單樣本檢驗精品課件

1、單樣本檢驗第1頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二10.4.1 統(tǒng)計學(xué)上的定義和計算公式10.4 SPSS單樣本K-S檢驗定義：K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗它是檢驗單一樣本是否來自某一特定分布的方法。它的檢驗方法是以樣本數(shù)據(jù)的累計頻數(shù)分布與特定理論分布比較，若兩者間的差距很小，則推論該樣本取自某特定分布族。第2頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二假設(shè)檢驗問題：H0:樣本所來自的總體分布服從某特定分布H1:樣本所來自的總體分布不服從某特定分布第3頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二F0(x)表示理論分布的分布函數(shù)，

2、Fn(x)表示一組隨機樣本的累計頻率函數(shù)。設(shè)D為F0(x)與Fn(x)差距的最大值，定義如下式：D=max|Fn(x)-F0(x)|結(jié)論：當(dāng)實際觀測DD(n,)（D(n,)是顯著水平為樣本容量為n時，D的拒絕臨界值），則拒絕H0,反之則接受H0假設(shè)。第4頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二D(n, )的簡略表第5頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二以Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗為例介紹它的統(tǒng)計原理。例1：35位健康男性在未進食前的血糖濃度如表所示，試測驗這組數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)分布87 77 92 68 80 78 84 77 81 80

3、80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 72 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78 n=35第6頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二檢驗過程如下：H0:健康成人男性血糖濃度服從正態(tài)分布H1: 健康成人男性血糖濃度不服從正態(tài)分布經(jīng)計算，樣本的均值=80，標(biāo)準(zhǔn)差=6，這便可以作為對原假設(shè)，正態(tài)分布的參數(shù)估計值，運用于檢驗計算中。第7頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二D值序列的計算結(jié)果得到D統(tǒng)計量的值為0.1754.然后查表判斷是否拒絕原假設(shè)第8頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分

4、，星期二2檢驗與Kolmogorov-Smirnov檢驗的區(qū)別2檢驗與Kolmogorov-Smirnov檢驗都采用實際頻數(shù)和期望頻數(shù)進行檢驗。它們之間最大的區(qū)別在于前者主要用于類別數(shù)據(jù)，而后者主要用于有單位的數(shù)量數(shù)據(jù)，有時前者也可以用于數(shù)量數(shù)據(jù)但必須將數(shù)據(jù)分組得到實際觀測頻數(shù)，并要求多變量之間獨立，而后者可以不分組直接把原始數(shù)據(jù)進行檢驗因此k-s檢驗對數(shù)據(jù)的應(yīng)用較完整。第9頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二第10頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二 SPSS在統(tǒng)計中將計算K-S的Z統(tǒng)計量，并依據(jù)K-S分布表（小樣本）或正態(tài)分布表（大樣本）給出對應(yīng)的相

5、伴概率值。如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平，則應(yīng)拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為樣本來自的總體與指定的分布有顯著差異；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設(shè)H0，認(rèn)為樣本來自的總體與指定的分布無顯著差異。第11頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二單樣本K-S檢驗可以將一個變量的實際頻數(shù)分布與正態(tài)分布（Normal）、均勻分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）、指數(shù)（Exponential）分布進行比較。第12頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二10.4.2 SPSS中實現(xiàn)過程 研究問題 某地144個周歲兒童身高數(shù)據(jù)如表10-4所示，問該地區(qū)

6、周歲兒童身高頻數(shù)是否呈正態(tài)分布？ 第13頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二表10-4兒童身高數(shù)據(jù)身 高 區(qū) 間人 數(shù)642684697701671207225732474227616782796831第14頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二 實現(xiàn)步驟圖10-12 在菜單中選擇“1-Sample K-S”命令第15頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二圖10-13 “One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test”對話框有四種可作為原假設(shè)中理論分布的分布類型Options選項和精確檢驗選項。第16頁，共20頁，2

7、022年，5月20日，2點25分，星期二圖10-14 “One-Sample K-S：Options”對話框第17頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二10.4.3 結(jié)果和討論（1）本例輸出結(jié)果如下表所示。D統(tǒng)計量的數(shù)值Z值等于D*sqrt(n)近似相伴概率值等于0.681大于我們一般的顯著水平0.05，則接受原假設(shè)，認(rèn)為學(xué)生身高頻數(shù)服從正態(tài)分布。注意：在樣本數(shù)少于50時，要求使用精確檢驗概率值。第18頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二作業(yè)！要求作業(yè)中，在進行K-S檢驗時，結(jié)果中需要含有表明值計算過程的表格（包括累積頻率，理論累積分布函數(shù)，值序列并指明D 統(tǒng)計量的值），最后運用spss計算的相伴概率值，給出檢驗結(jié)果。1.對于例一的正態(tài)性檢驗問題，運用k-s檢驗的方法進行檢驗。2.運用k-s檢驗方法檢驗研究問題中，兒童的身高（不是身高頻數(shù),處理數(shù)據(jù)時，如：“64”按“64”處理）是否服從正態(tài)分布。3.據(jù)一家商場的調(diào)查報告記載了該商場一位售貨員在一個工作日內(nèi)接待的110位顧客中花費在每一位第19頁，共20頁，2022年，5月20日，2點25分，星期二顧客的服務(wù)時間（單位：秒），如下表所示。根據(jù)數(shù)據(jù)分