2007年臺州市中考數(shù)學試卷及答案

1、臺州市2007年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題有且只有一個選項是正確的不選、多選、錯選均不給分）1拋擲一枚硬幣，正面向上的概率為（）111A.1B.C.D.2342.下圖幾何體的主視圖是（）第2題）A.3.數(shù)據(jù)10，10，10，11A.10B.1112，12，15，15的眾數(shù)是（C.12D.15x2v0,TOC o 1-5 h z4.不等式組f.的解集為（）x仝1A.1Wx2B.x$1C.xx+1；(2)計算：(兀+1)0/71HVT|.18如圖是建有平面直角坐標系的正方形網格，請按下列要求操作：(1)畫厶ABC，使A,B,C三點的坐標分別為(

2、3,1),(4-1),(2,-2)；(2)畫厶ABC，使ABC與厶ABC關于y軸對稱，連結AA，BB.并指出四邊形AABB是何種特殊的四邊形？X3X匚1r-419先化簡，再求值：1-一，其中x=21.X2-2x+1VX丿20把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H(如圖).試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想21.如圖，ABC內接于O，點D在半徑OB的延長線上，ZBCD=ZA=30.試判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；若O的半徑長為1,求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積(結果保留n和根號).第20題)第21題

3、）22臺州某校七(1)班同學分三組進行數(shù)學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業(yè)時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù)第20題)第21題）七年級同學最喜歡喝的飲料種類情況統(tǒng)計圖八年級同學零花錢最主要用途情況統(tǒng)計圖其它買文具買零食買學習資料其它買文具買零食買學習資料九年級同學完成家庭作業(yè)時間情況統(tǒng)計表時間1小時左右1.5小時左右2小時左右2.5小時左右人數(shù)508012050第22題）根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？（2）

4、補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數(shù)）？23善于不斷改進學習方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對解題進行回顧反思，學習效果更好某一天小迪有20分鐘時間可用于學習.假設小迪用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖1所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益y的關系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間（1）求小迪解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關系式；（2）求小迪回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x的函數(shù)關

5、系式；（3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這20分鐘的學習收益總量最大？16rn.O410 x第2316rn.O410 x第23題圖2）第23題圖1）似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由臺州市2007年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BCAADCCDBB二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.4a212.滿足條件xy=6的任一點（x,y）均可13.314.915（1）填數(shù)形結合、分

6、類討論、類比、從特殊到一般、化歸、函數(shù)方程思想等中的2個即可；2）填教材中的選學內容（如閱讀與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用等）、數(shù)學活動、課題學習等的標題，只要意思對即可.16.(1)nab(2)nab23第18第18題）三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17.解：(1)X2X1,2x1，所以X2.17.(2)(n+1)0屁+-麗=12忑+苗二1-書.18.（1）畫圖正確（如圖）.（2）畫圖正確（如圖）.連結AA,BB，四邊形AAfBB是等腰梯形.1119解：X3-Xx22x+1x(X+1)(x1)

7、.x1(x1)2x當x=1時，原式=1+1=：2.20解：HG=HB證法1：連結AH，J四邊形ABCD,AEFG都是正方形.ZB=ZG=90由題意知AG=AB，又AH=AHRtAGH9RtAABH(HL),HG=HB.證法2：連結GBJ四邊形ABCD，AEFG都是正方形，ZABC=ZAGF=90由題意知AB=AGZAGB=ZABGZHGB=ZHBGHG=HB21.解：(1)直線CD與O相切.理由如下：在O中，ZCOB=2ZCAB=2x30=60又JOB=OC，:.OBC是正三角形，ZOCB=60.又JZBCD=30,ZOCD=60+30=90，OC丄CD.又JOC是半徑，直線CD與O相切.(2

8、)由(1)得ACOD是Rt，ZCOB=60.JOC=1，CD=3.ABE(第20題)第20題）第21題)SCOD又丁S扇形OCBS=SS陰影MOD扇形OCB313、返nn=26622解：(1)125%25%10%=40%400 x40%=160(人)解：七年級同學最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是160人2）補全頻數(shù)分布直方圖如右圖所示3)1x50+1.5x80+2x120+2.5x5050+80+120+50八年級同學零花錢最主要用途情況統(tǒng)計圖人數(shù)125100755025沁1.8（小時）.買文具買零食買學習資料其它零花錢用途答：九年級300名同學完成家庭作業(yè)的平均時間約為1.8小時23.解：(1)由

9、圖1,設y二kx.當x二1時，y二2,解得k=2,y二2x(0WxW20).(2)由圖2,當0Wx4時，設y二a(x4)2+16.當x二0時，y二0,0=16a+16.a1.y(x4)2+16，即yx2+8x.當4WxW10時，y16.因此y一x2+8x(0Wx因此y16(4WxW10)(3)設小迪用于回顧反思的時間為x(0WxW10)分鐘,學習收益總量為y，則她用于解題的時間為(20 x)分鐘.當0Wx4時，yx2+8x+2(20 x)x2+6x+40(x30)2+49.當x3時，y最大49.當4WxW10時，y16+2(20一x)56一2x.y隨x的增大而減小，因此當x-4時，y最大48-綜上，當x3時，y最大49，此時20一x17答：小迪用于回顧反思的時間為3分鐘，用于解題的時間為17分鐘時，學習收益總量最大24.解：(1)OCD與厶ADE相似.理由如下：由折疊知，ZCDEZB90,Z1+Z290,Z1+Z390。,./2-Z3.又/COD/DAE90,OCDADE.AE3(2)*tan/EDA，.:設AE3t,AD4，設，則AD4t.由勾股定理得DE5tOC二AB二AE+EB二AE+DE二3t+5t二8t.OCCD由(1)OCDsADE，得二ADDE8tCD一=,4t5tCD=10t.在厶DCE中，JCD2+DE2=CE2,(10)2+(