2022-2023學(xué)年四川省德陽市龍居中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽市龍居中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ( )A. B. 2eC. D. 參考答案：D由微積分基本定理可得：，故選D.2. 若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，則（）AcabBabcCbcaDacb參考答案：D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的取值范圍 即可比較大小【解答】解：30.630=1，log30.6log31=0，00.630.60=1，a1，b0，0c1，acb故選：D3. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則（ ）A. B. C

2、. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算，化簡求得，再由共軛復(fù)數(shù)的概念，即可求解，得到答案【詳解】由題意，復(fù)數(shù)滿足，即，所以，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 下列命題正確的是( )A. 若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等, 則這兩條直線平行;B. 若一個(gè)平面內(nèi)有三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行;C.若一條直線和兩個(gè)相交平面都平行, 則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行;D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面, 則這兩個(gè)平面平行.參考答案：C略5. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)

3、和Sn=2n（n+1）則a5的值為（）A80B40C20D10參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】因?yàn)镾n表示數(shù)列的前n項(xiàng)的和，所以a5表示數(shù)列前5項(xiàng)的和減去數(shù)列前4項(xiàng)的和，進(jìn)而可得到答案【解答】解：由題意可得：a5=S5S4，因?yàn)镾n=2n（n+1），所以S5=10（5+1）=60，S4=8（4+1）=40，所以a5=20故選C6. 已知a(1,0,2)，b(6,21,2)，若ab，則與的值可以是 ()A2， B， C3,2 D2,2參考答案：A7. 為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥154055沒服用藥20254

4、5總計(jì)3565100,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過（ ）的前提下認(rèn)為“藥物對防止某種疾病有效”。 A. 0.025 B 0.10 C. 0.01 D 0.005參考數(shù)據(jù)：p(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：B8. f（x）=x33x2+2在區(qū)間上的最大值是（）A2B0C2D4參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】由題意先對函數(shù)y進(jìn)行求導(dǎo)，解出極值點(diǎn)，然后再根據(jù)函數(shù)的定義域，把極值點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)值代入已知函

5、數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的增減性，比較函數(shù)值的大小，求出最大值，從而求解【解答】解：f（x）=3x26x=3x（x2），令f（x）=0可得x=0或2（2舍去），當(dāng)1x0時(shí)，f（x）0，當(dāng)0 x1時(shí)，f（x）0，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）取得最大值為f（0）=2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查導(dǎo)數(shù)的定義及利用導(dǎo)數(shù)來求閉區(qū)間函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)要精確9. 已知復(fù)數(shù)則，復(fù)數(shù)Z的虛部為（ ） A-3i B3i C3 D-3 參考答案：D略10. 如果點(diǎn)P在以F為焦點(diǎn)的拋物線x22y上，且POF60o(O為原點(diǎn))，那么POF的面積是( )A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

6、1. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.參考答案：12. 某池塘水面的浮萍不斷的生長蔓延，浮萍面積隨時(shí)間（月）的變化關(guān)系為，其圖象如圖所示，對此有下列結(jié)論：（1）這個(gè)指數(shù)函數(shù)底數(shù)為2； （2）第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積將超過30；（3）浮萍從4蔓延到12只需經(jīng)過1.5個(gè)月；（4）浮萍每月增加的面積都相等；（5）每月浮萍面積成等比數(shù)列；（6）若浮萍蔓延到2、3、6所經(jīng)過的時(shí)間分別為，則。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 參考答案：(1)(2)(5)(6)13. 函數(shù)的最小值是 參考答案：，則函數(shù)的最小值為。考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題通過構(gòu)造形式用基本不等式求最值

7、，訓(xùn)練答題都觀察、化歸的能力14. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a10且=，則Sn為非負(fù)值的最大n值為 參考答案：20【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】設(shè)出等差數(shù)列的公差d，由=得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，由Sn0求出n的范圍，再根據(jù)n為正整數(shù)求得n的值【解答】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由=，得=，即2a1+19d=0，解得d=，所以Sn=na1+（）0，整理，得：Sn=na1?0因?yàn)閍10，所以20n0即n20，故Sn為非負(fù)值的最大n值為20故答案是：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題15. 某箱子的容積與底面邊長x的關(guān)系為，則當(dāng)箱子的容

