2022-2023學(xué)年四川省瀘州市玉峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省瀘州市玉峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 使不等式成立的的取值范圍是 ( )A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由不等式，得，即，解得.故選B.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；不等式的解法.2. 已知平面向量，且，則=（ ）A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）參考答案：C3. 已知an為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為an的前n項(xiàng)和，nN*，則S10的值為（）A110B90C90D110參考答

2、案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】通過a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為2，求出【解答】解：a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為2，所以a72=a3?a9，an公差為2，a3=a74d=a7+8，a9=a7+2d=a74，所以a72=（a7+8）（a74），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=110故選D【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，等比數(shù)列的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，?？碱}型4. 已知在R上是奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則（ ）A B C D參考答案：A5. 設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）AB2C5D 參考答案：D設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，

3、公比為， ，則， ，選D.6. 點(diǎn)P(3，4)關(guān)于直線xy20的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( )A(2，1) B(2，5) C(2，5) D(4，3)參考答案：B7. 已知向量，且,則=( )A. 6 B.6 C. D.參考答案：C8. 等差數(shù)列an 中，a3 =2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為(A)10 (B) 16 (C) 20 (D)32 參考答案：A略9. 用三段論 HYPERLINK / 推理命題：“任何實(shí)數(shù)的平方大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（ ）A大前題錯(cuò)誤 B小前題錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D是正確的參考答案：A10. “m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m2）x+

4、（m+2）y3=0相互垂直”的（）A充分必要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線垂直的判定【專題】空間位置關(guān)系與距離；簡(jiǎn)易邏輯【分析】判斷充分性只要將“m=”代入各直線方程，看是否滿足（m+2）（m2）+3m?（m+2）=0，判斷必要性看（m+2）（m2）+3m?（m+2）=0的根是否只有【解答】解：當(dāng)m=時(shí)，直線（m+2）x+3my+1=0的斜率是，直線（m2）x+（m+2）y3=0的斜率是，滿足k1?k2=1，“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”的充分條件，而當(dāng)（m+2）（m2）+3

5、m?（m+2）=0得：m=或m=2“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0相互垂直”充分而不必要條件故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是通過常用邏輯用語(yǔ)考查兩直線垂直的判定二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=1+lgx+（0 x1）的最大值是參考答案：5【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】由0 x1，可得lgx0，即lgx0，則f（x）=1+lgx+=1（lgx）+，由基本不等式即可得到所求最大值【解答】解：由0 x1，可得lgx0，即lgx0，則f（x）=1+lgx+=1（lgx）+12=16=5，當(dāng)且僅當(dāng)lgx=3即x=103

6、，取得等號(hào)，即有f（x）的最大值為5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，以及滿足的條件：一正二定三等，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知復(fù)數(shù)z=i（3i），其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是 .參考答案：1利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案解：z=i（3i）=i2+3i=1+3i，復(fù)數(shù)z的實(shí)部是1故答案為：113. 已知向量a(3,5)，b(2,4)，c(3，2)，ab與c垂直，則實(shí)數(shù)_.參考答案：14. 在等差數(shù)列中，已知,則 參考答案：42略15. 正方體，則下列四個(gè)命題：在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小

7、不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 .（寫出所有真命題的編號(hào)）參考答案：略16. 從人中選人分別到上海世博會(huì)美國(guó)館、英國(guó)館、法國(guó)館、沙特館四個(gè)館參觀，要求每個(gè)館有一人參觀，每人只參觀一個(gè)館，且這人中甲、乙兩人不去法國(guó)館參觀，則不同的選擇方案共有 種 參考答案：24017. 命題“若x21，則1x1”的逆否命題是參考答案：“若x1或x1，則x21”【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系【分析】先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做題設(shè)，就得到原命題的逆否命題【解答】解：“x21”的否定為“x21”“1x1”的否定是“x

8、1或x1”命題“若x21，則1x1”的逆否命題是：“若x1或x1，則x21”故答案：若x1或x1，則x21三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知圓C的方程為，直線（1）求的取值范圍； （2）若圓與直線交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值 參考答案：（1）（2）由又，所以，而所以，這時(shí)，故19. 已知|， (1)時(shí)解不等式；(2)若恒成立，求k的取值范圍參考答案：(1)x|2x1 (2) k1(1)由|2x1|3，得42x2， f(x)3的解集為x|2x1，(2)記h(x)f(x)2f()，則.所以|h(x)|1

9、，因此k1.20. 已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且焦點(diǎn)F（2，0）。(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線過焦點(diǎn)F與拋物線C相交與M，N兩點(diǎn)，且，求直線的方程參考答案：略21. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，試求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l

10、的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，圓心到直線的距離d=，即可求實(shí)數(shù)m的值【解答】解：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos，所以2=4cos，它的直角坐標(biāo)方程是：x2+y2=4x，即：（x2）2+y2=4，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），直線l的直角坐標(biāo)方程為y=xm（2）由題意，圓心到直線的距離d=，=，m=1或m=322. 已知函數(shù)f(x)x4ax32x2b(xR)，其中a，bR.(1)當(dāng)a時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)僅在x0時(shí)處有極值，求a的取值范圍；(3)若對(duì)于任意的a2,2，不等式f(x)1在1,1上恒成立，求b的取值范圍.參考答案：(1)f(x)4x33ax24xx(4x23ax4). 1分當(dāng)a時(shí)，f(x)x(4x210 x4)2x(2x1)(x2).令f(x)0，解得x10，x2，x22. 1分當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，0)02(2，)f(x)000f(x)極小值極大值極小值所以f(x)在(0，)，(2，)內(nèi)是增函數(shù)，在(，0)，(，2)內(nèi)是減函數(shù). 4分(2)f(x)x(4x33ax4)，顯然x0不是方程4x33ax40的根.為使f(x)僅在x0處有極值，必須4x23ax40，即有9a2640. 2分解此不等式，得a.這時(shí)，f(0)b是唯一極值.因此滿足條件的a的取