人教版遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.1對數(shù)及其運算課件 新人教A必修1_第1頁
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1、2021/8/9 星期一1對數(shù)2021/8/9 星期一2已知指數(shù)b,冪N,求底數(shù)a 開方運算 ,根式,其中a:方根,b:根指數(shù),N:被開方數(shù)其中a0且a1,bR,N0已知底數(shù)a,指數(shù)b,求冪N 乘方運算 N=ab , 指數(shù)式 , 其中 a:底數(shù),b:指數(shù),N:冪已知底數(shù)a,冪N,求指數(shù)b 對數(shù)運算 b=logaN ,對數(shù)式, 其中a:底數(shù),b:對數(shù),N:真數(shù) 實數(shù)指數(shù)冪ab=N2021/8/9 星期一3 一般地,如果a(a0,a1)的b次冪等于N,就是ab=N,那么數(shù)b叫做以a為底的N對數(shù),記作logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù). a b = N log a N = b冪 N0

2、真數(shù)底數(shù)a0,且a1底數(shù)指數(shù)對數(shù)2021/8/9 星期一4因此，要使對數(shù)loga有意義必須有底數(shù)a0并且a1和真數(shù) 幾個重要結(jié)論(其中a0且a0,N0) 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù) logaa=1 3 loga1=0 4 alogaN=NWhy?2021/8/9 星期一5 特殊常用的兩種對數(shù)（）常用對數(shù) 以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，即對數(shù)logaN(a0且a1)(）在底數(shù)a=10時，叫做常用對數(shù)，的常用對數(shù)log10N簡記作lgN例如log105=lg5 ( 2 ) 自然對數(shù) 以無理數(shù)e2.71828為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，即對數(shù)logaN(a0且a1)(）在底數(shù)a=e時，叫做自然對數(shù)，的自然對數(shù)logeN簡記作lnN例如 loge5=ln5lg10=1, lg1=0lne=1, ln1=02021/8/9 星期一6例1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式2021/8/9 星期一7 例2.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式2021/8/9 星期一8對數(shù)的運算性質(zhì)2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10例3 用logax,lo

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