22題)23(中考銅仁)銅仁市某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，這樣既改善了環(huán)境，又降

9、低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)的月平均值w(萬(wàn)元)滿足w10 x90.(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和為y(萬(wàn)元)，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)問(wèn)前多少個(gè)月的利潤(rùn)和等于1 620萬(wàn)元？24(2015泰州)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F.(1)求證：DF是O的切線；(2)若AC3AE，求tan C.(第24題)25(2015上海)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段OC、CD上，且DQOP，AP的延長(zhǎng)線與射線OQ相交于點(diǎn)E、與弦CD相交于點(diǎn)F

10、(點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合)，AB20，cos AOCeq f(4,5).設(shè)OPx，CPF的面積為y.(1)求證：APOQ；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)OPE是直角三角形時(shí)，求線段OP的長(zhǎng)(第25題)26(2015成都)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax22ax3a(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l：ykxb與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD4AC.(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(其中k，b用含a的式子表示)(2)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若ACE的面積的最大值為eq f(5,

11、4)，求a的值(3)設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(第26題)答案一、1.B點(diǎn)撥：適合普查；調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故符合題意；調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故不適合抽樣調(diào)查；安檢適合普查故選B.2C點(diǎn)撥：拋物線平移的規(guī)律是“上加下減，左加右減”，由此即可求得將拋物線平移后所得新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. 3B點(diǎn)撥：由垂徑定理得BCeq f(1,2)AB2，根據(jù)勾股定理得OBeq r(OC2BC2)eq r(5)，故選B.4A5.A6B點(diǎn)撥：由yx24x5(x2)29，得拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，在對(duì)稱

12、軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小由對(duì)稱性知，x1與x5時(shí)的函數(shù)值相等，y2y10)，令x2a，解得xeq r(a)，點(diǎn)B(eq r(a)，a)令eq f(x2,3)a，則xeq r(3a)，點(diǎn)C(eq r(3a)，a)CDy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為eq r(3a)，而y1(eq r(3a)23a，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(eq r(3a)，3a)DEAC，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，eq f(x2,3)3a，x3eq r(a)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3eq r(a)，3a)DE3eq r(a)eq r(3a)，eq f(DE,AB)eq f(3r(a)r(3a),r(a)3eq r(3).三、21.解：設(shè)所求二

13、次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21(a0)，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)，a(01)210，解得a1.該函數(shù)的表達(dá)式為y(x1)21，即yx22x.點(diǎn)撥：本題運(yùn)用待定系數(shù)法解答由于已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，因此可設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21(a0)，再把x0，y0代入函數(shù)表達(dá)式中確定a的值22解：(1)2040%50(名)，所以本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)50名學(xué)生補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖(第22(1)題)(2)1 500eq f(14,50)420(名)答：考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有420名(3)畫樹狀圖如圖(第22(3)題)所以剛好是一名女生和一名男生的概率是eq f(10,1

14、6)eq f(5,8).23解：(1)ywx(10 x90)x，即y10 x290 x(x為正整數(shù))(2)設(shè)前m個(gè)月的利潤(rùn)和等于1 620萬(wàn)元，則10m290m1 620，即m29m1620，解得m19，m218(舍去)答：前9個(gè)月的利潤(rùn)和等于1 620萬(wàn)元點(diǎn)撥：(1)利用“總利潤(rùn)月利潤(rùn)的平均值月數(shù)”列出函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)總利潤(rùn)等于1 620萬(wàn)元列出方程求解即可24(1)證明：連結(jié)OD，如圖，OBOD，BODB.ABAC，BC，ODBC，ODAC.DFAC，ODDF，DF是O的切線(2)解：連結(jié)BE，如圖，AB是直徑，AEB90.ABAC，AC3AE，AB3AE，CE4AE.BEeq r(

15、AB2AE2)2eq r(2)AE.在RtBEC中，tan Ceq f(BE,CE)eq f(2r(2)AE,4AE)eq f(r(2),2).(第24題)25(1)證明：連結(jié)OD，OCOD，OCDODC.CDAB，AOCOCD，AOCODC.在AOP和ODQ中，eq blc(avs4alco1(POQD，,POAQDO，,AOOD，)AOPODQ，APOQ.(2)解：作PHOA，垂足為H，作OGCD，垂足為G.由題易得OHeq f(4,5)x，PHeq f(3,5)x，SAOP3x.CDAB，PFCPAO，eq f(y,SAOP)eq blc(rc)(avs4alco1(f(CP,OP)eq

16、 sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(10 x,x)eq sup12(2)，即yeq f(3x260 x300,x).當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，OP10.當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，cosOCGeq f(CG,OC)cosAOCeq f(4,5)，CG8，CD16.eq f(CF,OA)eq f(CP,OP)eq f(8,5)，eq f(10 x,x)eq f(8,5)，解得xeq f(50,13).又點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合，x的取值范圍為eq f(50,13)x10.(3)解：當(dāng)POE90時(shí)，CQeq f(OC,cos QCO)12.5，OPDQCDCQ3.5(舍去)；當(dāng)OPE90

17、時(shí)，則APO90，OPAOcosCOA8；當(dāng)OEP90時(shí)，此種情況不存在線段OP的長(zhǎng)為8.26解：(1)A(1，0)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，0kb，bk.ykxk.令ax22ax3akxk，即ax2(2ak)x3ak0.CD4AC，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.eq f(3ak,a)14，ka.直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yaxa.(第26題)(2)如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFy軸，交直線l于點(diǎn)F.設(shè)E(x，ax22ax3a)，則F(x，axa)EFax22ax3a(axa)ax23ax4a.SACESAFESCFEeq f(1,2)(ax23ax4a)(x1)eq f(1,2)(ax23ax4a)xeq f(1,2)(ax2

18、3ax4a)eq f(1,2)aeq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(25,8)a，ACE的面積的最大值為eq f(25,8)a.ACE的面積的最大值為eq f(5,4)，eq f(25,8)aeq f(5,4)，解得aeq f(2,5).(3)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能成為矩形令ax22ax3aaxa，即ax23ax4a0，解得x11，x24.D(4，5a)yax22ax3aa(x1)24a，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1.設(shè)P(1，m)，如圖，若AD是矩形的一條邊，連結(jié)AP，則Q(4，21a)，m21a5a26a，則P(1，26a)四邊形ADPQ為矩形，ADP90，AD2PD2AP2，52(5a)2(14)2(26a5a)2(11)2(26a)2，解得a2eq f(1,7)，a0，aeq f(r(7),7)，Peq blc(rc)(avs4alco1(1，f