2022-2023學(xué)年四川省自貢市市富順縣城關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省自貢市市富順縣城關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知復(fù)數(shù)z=i（2+i），則它的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C2. 設(shè)集合，則AB等于（ ）A B C D參考答案：D3. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)a，b（）A1.

2、21，0.8B1.23，0.08C1.01，0.88D1.11，0.008參考答案：B【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】對(duì)應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)b，由樣本中心點(diǎn)在線性回歸方程上，求出a的值【解答】解： =（2+3+4+5+6）=4， =（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，b=1.23，a=541.23=0.08，線性回歸系數(shù)a=0.08，b=1.23故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了回歸分析的初步應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)公式求出x，y的平均數(shù)，再求回歸系數(shù)，是基礎(chǔ)題4. 已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為圓上一個(gè)動(dòng)

3、點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是()A5 B8 C. D. 參考答案：C略5. 如圖，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上兩動(dòng)點(diǎn)，且EF的長為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是A.點(diǎn)Q到平面PEF的距離 B.直線PQ與平面PEF所成的角C.三棱錐PQEF的體積 D.二面角PEFB1的大小參考答案：B6. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)參考答案：B略7. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值為（）A3BC5D6參考答案：C【

4、考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2xy對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2，y=1時(shí)，z取得最大值5【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（2，1），C（0.5，0.5）設(shè)z=F（x，y）=2xy，將直線l：z=2xy進(jìn)行平移，當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值z(mì)最大值=F（2，1）=5故選：C8. 用，表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則； 若，則；若，則； 若，則.其中真命題的序號(hào)是( ).A、 B、 C、 D、參考答案：C略9. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的

5、A. 2450B. 2500C. 2550D. 2652參考答案：C略10. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有成立，則不等式的解集是（ ）A BC D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)P(3，4)的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程是 。參考答案：略12. 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD的內(nèi)部（包括邊界），則z=2x-5y的取值范圍是_.參考答案：略13. 若，則、的大小關(guān)系為 .參考答案：略14. 已知點(diǎn)P是拋物線上的

6、動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在軸上射影是,點(diǎn),則的最小值是_.參考答案：15. 定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為滿足恒成立，則不等式的解集為 參考答案：(2,+)16. 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知成角，且大小為2和4，則的大小為 參考答案：17. 在的展開中，的系數(shù)是 。參考答案：207三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且（1）求橢圓方程；（2）若4，求m的取值范圍參考答案：解析：（1）設(shè)C

7、：1（ab0），設(shè)c0，c2a2b2，由條件知c， 2分a1，bc， 4分故C的方程為：y21 （2）由得（），（1），143 6分設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）x1x2， x1x2 8分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m22m2k220m2時(shí)，上式不成立；m2時(shí)，k2， 10分由（*）式得k22m22因3 k0 k20，1m或m0，將點(diǎn)C(7,9)代入z得最大值為21.(4分)(2)zx2y210y25x2(y5)2表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)(x，y)到定點(diǎn)M(0,5)的距離的平方，過M作直線AC的垂線，易知垂足N在線段AC上，21. 已知函數(shù)是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，且線段.求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列前；若（0）恒成立，求的取值范圍.參考答案：1.因?yàn)?2.因?yàn)橛?知，當(dāng)略22. 如圖，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，為的中點(diǎn)，平面交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.參考答案：證明：（1）因?yàn)?，分別為，的中點(diǎn)，所