8、積最大時(shí)，箱子底面邊長為_ 參考答案：:40 16. 設(shè)ABC的三邊長分別為、，ABC的面積為，則ABC的內(nèi)切圓半徑為，將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體SABCD的四個(gè)面的面積分別為，體積為，則四面體的內(nèi)切球半徑= 參考答案：略17. 對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量和，測得一組數(shù)據(jù)如表：245682040607080若它們的回歸直線方程為，則的值為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)p：函數(shù)f（x）=lg（x24x+a2）的定義域?yàn)镽；q：a25a60如果“pq”為真，且“pq”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真

9、假【專題】函數(shù)思想；綜合法；簡易邏輯【分析】分別判斷出p，q為真時(shí)的a的范圍，由“pq”為真，“pq”為假，可知p，q一真一假，通過討論求出a的范圍即可【解答】解：若p為真，則x24x+a20恒成立，=164a20，解得 a2或a2；若q為真，則a25a60，解得a1，或a6 由“pq”為真，“pq”為假，可知p，q一真一假p真q假時(shí)，a2或a2，且1a6，2a6，p假q真時(shí)，2a2，a1，或a62a1綜上，2a6，或2a1a（2，6）2，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題19. （本小題滿分10分）設(shè)集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0

10、.(1)當(dāng)m時(shí)，化簡集合B；(2)若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若RAB中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：不等式x2-(2m+1)x+2m0?(x-1)(x-2m)0.(1)當(dāng)m時(shí)，2m1,集合B=x|2mx1.(2)若AB=A,則B?A,A=x|-1x2,當(dāng)m時(shí),B=x|2mx1,此時(shí)-12m1?-m時(shí),B=x|1x2m,此時(shí)12m2?m1;綜上所述，所求m的取值范圍是-m1.(3)A=x|-1x2,RA=x|x2,當(dāng)m時(shí),B=x|2mx1,若RAB中只有一個(gè)整數(shù),則-32m-2?-m時(shí),B=x|1x2m,若RAB中只有一個(gè)整數(shù),則32m4,m2.綜上知,m的取值范圍是-

11、m-1或m2.20. 已知二次函數(shù)（）.（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式無解，求的取值范圍；（3）若不等式對恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式為，即，所以，所以所求不等式的解集為.5分（2）不等式為：. 當(dāng)時(shí)，不等式的解為：，不合題意；當(dāng)時(shí)，則需，所以.綜合得. 10分（3）不等式為：，即，因?yàn)樵摬坏仁綄愠闪?，所以?因?yàn)椋缘娜≈捣秶鸀? 15分略21. 某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評(píng)成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分?jǐn)?shù)在100110的學(xué)生數(shù)有21人（1）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110115分的人數(shù)n；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110115的n名學(xué)生（女生占）

12、中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x（滿分150分），物理成績y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計(jì)他的物理成績大約是多少？（參考公式： =， =）參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】（1）求出該班總?cè)藬?shù)、分?jǐn)?shù)在110115內(nèi)的學(xué)生的頻率，即可得出分?jǐn)?shù)在110115內(nèi)的人數(shù)；（2）利用列舉法確定基本事件

13、的個(gè)數(shù)，即可求出其中恰好含有一名女生的概率；（3）分別求出回歸學(xué)生的值，代入從而求出線性回歸方程，將x=130代入，從而求出y的值【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)在100110內(nèi)的學(xué)生的頻率為P1=（0.04+0.03）5=0.35，所以該班總?cè)藬?shù)為N=60，分?jǐn)?shù)在110115內(nèi)的學(xué)生的頻率為P2=1（0.01+0.04+0.05+0.04+0.03+0.01）5=0.1，分?jǐn)?shù)在110115內(nèi)的人數(shù)n=600.1=6（2）由題意分?jǐn)?shù)在110115內(nèi)有6名學(xué)生，其中女生有2名，設(shè)男生為A1，A2，A3，A4，女生為B1，B2，從6名學(xué)生中選出3人的基本事件為：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2）共15個(gè)其中恰 好含有一名女生的基本事件為（A1，B1），（A1，B2），（A2，B2），（A2，B1），（A3，B1），（A