專(zhuān)題4-3-導(dǎo)數(shù)小題（3）-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練

1、專(zhuān)題4.3導(dǎo)數(shù)小題（3）單選題1已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)，（1）處的切線(xiàn)的斜率為2，則直線(xiàn)在軸上的截距為A3BC1D2已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是A（a）B沒(méi)有極大值C時(shí)，有極大值D時(shí)，有極小值3已知函數(shù)在區(qū)間，上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為ABCD4已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，且滿(mǎn)足，則A0B1C2D45設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式（1）的解集為ABCD6若對(duì)任意，不等式恒成立，則的范圍是AB，C，D7定義在，的函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足，記，（1），（7），則，大小關(guān)系為ABCD8已知在上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則的取值范圍為ABCD多選題9過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)（其中為自然對(duì)數(shù)的底

2、數(shù)）的切線(xiàn)有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)可能的值是A0BCD10已知函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，的值域?yàn)?，則的值可能為ABC1D311已知函數(shù)，則下列判斷正確的是A存在，使得B函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是C對(duì)任意的，都有D對(duì)任意的兩個(gè)正實(shí)數(shù)，且，若，則12已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為B恰有2個(gè)零點(diǎn)C既有最大值，又有最小值D若且，則填空題13函數(shù)的圖象在點(diǎn)，（1）處的切線(xiàn)斜率為，則14已知函數(shù)在，上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為15已知函數(shù)，記為的最大值，則的最小值為16設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)，給出如下結(jié)論：，至少有一個(gè)極值點(diǎn)；，使對(duì)恒成立；，使的極大值大于；，至多只有一個(gè)零點(diǎn)其中正確的有 （填上所有

3、你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）專(zhuān)題4.3導(dǎo)數(shù)小題（3）答案1解：，（1），函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為：，令，得，即直線(xiàn)在軸上的截距為，故選：2解：如圖所示，設(shè)函數(shù)的圖象在原點(diǎn)與之間的交點(diǎn)為由圖象可知：（a）（d）（c）時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增可得：是函數(shù)的極小值點(diǎn)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)不是函數(shù)的極值點(diǎn)，（a）不一定成立故選：3解：在區(qū)間，上是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)，時(shí)，恒成立，又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），即，故選：4解：，所以，故，所以故選：5解：令，在恒成立，在為增函數(shù)，（1），（1），（1）（1），（1），故選：6解：由題意可得：

4、，由可得，即，令，可得，由可得，由可得，如圖：可得在單調(diào)遞增，若，則，可得，令，只需要，對(duì)于恒成立，所以在單調(diào)遞減，所以，所以，實(shí)數(shù)的范圍為，故選：7解：，又，則，即，令，則，故在，上單調(diào)遞減，故（1）（7），（1）（7），又，（1）（7），又（1），（7），故，故選：8解：，則，令，得，由題意知在，上有2個(gè)根，故，解得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得，由求根公式得，則，令，則，設(shè)，則，易知在，上單調(diào)遞增，故，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，且，故選：9解：設(shè)切點(diǎn)為，的導(dǎo)數(shù)為，可得切線(xiàn)的斜率為，則切線(xiàn)方程為，點(diǎn)代入得，可得，即方程有兩個(gè)解，則由，可得或故選：10解：由題意，當(dāng)，時(shí)，易得當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函

5、數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值（2），即當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，若使得函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t，結(jié)合選項(xiàng)可知，1故選：11解：，易得，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故函數(shù)在處取得極小值也是最小值（2），不存在，使得，錯(cuò)誤，正確；設(shè)，則，令，則，故在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，因?yàn)椋?，則， 正確故選：12解：因?yàn)?，所以的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，的導(dǎo)數(shù)為，所以（1），又（1），所以曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為，故正確；因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以在遞減，同理可得在遞減，則無(wú)最小值和最大值，故錯(cuò)誤；又（1），故正確；若，由，可得，因?yàn)樵谏线f減，所以，即，同理可證當(dāng)，時(shí)，結(jié)論也成立，故正確故選：13解：的導(dǎo)數(shù)為，可得的圖象在處的切線(xiàn)的斜率為，由題意可得，解得故答案為：114解：，令，對(duì)稱(chēng)軸為，圖象開(kāi)口向上，若在，上不是單調(diào)函數(shù)，則，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：15解：，定義域是，可知在，上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增，又，所以，所以當(dāng)時(shí)，（a），又因?yàn)?，（a），所以，（a）（a），即，（a），所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等號(hào)，故答案為：16解：，當(dāng)時(shí)，故，無(wú)極值點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，且（1），即在上有1個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，（1），有1個(gè)零點(diǎn)，