2022-2023學(xué)年四川省成都市彭州蒙陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市彭州蒙陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象大致為（ ）ABCD參考答案：D當(dāng)時(shí)，排除，又令，故該函數(shù)是奇函數(shù)，排除取特殊值驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，排除故選2. 函數(shù)=,則函數(shù)y1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A、1 B、2 C、3 D、4參考答案：C3. 九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，將底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”，已知某“塹堵”與某“陽馬”組合而成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（ ）A B C. D參考答案：

2、A4. 偶函數(shù)定義在上，且，當(dāng)時(shí)，總有，則不等式的解集為（ ） A. 且 B. 或 C. 且 D. 或參考答案：B因?yàn)槭桥己瘮?shù)，它的圖象關(guān)于縱軸對(duì)稱，所以不等式的解集也應(yīng)是對(duì)稱的，所以D排除；當(dāng)時(shí)，總有恒成立，即成立，也就是恒成立，又因?yàn)椋?，所以即是恒成立，可見函?shù)在上單調(diào)遞增，又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減。又，所以，所以的圖象如下：所以在時(shí)，而，所以成立而在時(shí)，而，所以,又由函數(shù)的圖象對(duì)稱性可知，選B.5. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）A B C1 D2參考答案：B由三視圖可知，該幾何體為底面是正方

3、形，且邊長為2cm，高為1cm的四棱錐，如圖，【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積6. 經(jīng)過橢圓+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則?等于（）A3BC或3D參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)橢圓方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立消去y，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），根據(jù)韋達(dá)定理求得x1?x2和x1+x2的值，進(jìn)而根據(jù)直線方程求得y1y2的值，最后根據(jù)向量的計(jì)算法則求得答案【解答】解：由+y2=1，得a2=2，b2=1，c2=a2b2=1，焦點(diǎn)為（1，0）直線l不妨過右焦點(diǎn)，傾斜角為45，直線l的方程為y=

4、x1代入+y2=1得x2+2（x1）22=0，即3x24x=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1?x2=0，x1+x2=，y1y2=（x11）（x21）=x1x2（x1+x2）+1=1=，?=x1x2+y1y2=0=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了橢圓的應(yīng)用當(dāng)涉及過叫焦點(diǎn)的直線時(shí)，常需設(shè)出直線方程與橢圓方程聯(lián)立利用韋達(dá)定理來解決7. 設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是（ ）A-15 B-9 C1 D9參考答案：A目標(biāo)區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線取到點(diǎn)時(shí)，所求最小值為8. 若曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a,b滿足（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：將方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程

5、為，由已知得，則，選C.9. 設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R, ，則等于 （ ） A B C D 參考答案：答案：B 10. 若都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算： +log3= 參考答案：-1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可【解答】解： +log3=log35+log3=log3（）=log3=1故答案為：112. 如圖所示，這是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 . 參考答案：答案： 13. 在平行四

6、邊形中，邊、的長分別為2, 1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 .參考答案：14. 三棱錐S- ABC中，SA平面ABC，ABBC，SA=2，AB=BC =1，則三棱錐S- ABC的外接球的表面積等于 參考答案：略15. ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則tanAtan2B的取值范圍是參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理【分析】由且，可得cosC=，C（0，），解得C=可得tanAtan2B=tan?tan2B=，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：由且，cosC=，C（0，），解得C=則tanAtan2B=tan?tan2B=，令tanB=t（0，1），則=，等

7、號(hào)不成立（0，），故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余弦定理、和差公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16. 已知向量，則 .參考答案：17. 在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是參考答案：距離是圓的圓心直線；點(diǎn)到直線的距離是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分12分)在中,角、的對(duì)邊分別為、,且,.() 求的值；() 設(shè)函數(shù),求的值.參考答案：19. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=2，且，.（1）求角B；（2）求ABC面積的最大值.參考答案：（1）由可得故（2）由，由余弦定理可得，由基本不

8、等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立從而，故面積的最大值為.20. 己知函數(shù), (1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值； (2) 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為、，且，f(C)=2，若向量與向量共線，求，的值參考答案：略21. 乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同(1)求甲以4比1獲勝的概率；(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列參考答案：解：（1）眾數(shù)為4.6和4.7；中位數(shù)為4.75 ; （2）設(shè)表示所取3人中有（的值為0,1）個(gè)人是“健康視力”，至多有1人是“健康視力”記為事件，則 （3）由題意知，的可能取值為0,1,2,